DSC06 (4)

2.2, Prądkoii diwifku w gazie rzeczywistym 3 i -j

Przykleił 2,3

Wyznaczyć prędkość dźwięku w azocie N₍ znajdującyrrt się w zbiorniku, w którym /mierzono /»,, • MM) kl^łn. /'„ * 300 K. Wyznaczyć również prędkość dźwięku w przypadku, gdy w zbiorniku zwiększono ciśnienie do wartości p_w = 30 MPa. Założyć, że temperatura ii/otu w zbiorniku nie uległa zmianie,

lilii azotu zakładamy * • 1,4; H ■ 200,82 J/(kg• K); p_t ~ 3286350 Pa; T_c = 126 K.

(I) TtaktiOemy azot jako guz doskonały

Do wyznaczenia wartości prędkości dźwięku zastosujemy wzór (2.18);

a • s!Wr.

l^ło podstawieniu wartości dla poszczególnych wielkości otrzymujemy;

a ■    * 353,08 I-I.

I s I

W przypadku gazu doskonałego wartość prędkości dźwięku zależy od rodzaju gazu i od wartości jego temperatury.

(2) 1>akttajemy u/ol jako gaz rzeczywisty

Aby wyznaczyć wartości prędkości dźwięku ze wzoru (2.34), należy określić ze wzoru van der Waulsn (2.30) wartość gęstości azotu dla początkowych i końcowych wartości ciśnienia I temperatury. W tym celu ze wzoru van der Waalsa utworzono funkcję

F (f?) ■ RT - (p + ~) (fi - B) * 0.

Dla azotu wartości współczynników A i B równania van der Waalsa wyznaczone ze wzorów (2.31) i (2.32) wynoszą:

A

13 V¹ (296,82- I26)² U/ 3286350

179,55

N * m⁴

kg²

li

I 296,82 * 126 8 3286350

0,0014225

kg

Miejsca zerowe powyższej funkcji z, uwzględnieniem obliczonych wartości współczynników A I B wyznaczono, dokonując jej tabelaryzacji w obszarze zmienności wyznaczanej gęstości określonym początkowo przez

Po *	Po R TU ’	300- 10* " 296,82; 3(X)	= 3.369	kg n
Fu, *	Pw RTW ^5	30 10^Ó E 296,82 • 3(X)	« 336,90		kg m^J

Pu wykonaniu obliczeń uzyskano następujące wartości gęstości:

3,376

kg

300,850

kg