Co spadnie pierwsze?
Dlaczego ptasie piórko opada znacznie wolniej niż
kamień? Wiele osób odpowie, że jest po prostu
lżejsze. Błąd! Szybkość spadania nie zależy od masy!
Dowiódł tego Galileusz, zrzucając różnej wielkości
kamienie z Krzywej Wieży w Pizie  wszystkie lądo-
wały na ziemi po takim samym czasie. Cały sekret
tkwi w oporze powietrza. A co będzie, gdy usunie-
my całe powietrze?
CENTRUM NAUKI
KOPERNIK
Eksperymentuj!
Trochę teorii
jest stała, lecz rośnie proporcjonalnie
do kwadratu prędkości spadającego
ciała. Dodatkowo, siła oporu będzie
większa dla piórka, które spadając,
zagarnia sobą większą ilość powie-
trza niż moneta spadająca w pozycji
pionowej.
Piórko, które ma mniejszą masę niż
moneta i na które działa dużo słabsza
siła grawitacji w porównaniu z siłą
ciążenia monety, dość szybko osiąga
taki stan, w którym siły oporu i gra-
Walka oporu powietrza z grawitacją. W przypadku piórka rosnąca (wraz z prędko- witacji równoważą się. W rezultacie
ścią ruchu) siła oporu równoważy grawitację już w drugiej sekundzie ruchu. już po pierwszych kilku sekundach
W przypadku gładkiej i masywnej monety grawitacja zawsze będzie górą ruchu piórko przestaje przyspieszać
i opada ruchem jednostajnym. Osiąga
prędkość graniczną, czyli dokładnie
iła grawitacji, z jaką Ziemia przycia- jednak obserwujemy ciała spadające taką, dla której siły grawitacji i oporu
Sga ciała, jest tym większa, im więk- w powietrzu, które stawia poruszają- równoważą się.
sza jest ich masa. Pomimo to zarówno cym się przedmiotom olbrzymi opór. A jak porusza się moneta? Siła oporu
lekkie piórko, jak i ciężka moneta spa- O wiele większy, niż jesteśmy skłonni powietrza wobec monety wprawdzie
dają w próżni z tą samą prędkością. przypuszczać. rośnie podczas jej spadania, jednak nie
Dlaczego tak się dzieje? Na masywniej- Spadając, przedmioty napotykają zdąży wzrosnąć wystarczająco, żeby
sze ciało działa wprawdzie większa siła, na swej drodze mnóstwo cząsteczek zrównoważyć większą siłę grawitacji,
lecz też jest je trudniej wprawić w ruch powietrza, które muszą  rozepchać . której podlega moneta. To oznacza,
 właśnie dlatego, że& jest masywniej- Opór powietrza jest przyczyną powsta- że moneta do końca porusza się ru-
sze, czyli bardziej bezwładne. nia siły działającej w kierunku przeciw- chem przyspieszonym i spada szybciej
Fizycy mają dwa określenia na opisa- nym do siły grawitacji. Siła oporu nie niż piórko.
nie masy. Mówią o masie bezwładnej,
gdy myślą o tym, że ciału o większej
masie trudniej jest nadać przyspiesze-
nie. Mówią też o masie grawitacyjnej,
gdy chcą opisać cechę ciał polegającą
na tym, że przyciągają one inne obiek-
ty materialne.
Wszystkie obserwacje potwierdzają,
że masa bezwładna równa jest masie
grawitacyjnej. Oznacza to, że im trud-
niej (ze względu na bezwładność) jest
ciało rozpędzić, tym większa jednocze-
śnie działa na nie siła grawitacyjna.
Gdyby pominąć siłę oporu, wszystkie
ciała, niezależnie od ich masy, kształtu,
materiału, z którego zostały zrobio-
ne, poruszają się ruchem jednostaj-
nie przyspieszonym z takim samym
przyspieszeniem. Na Ziemi wynosi
ono 9,81 m/s2.
Dlaczego więc tak trudno nam
uwierzyć, że kilogram pierza waży
tyle samo co kilogram żelaza? Naj-
prawdopodobniej dlatego, że z ob-
serwacji wiemy, iż puchowa poduszka
spada wolniej niż żelazny odważnik.
