DSC42 (3)

Połączenie siłownika z tłumikiem przedstawione na rys. 1-8 odbywa się

praktycznie bez oddziaływania wstecznego. Siła potrzebna do przemieszczenia tłumika jest znacznie mniejsza od siły, jaką dysponuje siłownik. Występujące faktycznie minimalne oddziaływanie wsteczne w takim przypadku pomijamy. Równania obu elementów można wyznaczyć oddzielnie, a strukturę połąozenia przyjąć Jako szeregową.

1.1. Przykłady

Zadanie nr 1-1

Wyznaczyć równanie ruchu dźwigni przedstawionej na rys.1-9. Sygnałem wejściowym jest przemieszczenie lewego końca x(t), wyjściowym przemieszczenie prawego końoa y(t). Przyjąć założenia, że ruch ograniczony jest do małych wyohyleń wokół położenia poziomego, dźwignia sztywna i nieważka, brak tarcia w przegubie.

Dane:

długość ramion dźwigni ... 1^, ||    [m]

maksymalne wychylenie dźwigni ... x_lllaY^mj

dem odniesienia dla opisu matematycznego

Rys.1-9. Schemat konstrukcyjny dźwigni z zaznaczonym przyjętym ukła-

Rozwiazanie

Dla małych wychyleń od położenia poziomego można przyjąć z zależności geometrycznej

O)

Stąd

(2)

^l2

y(t) = T= x(t) = kx(t) 1

Dźwignia jest przy przyjętych założeniach członem proporcjonalnym bez-inercyjnym.

Równania charakterystyki statycznej