Dr inż. Krzysztof Schabowicz
BUDOWNICTWO OGÓLNE
WYKA
AD 9
.
Zasady obliczania elementów z drewna litego w dachach
rozporowych i bezrozporowych.
Zasady obliczania stropów na belkach.
d bl b lk h
Zasady obliczania nadproży.
Zasady obliczania murów niezbrojonych i zbrojonych.
yj y j y
WROCA
AW 14.03.2009
LITERATURA
[1] Bogucki W., Żyburtowicz M., Tablice do projektowania konstrukcji
metalowych. Arkady, Warszawa 2008.
[2] Dąbrowski Z., S ż b DZ-3. A k d W 1973.
2 D b ki Z Strop gęstożebrowy, DZ 3 Arkady, Warszawa 1973
[3] Dziarnowski Z., Michniewicz W., Konstrukcje z drewna i materiałów
drewnopochodnych. Arkady, Warszawa 1974.
py y,
[4] Hoła J, Pietraszek P., Schabowicz K., OBLICZANIE KONSTRUKCJI
BUDYNKÓW WZNOSZONYCH TRADYCYJNIE, DWE, Wrocław 2009.
[5] H k P G b ik M V O S h d A k d W 1984
[5] Hyks P., Gaborik M., Vrana O., Schody. Arkady, Warszawa 1984.
[6] Jasiczak J., Kuiński M., Siewczyńska M., Obliczanie izolacyjności
termicznej y Ä™ y
j i nośności murowanych ścian zewnętrznych.
Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2005.
[7] Lewicki B., Sieczkowski J., Projektowanie konstrukcyjno-budowlane
ścian w systemie Porotherm Wienerberger Ceramika Budowlana Sp
ścian w systemie Porotherm. Wienerberger Ceramika Budowlana Sp.
z o., Warszawa 2000.
Zasady obliczania elementów
y
z drewna litego w dachach
rozporowych i bezrozporowych
rozporowych i bezrozporowych.
Rozkład obciążeń na pochyłych połaciach
2
sz = s cos2 Ä… wv = wcosÄ…
gz = g cosÄ…
sx = s sinÄ… cosÄ… wh = wsinÄ…
gx = g sinÄ…
A
ata lub deskowanie
II wariant obciążeń
Ä…
I wariant obciążeń
I wariant obciążeń
WiÄ…zar rozporowy  wiÄ…zar krokwiowy
Wiązar rozporowy  wiązar jętkowy
3
1477
1477
2 3
4
2
5
2299
1 4
5
1
2740 1760 1760 2740
V=3776
H=9000
schemat statyczny
schemat statyczny
Wiązar rozporowy  wiązar jętkowy
Obciążenia działające na wiązar jętkowy nad poddaszem mieszkalnym: g  ciężar
konstrukcji dachu i pokrycia dachowego, "g  dodatkowy ciężar ocieplenia i obudowy
poddasza, g1  ciężar stropu na jętce, g2  obciążenie użytkowe, s  obciążenie
śniegiem, w  obciążenie wiatrem, P  ciężar człowieka (gdy nie występuje g2)
Wiązar rozporowy  wiązar jętkowy
MURA
AT
Wiązar płatwiowo-kleszczowy
3
3
2 2 3 4 1150
5
2599
1 4
1 5
4160 1840 1840 4160
V=3749
H=12000
schemat statyczny
schemat statyczny
Wiązar płatwiowo-kleszczowy
Wiązar płatwiowo-kleszczowy
Wiązar płatwiowo-kleszczowy
Przykładowy schemat statyczny ramy (ścianki) stolcowej:
a) w płaszczyz
nie x-z, b) w płaszczyz
nie x-y
Składowe prostopadłe Składowe równoległe
Składowe prostopadłe Składowe równoległe
Wartość Współ- Wartość
obciążenia obciążenia
charaktery- czynnik obliczeniowa
wartość wartość wartość
Obciążenie styczna obciążenia wartość
charaktery- obliczeniowa charaktery-
Å‚f obliczeniowa
styczna styczna
[kN/m] [-] [kN/m] [kN/m]
[kN/m] [kN/m] [kN/m]
[kN/m] [kN/m] [kN/m]
Ciężar własny dachu z