Gdyby jednak obydwa przedmioty
spadały w próżni, tak jak dzieje się to Duży kamień jest przyciągany przez ziemię mocniej niż mały (siła grawitacji jest
na naszym pokazie, wówczas miały- większa), ale (o ile zapomnimy o oporach ruchu) oba obiekty bedą poruszać się
by jednakową prędkość. Zazwyczaj z tym samym przyspieszeniem
Eksperymentuj!
Fot. archiwum
O historii
1686 roku Isaac Newton przed-
Wstawił teorię grawitacji w dziele
zatytułowanym  Philosophie Naturalis
Principia Mathematica . Oparł się na za-
proponowanych przez siebie zasadach
dynamiki oraz prawach Keplera i uznał,
że za spadanie jabłka z drzewa oraz
ruch planet po orbitach odpowiada to
samo prawo powszechnego ciążenia.
Wyobraz
my sobie górę, której wierz-
chołek wystaje ponad ziemską atmo-
sferę. Na szczycie stoi armata, której
lufa skierowana jest równolegle do
powierzchni ziemi. Z armaty wystrze-
lony zostaje pocisk. Gdyby nie było
grawitacji, pocisk poruszałby się po
prostej będącej przedłużeniem lufy.
Jednak w obecności grawitacji tor kuli
jest zakrzywiony i pocisk spadnie na
ziemię (tor A). Wyobraz
my sobie, że
oddano drugi strzał, ale pocisk wy-
leciał z armaty z większą prędkością Rysunek oparty na oryginalnym szkicu Newtona z 1686 roku, za pomocą którego
początkową. Co wtedy? Kula poleci tłumaczył on, że ta sama siła, która odpowiada za spadanie przedmiotów
dalej niż poprzednio, ale i ona spadnie na ziemię utrzymuje też Księżyc i planety na ich kosmicznych orbitach
na ziemię (tor B).
Możliwe jest też nadanie pociskowi
tak dużej prędkości początkowej, że wystrzelonej kuli armatniej możemy Teoria Newtona nie spotkała się z ak-
stanie się ziemskim satelitą, krążą- przyrównać do ruchu Księżyca wokół ceptacją współczesnych mu uczonych.
cym po kołowej orbicie (tor C). Przy Ziemi. A jeśli ruch Księżyca przyrów- Zarzucano mu, że przedstawianie gra-
jeszcze większej prędkości począt- nujemy do ruchu pocisku, czemu by witacji jako oddziaływania na odle-
kowej orbita będzie miała kształt nie przyrównać go do spadającego głość to, jak to formułował Gottfried
elipsy (tor D). W ten sposób ruch na ziemię jabłka? Leibniz  mówienie o cudach!
Współczesne zastosowania
iła grawitacji jest wykorzystywana dokładnie lokalizują pozycję na całej
Sna całym świecie w elektrowniach kuli ziemskiej (system GPS  Global
wodnych do produkcji energii elek- Positioning System), zajmują się także
trycznej. szpiegowaniem na potrzeby wojska.
Nagromadzone masy wody, spada- W życiu codziennym jesteśmy zain-
jąc, wprawiają w ruch turbiny gene- teresowani zarówno zmniejszaniem,
ratora prądu. W Polsce elektrownie jak i zwiększaniem oporów powietrza.
wodne wytwarzają zaledwie około Konstruktorzy aut zwracają uwagę
7,3% energii elektrycznej. Dla po- na aerodynamiczny kształt pojazdu,
równania w Norwegii w ten sposób dla którego opór powietrza będzie
uzyskuje się 98% potrzebnej energii najmniejszy. Również rowerzysta jest
elektrycznej. zainteresowany tym, żeby zmniejszyć
Grawitacja utrzymuje także na orbi- siły tarcia o cząsteczki powietrza  ka- Spadochron
tach okołoziemskich sondy kosmiczne, ski ochronne mają opływowe kształty. wykorzystuje siłę
tzw. sztuczne satelity Ziemi. Pomagają Spadochroniarze przeciwnie, są zain- tarcia cząsteczek
one przewidywać pogodę, służą do teresowani zwiększaniem sił oporu. powietrza  dzięki
wielu zastosowań w telekomunikacji Większa powierzchnia spadochronu niej skoczek może
(dzięki nim mamy łączność interne- pozwala skoczkowi wylądować na bezpiecznie
tową z innymi kontynentami, nada- ziemi z mniejszą prędkością, a więc wylądować
ją programy telewizyjne i radiowe), bezpieczniej.
