Hellwig i grafy (18)

9	3	0	2
10	2	2	1
10	4	0	1
Ob	iczono wspó

czynniki korelacji liniowej Pearsona pomiędzy zmiennymi objaśniającymi, a zmienną objaśnianą oraz współczynniki korelacji liniowej Pearsona pomiędzy zmiennymi objaśniającymi:

Ro =

0,743

-0,208

-0,760

R =

1    -0,765 -0,349

-0,765    1    -0,274

-0,349 -0,274    1

a)    Stosując metodę Hellwiga wybrać optymalną kombinację zmiennych objaśniających liniowego modelu ekonometrycznego spośród: Xj, X2, X3 (uzasadnić wybór).

b)    Podać ogólny wzór na liczbę kombinacji zmiennych objaśniających.

c)    Sprawdzić jakie rezultaty dałaby inna metoda doboru zmiennych do modelu ekonometrycznego - metoda grafów (uzasadnić wybór).

Dla ułatwienia wykonano pewne obliczenia: Dla kombinacji 1

h„ =0,552 H, =0,552 Dla kombinacji 2 h₂2 = 0,043 H, =0,043 Dla kombinacji 3 h₃₃ = 0,5 77 H₃ = 0,577 Dla kombinacji 4 I141    0,308

h₄₂ =

H₄ =

Dla kombinacji 5

h₅₁ =

h₅₃ = 0,309

H₄ =

Dla kombinacji 6

h₆₂ = 0,029 h₆₃ = 0,385 H₆ =0,414 Dla kombinacji 7 H₇₁ = 0,207 H₇₂ = 0,019 H₇₃ = 0,243 H₇ =

Zad. 8

Dany jest wektor współczynników korelacji R₀ zmiennej objaśnianej z potencjalnymi zmiennymi objaśniającymi Xj, X2, X₃, X4, oraz macierz współczynników korelacji R między zmiennymi Xi, X2, X₃, X₄ Oblicz integralną pojemność informacji dla kombinacji

{Xi,X₃,X₄}.

r ■>		r
0,743		1 -0,765	-0,349	-0,23
-0,208	R =	-0,765 1	-0,274	0,654
-0,760		-0,349 -0,274	1	0,324
O 00		^ -0,23 0,654	0,324	1	J

5