egzamin cz1 (2)

_Egzamin z Teorii Sygnałów_

UWAGA: egzamin składa się z 2 CZĘŚCI. Odpowiedzi części 1 oraz 2 muszą być umieszczone na osobnych kartkach. Wszystkie kartki należy ponumerować, każdą podpisać CZYTELNIE pełnym imieniem, nazwiskiem i numerem grupy.

Część 1

1. Jaki jest okres sygnału / (/) = sin (|f)+ sin jH ? Odpowiedź uzasadnić

1, Sprawdzić, wykonując stosowne obliczenia, czy funkcje f (/) = cos⁴    = sin⁴ (?) są ortogonalne

w przedziale 0..2jt.

3.    Jakie wartości (rzeczywiste, urojone czy zespolone?) przyjmują współczynniki Fk sygnału okresowego,

gdy sygnał jest nieparzysty, to znaczy J(t)=    Jaka jest wtedy relacja między F* i F-k ?

4.    Jakie trzy cechy szczególne posiada transformata Fouriera sygnału rzeczywistego:

a)    równocześnie nieokresowego, ciągłego i o symetrii nieparzystej ?

b)    równocześnie okresowego, ciągłego i posiadającego cechę antysymetryczności ?

c)    równocześnie nieokresowego, dyskretnego (spróbkowanego) i o symetrii parzystej ?

5.    Podać (lub wyprowadzić) wzór opisujący transformatę Fouriera sygnału okresowego o znanych współczynnikach Fk rozwinięcia w zespolony wykładniczy szereg Fouriera.

6.    Która z pokazanych na rysunku funkcji nie może być funkcją autokorelacji żadnego sygnału? Odpowiedź dokładnie uzasadnić, podając w każdym przypadku jaka cecha funkcji autokorelacji nie jest spełniona.

-T	t|t| A T	iśpi
■A /
i i	4*1	8(0	i
-T	T i		i

7. Sprawdzić, czy sygnał pokazany na rysunku jest sygnałem o skończonej czy o nieskończonej energii. t/(0

5(t+T)i

-T

-S(f-T)

t

VERTE!