egz 07 2 (2)

SEMESTR 2 EGZAMIN (27 06 2007)

» nazwisko

/ zalic/crna

1    Sformułować i udowodnić warunek konieczny /bicznosa szeregów i na d P&&

uzasadnić równość lim “** •    0

Sformułować pozostałe wykorzystywane twierdzenia

I ( 2 -r*

,} jW** ‘

2    Zamienić kolejność całkow ania w całce iterowanej

Narysować obszar całkowania 3 Sprawdzić, ze połę wektorowe I'(x

■'"Ni

jest pecencjaine i ohlicryc pracę

tego poła podczas mchu po dowolnym łufcu łączącym punkty Al!<2} i B<2J ?i rac przechodzącym przez oś Oy

4    Funkcję fix) - —~ rozwinąć w szereg Taylora w punkcie \    3 Ohcik obszar

zbieżności Obliczyć /^<8,(3)

5    Obłiczyc jaka część półkuli x² + y² + :² s 3 jest wycięta przez s*o«i

t² y² 3z²    0

I

6    Wykazać zb*eznusc • obhc/yc całkę j y Jf łn i Ux