Data
Adam Piotrowski Grupa E-7
Ćwiczenie nr 305 wykonania: Wydział Elektryczny Semestr II
Krystian Rokosik Grupa E-1
19.03.2012
Przygotowanie: Wykonanie: Ocena:
Prowadzący: prof. dr hab. Alina Dudkowiak
Temat: Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki za pomocą pierścieni Newtona.
Temat: Wyznaczanie stałej Plancka i pracy wyjścia na podstawie zjawiska
,fotoelektrycznego
W ciałach stałych, będących przewodnikami, elektrony walencyjne są związane z
macierzystymi atomami - poruszają się one w sieci krystalicznej tworząc tzw. gaz elektronowy.
Swobodny ruch elektronów w kryształach metalicznych wynika z rozkładu energii
potencjalnej. W wyniku wzajemnego oddziaływania atomów bariery potencjałów oddzielające
sąsiednie atomy ulegają obniżeniu do wartości mniejszej niż całkowita energia elektronu i nie
stanowią przeszkody w ruchu elektronów
(rys.220.1).
Uo
Rys. 220.1 Energia potencjalna w krysztale
Atomy znajdujące się na powierzchni kryształu mają sąsiadów tylko od strony wnętrza i
dlatego energia potencjalna tych atomów jest nieco inna niż w głębi kryształu. energia
potencjalna na powierzchni jest większa więc, powierzchnia stanowi barierę dla elektronów,
dzięki której nie mogą one opuścić kryształu. Obrazowo można powiedzieć, że elektrony są
uwięzione w  pudle potencjału - mogą się swobodnie poruszać w jego wnętrzu, lecz nie
mogą przejść przez jego ściany.
Opuszczenie metalu przez elektron (pokonanie bariery potencjału Uo ) jest możliwe jeśli
uzyska on na to dodatkową energię o wartości przynajmniej e Uo . ta energia nazywa się pracą
wyjścia .
y
ródłem energii mogą być:
a) podwyższona temperatura - zachodzi wówczas zjawisko termoemisji;
b) silne pole elektryczne - emisja polowa;
c) bombardowanie cząsteczkami o dostatecznie dużej energii kinetycznej, oraz
d) oświetlenie kryształu.
W ostatnim przypadku mamy do czynienia ze zjawiskiem fotoelektrycznym.
Wybicie elektronu z metalu przez foton zachodzi tylko wtedy, gdy energia fotonu h jest
równa lub większa od pracy wyjścia W .
Przemiany energii w zjawisku fotoelektrycznym opisuje równanie Einstenia
1
h =� W +� mv2 (220.1).
2
gdzie : h - stała Plancka równa 6,62 * 10-34 [Js] , - częstotliwość fali świetlnej , W - praca
wyjścia , m - masa elektronu , v - jego prędkość poza metalem.
Zjawiskiem fotoelektrycznym rządzą następujące prawa:
a) Fotoelektrony pojawiają się natychmiast po naświetleniu metalu (po czasie 3*10-9s).
b) Prąd fotoelektryczny, czyli ilość emitowanych w jednostce czasu elektronów jest
proporcjonalna do oświetlenia.
c) Energia fotoelektronów nie zależy od oświetlenia, jest ona proporcjonalna do częstotliwości
drgań fali świetlnej .
Powyższe własności mogą być wyjaśnione tylko na gruncie teorii korpuskularnej
(kwantowej) światła.
Zjawisko fotoelektryczne znalazło zastosowanie praktyczne w fotokomórkach. Budowę
fotokomórki pokazano na rys.(220.2) Składa się ona z bańki szklanej, której tylna ścianka
pokryta jest wewnątrz warstwą metalu o małej pracy wyjścia . W środku bańki znajduje się
pętla z drutu stanowiąca anodę . W zależności od zawartości bańki fotokomórki mogą być
próżniowe lub gazowane.
W fotokomórce próżniowej całkowity prąd stanowią elektrony wybite z katody i
przyciągnięte przez anodę. Natężenie prądu jest stosunkowo małe.
A
+
V
-
Rys.220.2 Budowa Rys. 220.3 Układ do badania charakterystyki
fotokomórki fotokomórki
 Większe natężenie prądu uzyskuje się w fotokomórkach gazowych, wypełnionych
niewielką ilością gazu szlachetnego, w których fotoelektrony pierwotne mogą jonizować
atomy gazu zwiększając w ten sposób ilość nośników prądu.
