Odcinek 1
O
d
c
i
n
e
k
1
Zaczynamy nowy cykl o wzmacniaczach operacyjnych. Te- wielki łyk historii, potem garść niezbędnych informacji ogólnych
Z
a
c
z
y
n
a
m
y
n
o
w
y
c
y
k
l
o
w
z
m
a
c
n
i
a
c
z
a
c
h
o
p
e
r
a
c
y
j
n
y
c
h
.
T
e
w
i
e
l
k
i
ł
y
k
h
i
s
t
o
r
i
i
,
p
o
t
e
m
g
a
r
ś
ć
n
i
e
z
b
ę
d
n
y
c
h
i
n
f
o
r
m
a
c
j
i
o
g
ó
l
n
y
c
h
mat jest ogromny. Ale nie bój się! W praktyce wystarczy Ci nie- na temat parametrów, następnie zapoznam Cię z kilkoma naj-
m
a
t
j
e
s
t
o
g
r
o
m
n
y
.
A
l
e
n
i
e
b
ó
j
s
i
ę
!
W
p
r
a
k
t
y
c
e
w
y
s
t
a
r
c
z
y
C
i
n
i
e
n
a
t
e
m
a
t
p
a
r
a
m
e
t
r
ó
w
,
n
a
s
t
ę
p
n
i
e
z
a
p
o
z
n
a
m
C
i
ę
z
k
i
l
k
o
m
a
n
a
j
wielka część dostępnej wiedzy. Obiecuję Ci, że wszystko bardziej podstawowymi układami pracy i zaraz potem podam
w
i
e
l
k
a
c
z
ę
ś
ć
d
o
s
t
ę
p
n
e
j
w
i
e
d
z
y
.
O
b
i
e
c
u
j
ę
C
i
,
ż
e
w
s
z
y
s
t
k
o
b
a
r
d
z
i
e
j
p
o
d
s
t
a
w
o
w
y
m
i
u
k
ł
a
d
a
m
i
p
r
a
c
y
i
z
a
r
a
z
p
o
t
e
m
p
o
d
a
m
o czym będziemy mówić, okaże się zaskakująco proste. Nie niezbędne wskazówki, dzięki czemu od razu będziesz mógł wy-
o
c
z
y
m
b
ę
d
z
i
e
m
y
m
ó
w
i
ć
,
o
k
a
ż
e
s
i
ę
z
a
s
k
a
k
u
j
ą
c
o
p
r
o
s
t
e
.
N
i
e
n
i
e
z
b
ę
d
n
e
w
s
k
a
z
ó
w
k
i
,
d
z
i
ę
k
i
c
z
e
m
u
o
d
r
a
z
u
b
ę
d
z
i
e
s
z
m
ó
g
ł
w
y
masz więc żadnych powodów, żeby się bać tych bardzo poży- korzystać zdobytą wiedzę w praktyce. Dopiero potem,
m
a
s
z
w
i
ę
c
ż
a
d
n
y
c
h
p
o
w
o
d
ó
w
,
ż
e
b
y
s
i
ę
b
a
ć
t
y
c
h
b
a
r
d
z
o
p
o
ż
y
k
o
r
z
y
s
t
a
ć
z
d
o
b
y
t
ą
w
i
e
d
z
ę
w
p
r
a
k
t
y
c
e
.
D
o
p
i
e
r
o
p
o
t
e
m
,
tecznych elementów. Wzmacniacze operacyjne już niebawem w następnych odcinkach, zajmiemy się kolejnymi układami pra-
t
e
c
z
n
y
c
h
e
l
e
m
e
n
t
ó
w
.
W
z
m
a
c
n
i
a
c
z
e
o
p
e
r
a
c
y
j
n
e
j
u
ż
n
i
e
b
a
w
e
m
w
n
a
s
t
ę
p
n
y
c
h
o
d
c
i
n
k
a
c
h
,
z
a
j
m
i
e
m
y
s
i
ę
k
o
l
e
j
n
y
m
i
u
k
ł
a
d
a
m
i
p
r
a
uznasz za podzespoły bardzo przyjazne, uniwersalne, wręcz do- cy, czyli dalszymi przykładami wykorzystania wzmacniaczy ope-
u
z
n
a
s
z
z
a
p
o
d
z
e
s
p
o
ł
y
b
a
r
d
z
o
p
r
z
y
j
a
z
n
e
,
u
n
i
w
e
r
s
a
l
n
e
,
w
r
ę
c
z
d
o
c
y
,
c
z
y
l
i
d
a
l
s
z
y
m
i
p
r
z
y
k
ł
a
d
a
m
i
w
y
k
o
r
z
y
s
t
a
n
i
a
w
z
m
a
c
n
i
a
c
z
y
o
p
e
skonałe. Aby jak najszybciej umożliwić Ci praktyczne ich wyko- racyjnych i wtedy podam Ci dalsze istotne informacje, rozsze-
s
k
o
n
a
ł
e
.
