freakpp009

16

1.2. Przewodność cieplna ciał stałych

Wartości liczbowe przewodności cieplnej ciał stałych zawierają się w bardzo szerokich granicach: od 0,02 W/(m K) najlepszych materiałów izolacyjnych do ponad 400 W/(m-K) najlepszych przewodników ciepła, jakimi w większości są metale.

Dla substancji izotropowych X. jest skalarem i wtedy zależy od temperatury oraz ciśnienia; X = X(T,p). W przypadku litych ciał stałych, gdy wpływ ciśnienia jest pomijalny, przewodność cieplna jest zależna od temperatury. Niekiedy można uważać tę zależność za liniową i wtedy

X = X₀(I + PT)    (1.5)

gdzie [3 jest współczynnikiem temperaturowym przewodności cieplnej.

Przewodność cieplna substancji anizotropowych jest tensorem symetrycznym:

	T ^A'XX	1 ^/Vxy	^■xz
x =	T /\.yX	xyy	^yz
	^ZX	^zy	X 22.

przy czym

X_yx = ^_Xy * ^zx ⁼ ^xz> ^-zy ⁼ ^-yz • Przykładem takiego materiału jest

kryształ kwarcu, Si0₂. Jego przewodność cieplna w kierunku równoległym i prostopadłym do osi optycznej c jest pokazana na rys. 1.4. W celu porównania przedstawiono również przewodność cieplną kwarcu stopionego.

Ciała stałe, a dokładnie materiały stosowane w przemyśle, można podzielić, biorąc pod uwagę ich przewodność cieplną, na metale i ich stopy, materiały budowlane, izolacyjne i ognioodporne ceramiczne.

Metale i ich stopy mają największą przewodność cieplną; zakres zmian oraz zależność od temperatury niektórych technicznie czystych metali pokazuje rys. 1.5. Ich przewodność cieplna zależy przede wszystkim od technologii otrzymywania, decydującej o ilości zanieczyszczeń, oraz od obróbki termicznej, decydującej o strukturze metalu.

Przewodzenie ciepła w metalach jest spowodowane głównie ruchem swobodnym elektronów, a w znacznie mniejszym stopniu drganiami atomów wokół węzłów sieci krystalicznej, powodującymi wysyłanie kwantów energii, zwanych fononami. Można przyjąć, że na przewodność cieplną składa się przewodność elektronowa A._e i fononowa Stąd

\ =    + A,f

(1.7)

Ponieważ elektronowe przewodzenie ciepła jest spowodowane ruchem tych samych nośników energii, które uczestniczą w przewodzeniu prądu elektrycznego, istnieje zależność między elektronowym współczynnikiem przewodzenia ciepła \ oraz przewodnością elektryczną o i temperaturą bezwzględną T, zwana prawem Widemanna-Franza-Lorenza:

L

(1.8)

gdzie L - liczba Lorenza.

Rys. 1.4. Przewodność cieplna kryształu kwarcu