A to ciekawe
Czarna dziura ma tak silne pole
grawitacyjne, że nic nie może się
z niej wydostać  nawet światło
zięki sile grawitacji chodzimy, mo- aby przekonać się, jak jest ona po- tak potężnych pól grawitacyjnych,
Dżemy zagrać w piłkę nożną lub wszechna. że pochłaniają wszystko, cokolwiek
w siatkówkę, a samochody  trzyma- To właśnie siły grawitacyjne między znajdzie się w ich pobliżu. Nawet
ją się nawierzchni. Działanie tej siły Ziemią a Księżycem i Słońcem odpo- samo światło znika w nich bez śladu,
łatwo zauważyć, jeśli tylko dokładnie wiadają np. za powstawanie pływów uwięzione na zawsze. Nie można
rozejrzymy się dookoła. I nawet nie w oceanach. Jedne z najbardziej ta- ich zobaczyć, bo kierując wzrok w tę
trzeba zostać uderzonym przez spa- jemniczych astronomicznych obiek- stronę, zobaczymy jedynie bezdenną
dającą z drzewa szyszkę lub jabłko, tów  czarne dziury  są z
ródłem pustkę.
Więcej doświadczeń
W internecie
1. Od czego zależy opór powietrza? 2. Jak sprawdzić, że przedmioty spada-
Wez
kilka kartek formatu A4 i dwa ka- ją na ziemię ruchem jednostajnie przy-
wałki taśmy klejącej o tej samej długości. spieszonym? Wez
dwa sznurki o długo- Sprawdz
, czy rozumiesz,
Jedną kartkę złóż 6 razy i oklej taśmą, ści około 2 m każdy oraz 8 kulek (mogą jak działa grawitacja
drugą zgnieć, pamiętając o włożeniu to być np. koraliki, ale muszą być dość www.physicsclassroom.com/mmedia/
do środka taśmy klejącej (po to, aby dużych rozmiarów. Na jednym sznurku newtlaws/efff.html
masy były takie same). Wejdz
na krzesło zamocuj 4 kulki w odległościach 10 cm,
i zrzuć jednocześnie obie kartki. Możesz 40 cm, 90 cm i 160 cm. Na drugim Więcej o czarnych dziurach
poprosić kogoś o pomoc w obserwa- umieść kulki w równych odległościach http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/
cjach. Która kartka spadnie pierwsza? 40 cm, 80 cm, 120 cm, 160 cm. Zrzuć science/know_l2/black_holes.html
Potrafisz to wyjaśnić? Możesz ekspery- pierwszy sznurek i uważnie wsłuchuj
mentować dalej, zrzucając kartki papie- się w rytm, jaki wybiją kulki, uderzając Jak pozbyć się grawitacji,
ru tego samego kształtu, ale o różnej o podłogę. Powinieneś usłyszeć 4 ude- nie latając w kosmos
wadze. Uwaga! Różnice, jakie możesz rzenia następujące po sobie w równych http://zerog.jsc.nasa.gov/
zaobserwować, są niewielkie i ich wy- odstępach czasu. Gdy puścisz drugi
chwycenie wymaga od przeprowadza- sznurek, powinieneś usłyszeć kolejne Czy istnieje antygrawitacja?
jącego eksperymenty dużej precyzji, uderzenia w rytmie przyspieszonym. http://pl.wikipedia.org/wiki/
niekiedy należy też zwiększyć wysokość, Czy potrafisz wytłumaczyć to, co sły-
z jakiej zrzucamy badane obiekty. szysz?
www.kopernik.org.pl
CENTRUM NAUKI
KOPERNIK
Eksperymentuj!
Fot. East News, NASA