A
b
y
j
a
k
n
a
j
s
z
y
b
c
i
e
j
u
m
o
ż
l
i
w
i
ć
C
i
p
r
a
k
t
y
c
z
n
e
i
c
h
w
y
k
o
r
a
c
y
j
n
y
c
h
i
w
t
e
d
y
p
o
d
a
m
C
i
d
a
l
s
z
e
i
s
t
o
t
n
e
i
n
f
o
r
m
a
c
j
e
,
r
o
z
s
z
e
rzystanie, zaplanowałem następującą kolejność: najpierw nie- rzające horyzonty.
r
z
y
s
t
a
n
i
e
,
z
a
p
l
a
n
o
w
a
ł
e
m
n
a
s
t
ę
p
u
j
ą
c
ą
k
o
l
e
j
n
o
ś
ć
:
n
a
j
p
i
e
r
w
n
i
e
r
z
a
j
ą
c
e
h
o
r
y
z
o
n
t
y
.
A
yk historii (oczywiście lampowe). Właśnie te wzmac- �A776 (programowany), LM358 (podwój-
Jak wiadomo, pierwszy prawdziwy cy- niacze, po dodaniu odpowiednich zewnę- ny), LM324 (poczwórny), TL08X (FET), itd.
frowy komputer (ENIAC) powstał dopiero trznych obwodów sprzężenia zwrotnego, Rozwój technologii umożliwiał wytwarza-
w drugiej połowie lat 40. Wcześniej, już wykonywały wspomniane operacje mate- nie wzmacniaczy operacyjnych coraz bar-
w latach 20. naukowcy zauważyli, że matyczne. W latach 40. przyjęła się ich na- dziej zbliżonych do ideału. Dziś na rynku
w
z
m
a
c
n
i
a
c
z
e
o
p
e
r
a
c
y
j
n
e
pewne procesy można symulować za po- zwa wzmacniacze operacyjne. Były to du- można spotkać niezliczone mnóstwo ty-
mocą odpowiednio dobranych obwodów że urządzenia, zawierające kilka czy kilka- pów scalonych wzmacniaczy operacyj-
elektrycznych. Co więcej, okazało się, że naście lamp elektronowych; pobierały nych wielu firm. Ocenia się, że produkcja
układy elektroniczne zawierające wzmac- wielkie ilości energii. Po pewnym czasie wzmacniaczy operacyjnych na całym
niacze i przemyślnie skonfigurowane ob- stworzono tranzystorowe wzmacniacze świecie sięga setek milionów sztuk na
wody RC mogą być przydatne do... roz- operacyjne, budowane z pojedynczych rok. Niektóre szacunki mówią o produkcji
wiązywania skomplikowanych, różnicz- elementów. Potem pojawiły się wzmac- ćwierć miliarda sztuk rocznie.
kowych równań matematycznych. niacze operacyjne w postaci układów sca- Skąd taka niesamowita popularność?
W czasie II wojny światowej naukowcy lonych, najpierw hybrydowych, potem Przecież po komputerach analogowych
usilnie szukali różnych nowych sposo- maleńkich, monolitycznych. Niewątpli- zostało jedynie mgliste wspomnienie,
bów obliczeń. Potrzebne to było nie tylko wym punktem zwrotnym było zbu- a młode pokolenie nawet nie wie, że ta-
w raczkującej wtedy fizyce nuklearnej, ale dowanie w 1967 roku znanego do dziś kie komputery skutecznie konkurowały
też na przykład do obliczania, badania i sy- monolitycznego wzmacniacza operacyjne- kiedyś z cyfrowymi.