Elektrony wybite z katody fotokomórki próżniowej tworzą chmurę elektronową
odpychające następne elektrony dążące w jej kierunku. W miarę wzrostu napięcia na anodzie
chmura zostaje coraz silniej przyciągana do anody, aż przy pewnym napięciu każdy
fotoelektron dochodzi do anody. Mimo dalszego wzrostu napięcia nie następuje dalszy wzrost
fotoprądu - osiągnięty został stan nasycenia. Aby uzyskać większy fotoprąd trzeba zwiększyć
oświetlenie.
Prąd fotoelektryczny płynie nawet wtedy, gdy między anodą i katodą nie ma napięcia.
Dzieje się tak dzięki energii kinetycznej posiadanej przez elektrony w momencie wybicia z
metalu. Całkowity zanik prądu można uzyskać przykładając napięcie o przeciwnej polaryzacji,
tzn. potencjał niższy na anodę. Jeżeli napięcie ma odpowiednią wartość zwaną potencjałem
hamującym Vh , to następuje całkowite zahamowanie elektronów - ich energia kinetyczna
zostaje zużyta na wykonanie pracy przeciwko polu elektrycznemu
1
�� m�� v2 =� e �� Vh (220.2)
2
Uwzględniając powyższy związek możemy przeksztłcić równanie (220.1) do postaci
h W
Vh =� �� -� .
(220.3)
e e
Na podstawie wykresu zależności Vh = f () można znalez
ć stałą Plancka h oraz pracą
wyjścia W , gdyż tangens kąta nachylenia prostej, opisanej równaniem (220.3) wynosi h/e, a
punkt przecięcia osi rzędnych ma wartość -W/e.
Przebieg ćwiczenia:
Połączyliśmy obwód według schematu 220.3, nastawiliśmy filtr przy którym fotoprąd jest
względnie duży (10), a następnie wykonaliśmy pomiary fotoprądu w zależności od napięcia w
zakresie od 10 V do -0,52V i uzyskaliśmy następującą charakterystykę prądowo-napięciową:
Napięcie [V
Lp. Fotoprąd [mA ]
]
1 7,4 10
2 7,19 9,4
3 7,08 9,01
4 6,92 8,5
5 6,81 8
6 6,75 7,5
7 6,56 7
8 6,43 6,5
9 6,23 6
10 5,99 5,5
11 5,67 5
12 5,35 4,5
13 5 4
14 4,62 3,5
15 4,16 3
16 3,71 2,5
17 3,14 2
18 2,39 1,5
19 1,87 1,25
20 1,6 1
21 0,82 0,5
22 0,21 0,25
23 0,17 0
24 0 -0,52
Następnie wyznaczyłyśmy napięcie hamowania, poprzez stopniowe zmniejszanie napięcia na
anodzie, aż do doprowadzenia do zerowej wartości fotoprądu. Próbę przeprowadziłyśmy dla
wszystkich filtrów.
Nr filtra  [nm] c [108 m/s2] �=c/ [1/s] Uh [V]
1 400 3 0,007494811 1,248
2 425 0,00705394 1,05
3 436 0,006875974 0,958
4 500 0,005995849 0,781
5 550 0,005450772 0,775
6 575 0,005213782 0,961
7 600 0,004996541 0,469
8 625 0,004796679 0,375
9 650 0,004612192 0,312
10 675 0,00444137 0,26
Na podstawie wykresu Vh=f(�) wyznaczyłyśmy parametry a i b regresji liniowej
n n n
ć� ��ć� ��
n xi yi -� xi yi
�� ���� ��
�� �� ��
Ł� ł�Ł� ł�
i =�1 i =�1 i =�1
a =�
2
n n
ć� ��
n xi2 -� xi
�� ��
�� ��
Ł� ł�
i =�1 i =�1
A następnie obliczyłyśmy stałą Plancka i pracę wyjścia.
-(
Wnioski:
W powiższym ćwiczeniu miałyśmy obliczyć stałą Plancka i pracę wyjścia elektronów z
fotokatody. Obliczona przez nas wartość stałej Plancka wynosi
Natomiast wartość katalogowa
Różnica ta wynika z niedokładności odczytu, a także niestabilność miernika. Wpływ na
niedokładne pomiary mogły mieć również czynniki zewnętrzne (np. telefony), które mogły
zakłócać urządzenia pomiarowe.
Praca wyjścia wynosi natomiast
Analizując wykres Vh=f(�) możemy wyciągnąc wniosek, że wraz ze wzrostem długości fali
maleje napięcie hamowania.