DSC
27 (4)

t

I

^    5. Analiza stałoprądowa układów nieliniowya

Tab. 5.3. Wymagana dla osiągnięcia zbieżności minimalna Ilość iteracji w funkcji wartości początkowej, wg równania (5.14)

tu	lloić Iteracji
0,0	30
0,3	5
0.5	9
1.0	29
2,0	69
3,0	109

Należy zauważyć, że od dziewiątej iteracji w obu kolumnach figuruje wartość 0,3352. W przedstawionym przykładzie jako wartość startową przyjęto V_d0 = 0,5 Y Gdyby zastosowano inną wartość startową, wynik końcowy byłby identyczny, lec2 liczba kroków wymagana do osiągnięcia zbieżności byłaby inna. W tablicy 5.3 przedstawiono liczbę iteracji potrzebną do uzyskania zbieżności dla różnych wartości startowych, natomiast rysunek 5.2 ilustruje pełny proces iteracji dla trzech wybranych wartości początkowych.

Algorytm Newtona-Raphsona jest szybko zbieżny do rozwiązania, jeśli wartość początkowa leży blisko dokładnego rozwiązania. Jest to bardzo istotna cecha tego algorytmu, ponieważ jeśli program SPICE nie osiągnie zbieżności po zadeklarowanej maksymalnej liczbie kroków, symulacja zostanie zakończona z komunikatem o błędzie zbieżności.

5.2. literowane modele elementów nieliniowych

J Praktyczna realizacja algorytmu Newtona-Raphsona, zaimplementowana w programie SPICE, polega na zastosowaniu zastępczych iterowanych modeli elementów nieliniowych. Podczas symulacji program transformuje elementy nieliniowe w ekwiwalentne podobwody liniowe, których parametry zdeterminowane przez bieżącą składową stałą są modyfikowane w kolejnych krokach analizy.

Rys. 5.4. Iterowany model diody półprzewodnikowej

Rys. 5.3. Oryginalna i linearyzowana w otoczeniu U_DC charakterystyka diody półprzewodnikowej