uwzględnieniem ciężaru gk = 0,298 1,2 gd = 0,358 gkĄ" = 0,253 gdĄ" = 0,304 gk|| = 0,158 gd|| = 0,190
krokwi i deskowania
0,35Å"0,85
ciężar własny krokwi
c Ä™ a as y o
0,08Å"0,18Å"5,5 gk1 = 0,079 1,1 gd1 = 0,087 gkÄ„"1 = 0,067 gdÄ„"1 = 0,074 gk||1 = 0,042 gd||1 = 0,046
Åšnieg
połać lewa Sk = 0,857 1,5 Sd = 1,200 SkĄ" = 0,616 SdĄ" = 0,863 Sk|| = 0,385 Sd|| = 0,539
Sk = QkÅ"C2 = 0,9Å"1,12Å"0,85 Sk = 0,574 1,5 Sd = 0,803 SkÄ„" = 0,413 SdÄ„" = 0,578 Sk|| = 0,258 Sd|| = 0,361
połać prawa
p p
Sk = QkÅ"C1 = 0,9Å"0,75Å"0,85
Wiatr
połać nawietrzna - -
pk1 = qkÅ"CeÅ"CÅ"² = - -
= 0,35Å"0,8Å"0,28Å"1,8Å"0,85
p = +0 120 13 p = +0 156 p = +0 108 p = +0 140
pk1 = +0,120 1,3 pd1 = +0,156 pkĄ"1= +0,108* pdĄ"1= +0,140*
połać zawietrzna
pk2 = -0,171 1,3 pd2 = -0,223 pkĄ"2= -0,154* pdĄ"2= -0,200*
pk2 = qkÅ"CeÅ"CÅ"² =
= 0,35Å"0,8Å"(-
0,4)Å"1,8Å"0,85
Ciężar własny kleszczy
2Å"0,038Å"0,115Å"5,5
gk2 = 0,048 1,1 gd2 = 0,053 - - - -
Obciążenie skupione
(człowiek obciążający
Pk = 1,00 1,2 Pd = 1,20 - - - -
kleszcze)[kN]
*
UwzglÄ™dniono współczynnik jednoczesnoÅ›ci obciążeÅ„ Èo = 0,9
Zestawienie obciążeń
Zasady obliczania stropów na belkach.
Rozpiętość obliczeniowa
leff = ln + a1 + a2
l rozpiętość elementu w świetle podpór
ln - rozpiętość elementu w świetle podpór,
a1 i a2 - odległości teoretycznych punktów podparcia elementu od krawędzi
podpór określone na postawie odpowiednich wartości ai z rysunków
Rozpiętość obliczeniowa
Rozpiętość
obliczeniowa leff belek
opartych na murze:
opartych na murze:
a) jednoprzęsłowych
wolnopodpartych
lub częściowo
Ä™
utwierdzonych,
b) jednoprzęsłowych
wolnopodpartych
p p y
prefabrykowanych
c) wieloprzęsłowych
Rozpiętość obliczeniowa
Wyznaczenie rozpiętości obliczeniowej leff belek wg wzoru dla różnych
warunków podparcia na murze: a) podpora skrajna swobodnie podparta
warunków podparcia na murze: a) podpora skrajna swobodnie podparta,
b) podpora pośrednia w elemencie ciągłym, c) podpora skrajna z pełnym
zamocowaniem, d) podpora skrajna przy wsporniku
Rozpiętość obliczeniowa
Rozpiętość obliczeniowa leff płyt ceglanych i żelbetowych opartych na
belkach stalowych: a) płyty jednoprzęsłowe b) płyta wieloprzęsłowa
belkach stalowych: a) płyty jednoprzęsłowe, b) płyta wieloprzęsłowa
Schemat statyczny
S h t t t ki częściowego
Schemat statyczny  warunki Å› i
utwierdzenia
(1) powyżej stropu i pod stropem wymurowana jest ściana, a średnie naprężenie
obliczeniowe jej muru Ãcd e" 0,25 MPa,
(2) strop jest oparty na ścianie za pośrednictwem wieńca żelbetowego o
szerokości c równej grubości ściany t i nie mniejszej od wysokości konstrukcji
stropu h, tak by zapewnione było odpowiednie ramię pary sił mocujących,
(3) z końców żeber wypuszczone są pręty zbrojenia górnego (o przekroju
wystarczajÄ…cym do przeniesienia momentu utwierdzenia) zaopatrzone w haki
wchodzące w wieniec (przy użyciu stali żebrowanej, haków nie stosuje się).