mulowania innych zjawisk, przede wszyst- go o oznaczeniu �A741 (w skrócie 741). Komputerów analogowych istotnie już
kim lotu pocisków i rakiet. Powstawały Miał on swych poprzedników, np. układy nie ma, okazało się jednak, że zakres za-
k
o
m
p
u
t
e
r
y
a
n
a
l
o
więc najprawdziwsze... komputery analo- �A702 czy �A709 (znanymi w kraju odpo- stosowań wspomnianych wzmacniaczy
gowe. Zestaw obwodów RC, wzmacnia- wiednikami �A709 były czeskie jest ogromny. W elektronice cyfrowej
g
o
w
e
czy, potencjometrów i innych bloków MAA501...504), ale wcześniejsze układy podstawowymi cegiełkami są bramki,
umożliwiał przeprowadzenie w bardzo miały istotne wady. Kostka 741 okazała się z których powstają potem bardziej skom-
prosty sposób dodawania, odejmowania, istną rewelacją. I to nie tylko pod koniec plikowane układy, choćby mikroproceso-
całkowania i różniczkowania. A przy użyciu lat 60., ale o wiele dłużej. Potem pojawiły ry. W innych dziedzinach elektroniki
dodatkowych sprytnych sposobów można się kolejne kostki, żeby wymienić tylko kil- (technika analogowa) tą podstawową ce-
było przeprowadzać także logarytmowa- ka: LM101 (krajowy odpowiednik giełką jest dziś wzmacniacz operacyjny,
nie, mnożenie, dzielenie, podnoszenie do ULY7701), LM108 (z tzw. tranzystorami a nie pojedynczy tranzystor. Jak się więc
potęgi i pierwiastkowanie. Kluczowymi  superbeta ), �A715 (szybki), �A725 (pre- okazuje, ta straszna nazwa  operacyjny
 cegiełkami takich analogowych kompu- cyzyjny), �A740 (z wejściami FET), LF356 jest dzisiaj mocno myląca - wzmacniacze
terów były specyficzne wzmacniacze (z wejściami FET), CA3130 (MOSFET), operacyjne nie są wcale używane do roz-
ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/99 39
R
y
s
u
n
e
k
3
wiązywania równań różniczkowych dru- wzmacniacza operacyjnego jest bardzo Rysunek 3 pokazuje kilka takich przypad-
w
y
k
o
n
y
w
a
n
i
a
giego rzędu, tylko do wykonywania duże, wręcz ogromne i wynosi ków i przykładowych napięć. Mówimy, że
wszelkich wzmacniaczy, generatorów, 30000...1000000 razy w zależności od ty- wzmacniacz wejdzie w nasycenie lub po
w
s
z
e
l
k
i
c
h
w
z
m
a
c
n
i
a
c
z
y
,
g
e
n
e
r
a
t
o
r
ó
w
,
filtrów, regulatorów i wielu innych poży- pu. Tym samym wystarczy bardzo maleń- prostu się nasyci. Podsumowujemy: gdy
f
i
l
t
r
ó
w
,
r
e
g
u
l
a
t
o
r
ó
w
i
w
i
e
l
u
i
n
n
y
c
h
p
o
ż
y
tecznych układów. Przetwarzają napięcia ka zmiana napięcia wejściowego (rzędu napięcie na wejściu  + (nieodwracają-
t
e
c
z
n
y
c
h
u
k
ł
a
d
ó
w
stałe i zmienne. W zasadzie należałoby mikrowoltów), by znacząco zmienić na- cym) rośnie, to rośnie też napięcie wyj-
więc poszukać lepszej nazwy; na razie pięcie wyjściowe (o kilka czy kilkanaście ściowe. Wzrost napięcia na wejściu  -
ciągną się jednak zaszłości historyczne. woltów). Już tu widzisz, że w czasie (odwracającym) powoduje zmniejszanie
Na marginesie warto wspomnieć, że  normalnej , czyli liniowej pracy wzmac- się napięcia wyjściowego. Zmniejszanie
w języku polskim nie mamy żadnego niacza (gdy napięcie wyjściowe zawiera się napięcia na wejściu  minusowym
skrótu zastępującego długaśne określe- się w zakresie zaznaczonym na rysunku 2 powoduje wzrost napięcia wyjściowego.
