DSC
22

78

Rozdział 5. Symetryczne układy konstrukcyjne

Zauważmy, że przy symetrycznym odkształcaniu się konstrukcji żaden jej przekrój poprzeczny położony na osi symetrii nie doznaje ani obrotu, ani przemieszczenia prostopadłego do tej osi (rys. 5.3a,e i 5.4a,e). Przemieszczenie' równoległe do niej jest możliwe i równa się zeru tylko w takim przypadku, kiedy istnieje więź kinematyczny zapobiegający takiemu przemieszcze®hjf|rys. 5.3a i 5.4a).

W przypadku gdy konstrukcja odkształca się anty symetrycznie,* żaden jej przekrój poprzeczny położony na osi symetrii nie doznaje przemieszczę^ równoległego do tej osń Możliwe są natomiast obroty tych przekrój®# oraz ich przemieszczenia w kierunku prostopadłym do osi symetrii (rys. 5.3c,g i 5.4c,g), które mają wartości zerowe tylko w tym przypadku, kiedy istnieje więź kinematyczny zapobiegający takim przemieszczeniom (rys. 5.3c,g). j

W układzie odkształcającym się symetrycznie- (antysymetryc!Ż6M wykresy sił przekrojowych M(s) i N(s) są symetryczne (antysymetryczni, wykres zaś Q(s) jest ąntysymetryczny (symetryczny). Wartości anty symetrycznym sił przekrojowych na osi symetrii są zawsze zerowe. Wynika to ze zdefiniowanych powyżej podstawowych własności funkcji antysymetryczi^ffl

Wykorzystanie informacji dotyczących wartości przemieszczę® oraz sił przekrojowych występujących na osi symetrii pozwala na wprowadzenie $jw. równoważnych schematów połówkowych (RSP) dla obliczanej konstruk-di symetrycznej. Zastosowanie tych schematów, innych dla obciążenia symetrycznego (RSP-S), a innych dla antysymetrycznego (RSP-A), pozwala operować w obliczeniach tylko połową analizowanego układu. Dzięki temu obliczenia można znacznie uprościć | przyspieszyć.

Na rys. 5.3 i 5.4 pokazano typowe przykłady RSP-S i RSP-A dla wybranych układów konstrukcyjnych. Warto w tym miejscu zwrócić uwagę Czytelnika na istotne różnice w zachowaniu się układu, dotyczące dwu przypadków, kiedy oś symetrii albo przechodzi przez jeden z węzłów układu, albo też połowi jeden z jego prętów.

Zastosowaniami RSP w obliczeniach zajmiemy się w następnych rozdziar łach.