( )
Schemat statyczny
Przykłady
Przykłady
Schemat obciążenia belki
stropowej stropu poddasza:
a) przekrój przez dach,
b) obszar obciążenia belki
stropowej siłą skupioną
przekazywaną przez słup (po
lewej - oparty bezpośrednio na
lewej - oparty bezpośrednio na
belce, po prawej - oparty na
belkach za pośrednictwem
podwaliny),
c) schemat obciążenia belki
stropowej,
g - ciężar konstrukcji stropu,
p - obciążenie użytkowe
p - obciążenie użytkowe
poddasza,
F - obciążenie przekazywane na
belkę stropową przez słup (ciężar
konstrukcji dachu wraz z
ciężarem śniegu i wiatru)
Strop Akermana
Wartość Współczynnik Wartość
charakterystyczna obciążenia obliczeniowa
h kt t b i ż i bli i
Obciążenie
Å‚f
[kN/m2] [-] [kN/m2]
g Obciążenie stałe
g  Obciążenie stałe
wykładzina PCW na kleju grubości
0,07 1,2 0,084
0,07
gładz
cementowa grubości
0 735 13 0 956
0,735 1,3 0,956
0,035Å"21,0
folia polietylenowa
- - -
styropian grubości
002Å"045
0,02Å"0,45
0,01 1,2 0,012
warsta wyrównawcza grubości
0,01Å"21,0
0,21 1,3 0,273
strop Akermana wg tabeli 2.4
2,88
2,88 1,1 3,168
tynk cementowo-wapienny grubości
0,015Å"19
0,285 1,3 0,371
, , ,
RAZEM 4,190 4,864
p  Obciążenie zmienne technologiczne
1,5 1,4 2,1
1,5
obciążenie zastępcze od ścianek działowych
obciążenie zastępcze od ścianek działowych
0,25 1,2 0,30
0,25
RAZEM g+p 5,940 7,264
Zasady obliczania nadproży.
S h t
Schemat
obciążenia nadproża
Schemat obciążenia nadproża:
a) i b) ścianą murowaną bez
otworu,
c) i d) ścianą murowaną z
otworami,
ti
e) ścianą murowaną (z otworami)
o nieforemnej powierzchni
Schemat obciążenia nadproża
S h t b i ż i d ż ) b i ż i ó i i ł ż
Schemat obciążenia nadproża: a) obciążeniem równomiernie rozłożonym
q s, od stropu opartego za pośrednictwem wieńca na ścianie powyżej
nadproża, b) obciążeniem równomiernie rozłożonym qs od stropu opartego
za pośrednictwem wieńca bezpośrednio na nadprożu c) siłami skupionymi
za pośrednictwem wieńca bezpośrednio na nadprożu, c) siłami skupionymi
F, pochodzącymi od belek stropowych opartych bezpośrednio na nadprożu,
d) obciążeniem równomiernie rozłożonym q, od siły skupionej F
pochodzącej od belki stropowej opartej na ścianie powyżej nadproża e)
pochodzącej od belki stropowej opartej na ścianie powyżej nadproża, e)
obciążeniem równomiernie rozłożonym g, od ciężaru własnego nadproża.
