dupa0072

A. Obliczamy średnic arytmetyczne i odchylenia standardowe obu ccch:

n

I*.

x - —

II    10

n

I y,

¹¹⁰ I. ,u

= — = 11 osob;

780

y = —— =    = 78 min zl;

n 10

Z

Ąx) =

496    7(11 'U

= J-= 7,04 osob;

V 10

■iy) =

Z (y/-yf

i

-i

27726

= 52,66 min zl;

n    V 10

Obliczamy współczynnik korelacji według wzoru (3.8):

z <*-**»-»    ₃₄₂₇

r(xy) = ^M-=-—-= 0,924

n-.s{x)-x(y)    10 -7,04 -52,66

Współczynnik korelacji jest większy od zera, a zatem mamy do czynienia z korelacją dodatnią, co oznacza, że wraz ze wzrostem liczby zatrudnionych zwiększają się obroty w badanych sklepach. Wartość współczynnika bliska jedności świadczy o dużej sile związku.

Współczynnik determinacji r'(.tv)=(),854 pokazuje, ż.c ponad 85% zmienności każdej z ccch jest uwarunkowane zmianami drugiej, a współczynnik indctcrminacji ęr(xv)=0,146 informuje, ż.c 14,6% zmienności każdej zbadanych ccch wynika z działania innych czynników.

II. Powtarzamy obliczenia, posługując się wzorem (3.9):

i	-v,	y.	*,v.	7	-V _Vl_
i	23	149	3 427	529	22 201
2	4	35	140	16	1 225
3	12	69	828	144	4 761
4	3	33	99	9	1 089
5	17	119	2 023	289	14 161
6	2	6	12	4	36
7	21	176	3 696	441	30 976
8	9	98	882	81	9 604
9	7	48	336	49	2 304
10	12	47	564	144	2 209
Z	110	780	12 007	1 706	88 566

n    n n

"Z-w

M

r(xy)

i-1 i=l

"Z*/-(Z-O²

1*1    i=l i

'Z>MZ-'/)²

/=i i=i

10 -12007 -110 -780

^[l 0 • 1760 -110-’ JlO ■ 88566 - 780²

34270

37084

= 0,924

Dla danych pogrupowanych w tablicy korelacyjnej współczynnik korelacji obliczamy jako parametr ważony liczcbnościami rozkładów warunkowych (n^). Stąd wzór ma postać następującą:

r(xy) =

i=i j=i_

n ■ ,s<.v) • ,\(y)

(3.10)

gdzie: .v, - wartości cechy X(i = I, 2, ...k),

}) - wartości cechy Y (j = 1, 2,.../);

Z^v("i

v = 4-1--średnia rozkładu brzegowego cechy X\

T7_ h\

Ż y i ⁿj

- średnia rozkładu brzegowego cechy Y\

= |-

Z(-^Vi - ^?)²"/

- odchylenie rozkładu brzegowego cechy X\

•'O) =

Ż(3'y - ^,lj

hi

- odchy lenie rozkładu brzegowego cechy Y;

139