DSC
25 (4)

5. Analiza staloprątlowa ukhuMw nMInlowy^

lir

ImA

n

Rys, 5. f. Prosty obwód nieliniowy

ją niezmienione. Algorytm Newtona kiiplisoua startuje od pewnej wartości początkowej, a kończy iteracje, gdy różnice pomiędzy kolejnymi wartościami x zmierzają do zera. Gdy algorytm znajdzie właściwe rozwiązanie, wartości przewidywane w kolejnych krokach nie zmieniają się (np. czwarta i piąta iteracja w tablicy 5,1),

Program SPiCE rozpoczyna iteracje od przyjęcia pewnych wartości początkowych dla wszystkich potencjałów węzłowych. W każdej kolejnej iteracji jest określany nowy wektor napięć węzłowych. Program monitoruje potencjały z poprzedniej i bieżącej iteracji. Idealnym warunkiem zatrzymania iteracji, czyli tzw. warunkiem stopu, byłaby równość wszystkich potencjałów węzłowych w dwóch kolejnych iteracjach. Jednak ze względu na określoną reprezentację bitową liczb stwierdzenie, że dwie liczby są dokładnie równe, może być, ze względu na błędy zaokrągleń, kłopotliwe,

Z powodu tej trudności program SPICE monitoruje różnice dla każdego z węzłów w kolejnych krokach iteracji i porównuje je z predefiniowaną wartością tolerancji. Jeżeli dla każdego węzła różnice między odpowiednimi potencjałami węzłowymi są mniejsze niż błąd tolerancji, program zatrzymuje proces iteracji, a uzyskany wektor potencjałów traktuje jako rozwiązanie.

Dodatkowo oprócz błędu tolerancji program SPICE limituje maksymalną liczbę iteracji dla każdego typu analizy, która określa dodatkowy warunek stopu. Jeśli itero-wane potencjały węzłowe nie są satysfakcjonujące, a liczba iteracji osiągnie wartość maksymalną, program przerywa proces iterowania i generuje komunikat o błędzie zbieżności. Dla każdego typu analizy maksymalna liczba iteracji może być różna i w każdym przypadku można ją zmienić za pomocą instrukcji . OPTIONS.

Rozważmy prosty przykład obwodu nieliniowego z diodą półprzewodnikową, przedstawiony na rysunku 5.1.

Nie tracąc na ogólności rozważań, załóżmy dla uproszczenia dalszych przekształceń, że charakterystyka prądowo-napięciowa diody jest określona jedynie przez jej podstawowy składnik, tzn.

(5.10)

przy czym

Przyjmijmy, że dla diody z rysunku 5.1

n_NkT

(5.H)

(5.12)

I_s= lnA a = 40 V'¹