egzam1 (13)

2) crrtwKC 2014

tt./AMIN ANALIZA II

lwic i WMWiłKO_____ETUM

(duzsrm literami)

/ad 1	/ad 2	Zad 3	/ad 4	/aJ5	ZaJ6	>' z CR/	Ćwicz	Razem	(Vena

I. Sformułować twierdzeń* o funkcji górnej granics całkowania. Znaleźć Kraneę lim ’- —

«••• hi

2 Piwlać definicję ci«u funkcyjnego, zNeżności < wru fonkcy jnego oraz jego granicy. Ziule/C granice < tagu

3.

Sformułować twierdzenie (ircena V. ykazać. Zc pole otK/im /> ograniczonego krzywa /.•łejpibny. zamknięta, skierowany dodatnio wgrała się wzorca * j _ii6r«irf»‘. Korzystając / tego wroni obliczyć pole wewnątrz

{* - 2 cos/ cos2z _r-2sin,~sio2r rcfO.Ir)'

4. /zulcżć pole obszaru ograniczonego kzzywy (i^: ♦ y"’)' - ^'(ry’). Narysować ten obtzar.

5. Obliczyć całkę powierzchniowy jj tifyJ: * ytbdt * uhJy po zewnętrznej stronic powierzchni /łożonej z płatów

6. Dana jest funkcja /(r)« artsin x. x < (0.1) . Przedłużyć tę funkcje na pr/cd/ial •-•1,1 > ul. aby jej szereg Fouriera był szeregiem eosinusów. Sformułować warunek DirkhleU i naftować sumę szeregu w przedziale <•$.$>. Do jakich wartości jest zbieżny ten szereg w punkcie **•1 3.5 ix-!4?