MG!94

gdzie:

4 cos a — amplituda drgania w płaszczyźnie osi t],

A sina - amplituda drgania w płaszczyźnie osi Ę.

Zgodnie ze wzorem (4.103) i (4.111)

9=6 — = 2 nm X

a po podstawieniu do (4.115)

T) = A cos a sin((or + 2 rem),

11 j    W.116)

? - A sina sin(o)f).

Następnie promień przechodzi przez analizator, który przepuszcza tyj^ składową drgań w płaszczyźnie jego osi polaryzacji, zatem równanie drg^ wektora świetlnego po przejściu analizatora można zapisać w postaci

x = £ cos a -tj sina = — sin 2 a [sin(o> t) - sin(o) t + 2n m)].

Po zastosowaniu zależności trygonometrycznej

•n « a + p . a - P

sma -sinp = 2cos-- sm--

2 2

otrzymuje się

x ^s 4siii2asmicmco8(a>f+ nm).    (4.117)

Równanie (4.117) jest równaniem drgania harmonicznego o amplitudzie

A_x - i4 sin2a sin7i m.

Natężenie światła opuszczającego analizator wynosi więc

J = kA* ⁸ ki4²sin²2a sin²rc m.

Oznaczając natężenie światła za polaryzatorem przez J_Q, otrzymuje się ostatecznie

J - J₀sm²2asin²7c m.    (4.118)

Z powyższego wzoru wynika, że natężenie światła opuszczającego analizator zależy od dwóch wielkości: od kąta a, jaki tworzą kierunki naprężeń głównych w danym punkcie modelu z kierunkami osi polaryzacji polaryzatora i analizatora oraz od kąta przesunięcia fazowego 9 ■ 2nm, który z kolei zależy od różnicy naprężeń głównych o, - 0. w tym punkcie.

_na modelu oglądanym przez analizator pojawiają się ciemne prążki ch, ^w których sin 2 a = 0 lub sin nm = 0, ponieważ w obu przypad-_vV ifli⁶j^sC^jnie z (4.115), natężenie światła w tych miejscach będzie równe zero. I^h.^ prążki przechodzące przez punkty, dla których sin 2 a = 0, czyli C^v • n/2. nazywają się izoklinami.

u * ®’j_na jest więc miejscem geometrycznym punktów, w których kierunki P° ^ głównych pokrywają się z kierunkami polaryzacji, a więc jest miejs-^•Anakowych kierunków naprężeń głównych.

^ t jaki tworzy kierunek jednego z naprężeń głównych z poziomą osią Menia* nazywa się parametrem izokliny.

mne prążki, dla których sin nm = 0, czyli m = 0,1,2,3,..., noszą ^U izochrom. Izochromy powstają w miejscach, w których przesunięcia ^naZ^ <_ne promieni fi - mX są stałe i równe całkowitej wielokrotności długowi świetlnej X.

Ponieważ, zgodnie z (4.113)

_flrcr₂ | Km,

■ ochroma jest miejscem geometrycznym punktów, w których różnica naprę-leń głównych o, - o₂ jest wielkością stałą i dla danej izochromy jednoznacznie określoną.

Ponieważ dla płaskiego stanu naprężenia

(4.119)

0| “ Oj ^m *

to izochroma jest również miejscem geometrycznym punktów o stałej wartości maksymalnych naprężeń stycznych.

Wartość m, odpowiadającą danej izochromie, jest nazywana rzędem izochromy.

W polaryskopie liniowym obserwuje się tylko izochromy o rzędach całkowitych: 0, 1,2, 3...

Przy jednoczesnym obróceniu o ten sam kąt polaryzatora i analizatora i zarejestrowaniu kolejnych obrazów izoklin, można określić kierunki naprę-żeń głównych w dowolnym punkcie modelu.

Znajomość rodziny izoklin pozwala na wykreślenie trajektorii naprężeń głównych.

Jeżeli znana jest wartość stałej modelowej K, to bezpośrednio z obrazu izochrom można określić różnicę naprężeń głównych w wybranych punktach modelu.

4.6.10. Polary skop kołowy

Polaryskopem kołowym nazywa się polaryskop, w którego przestrzeni pomiarowej światło jest spolaryzowane kołowo.

W praktyce światło spolaryzowane kołowo otrzymuje się ze światła spolaryzowanego liniowo, rozszczepiając je na płytce dwójłomnej na dwa drgania o rów-

147