Zasady obliczania murów
Zasady obliczania murów
niezbrojonych.
Modele obliczeniowe ścian
Ściana zewnętrzna na najwyższej kondygnacji budynku obciążona głownie
pionowo:
pionowo:
a) odkształcenia ścian i stropów,
b) przyjęty model obliczeniowy,
c) mimośrody działania siły pionowej spowodowane obciążeniem od stropów
c) mimośrody działania siły pionowej spowodowane obciążeniem od stropów,
d) oddziaływanie obciążenia poziomego;
1- nominalna oś ściany (przechodząca przez środek ciężkości przekroju)
Modele obliczeniowe ścian
Ściana zewnętrznananiższych kondygnacjach budynku obciążona głownie
Ściana zewnętrzna na niższych kondygnacjach budynku obciążona głownie
pionowo:
a) odkształcenia ścian i stropów,
b) przyjęty model obliczeniowy,
b) przyjęty model obliczeniowy,
c) mimośrody działania siły pionowej spowodowane obciążeniem od stropów,
d) oddziaływanie obciążenia poziomego; 1- nominalna oś ściany
Modele obliczeniowe ścian
Schematy statyczne przyjmowane w obliczeniach ścian murowanych;
y y p yj y ;
a) model ciągły,
b) model przegubowy i wykres momentów w ścianie;
h  wysokość obliczeniowa Å›ciany, ¸  kÄ…t obrotu osi stropu na podporze, N,
Ps, G  składowe obciążenia ściany, "e  mimośród II rzędu, M1d  wartość
momentu pod stropem, M2d  wartość momentu nad stropem, Mm 
maksymalna wartość momentu w środkowym odcinku ściany
Model ciągły
Model ciągły ściany obciążonej jednostronnie: a) schemat ściany, b) momenty
wywołane mimośrodowym obciążeniem ściany, c) uproszczone modele
y y Ä… y, ) p
obliczeniowe dla wyznaczenia momentu pod stropem M1d i nad stropem M2d
oraz w środkowej strefie ściany Mmd
Model przegubowy
Schemat przegubowy przyjmowany dla ściany murowanej nośnej: a) model
zastępczego pręta przegubowego z mimośrodowym przekazaniem reakcji
stropu, b) wykres momentów zginających w ścianie, c) model zniszczenia
ściany w strefie rozciąganej; e0  mimośród początkowy obciążenia N, "e 
mimośród II rzędu, fc  wytrzymałość muru na ściskanie, ft  wytrzymałość
muru na rozciÄ…ganie
Miejsca przyłożenia sił z górnych
kondygnacji N1 oraz od stropu
nad rozpatrywaną ścianą NSi w
modelu przegubowym:
modelu przegubowym:
M d l
Model
a) ściana zewnętrzna z
wieńcem o szerokości
przegubowy
mniejszej od grubości ściany
(aw t),
(aw < t),
b) ściana zewnętrzna z
wieńcem o szerokości
równej grubości ściany (aw =
t),
t),
c) ściana wewnętrzna
obciążona stropami z dwóch
stron (aw =t),
d) ściana zewnętrzna
d) ściana zewnętrzna
najwyższej kondygnacji;
1- oś nominalna ściany
(przechodząca przez środek
ciężkości przekroju), 2- oś
ciężkości przekroju), 2 oś
obliczeniowa dla modelu ściany,
aw  szerokość wieńca, N1 
obciążenie z górnych
kondygnacji budynku, NSi 
o dyg acj budy u,
Si
obciążenie ze stropu nad
rozpatrywanym odcinkiem
ściany, Gi  ciężar
rozpatrywanego odcinka ściany,
p y g y,
t  grubość ściany, ea 
mimośród przypadkowy, es 
mimośród obciążenia ze stropu
DZI
KUJE ZA UWAG