r
y
s
u
n
e
k
4
nie  wzmacniacz operacyjny . W literatu- kolorem niebieskim), napięcie na obu Pokazuje to rysunek 4 - dobrze utrwal so-
rze anglojęzycznej często spotyka się wejściach będzie praktycznie jednakowe. bie te proste zasady. (W dalszej części
skrót  op amp ,  opamp lub nawet OA, Nie znaczy to wcale, że zawsze napię- cyklu obok pełnej nazwy  wejście nieod-
pochodzące od  operational amplifier . cia wejściowe są bliskie masy. Uważaj! wracające będzie zamiennie używane
Może Czytelnicy EdW zaproponują lep- To różnicowe napięcie wejściowe może nieprecyzyjne określenie  wejście dodat-
szą polską nazwę oraz skrót zamiast dłu- występować niejako na tle dużego napię- nie  . Tak samo obok  wejście odwraca-
giego i nieco straszącego  wzmacniacz cia wspólnego. Na rysunku 2a kolorem jące , będzie używane uproszczone okre-
operacyjny ? Czekamy na propozycje! zielonym zaznaczyłem dopuszczalny za- ślenie  wejście ujemne .)
kres wspólnych napięć wejściowych. Za- Przeanalizuj podane dotąd wiadomo-
Podstawy uważyłeś zapewne, że i ten zakres jest ści - teraz już z grubsza wiesz, jak działa
Działanie wzmacniacza operacyjnego mniejszy od napięcia zasilającego. Zapa- wzmacniacz operacyjny.
jest beznadziejnie proste, choć na pierw- Może jed-
szy rzut oka może Ci się wydać dziwne. nak wydaje Ci
Choć istnieją setki typów wzmacniaczy się to bardzo
operacyjnych, podstawowe zasady ich dziwne - po co
działania są komu wzmac-
j ednakowe. niacz o tak
Każdy  zwy- ogr omnym
kły wzmac- wzmocnieniu
niacz opera- i trochę dziw-
cyjny to ele- nych właści-
ment, który wościach wej-
ma wejście ścia?  Goły
(różnicowe) wzmacniacz
i wyjście - zo- rzeczywiście
Rys. 1.
R
y
s
.
1
.
r
y
s
u
n
e
k
1
bacz rysunek 1. prezentuje się
W rzeczywistości wzmacniacz ma je- nieco osobli-
szcze dwie końcówki zasilania, ale koń- wie. Wszystko
Rys. 2.
R
y
s
.
2
.
cówek zasilania zazwyczaj nie rysuje się jednak nieba-
na schematach ideowych. Trzeba o tym
pamiętać.
Zazwyczaj wzmacniacz operacyjny
jest zasilany napięciem symetrycznym
r
y
s
u
n
e
k
2
względem masy, jak pokazuje to rysunek 2,
czasem zaznacza się napięcia zasilające
skrótami V (dodatnie) i V (ujemne).
CC EE
Napięcie wyjściowe może wtedy przyj-
mować wartości dodatnie lub ujemne
względem masy. Oczywiście napięcie
Rys. 3.
R
y
s
.
3
.
wyjściowe nie może wyjść poza zakres wem się wyjaśni - właściwości docelo-
napięcia zasilającego. Zakres napięć wyj- miętaj, że napięcia wejściowe wzmacnia- wego układu zależą przede wszystkim od
ściowych jest zawsze trochę mniejszy niż cza wcale nie muszą być bliskie masy - zewnętrznych obwodów sprzężenia
o
n
a
p
i
ę
c
i
u
w
y
j
ś
c
i
o
w
y
m
d
e
c
y
d
u
j
e
j
e
d
y
n
i
e
całkowite napięcie zasilania - wynika to o napięciu wyjściowym decyduje jedynie zwrotnego. Sam się o tym przekonasz.
n
a
p
i
ę
c
i
e
r
ó
ż
n
i
c
o
w
e
z budowy wewnętrznej. Zakres napięć, napięcie różnicowe, czyli różnica napięć Wytrzymaj jeszcze chwilę, na razie
jakie mogą się pojawić na wyjściu, zazna- między wejściami, a nie napięcie wspól- wróćmy do  gołego wzmacniacza ope-
r
y
s
u
n
k
i
2
b
i
2
c
czyłem na rysunku 2 kolorem niebieskim. ne. Ilustrują to rysunki 2b i 2c. racyjnego. Bardzo uważaj! Czy dotarło do
Wzmacniacz oczywiście wzmacnia na- Jak wspomniałem, w czasie normal- Ciebie, że wystarczy niesamowicie ma-
pięcie wejściowe. Początkujących często nej pracy różnicowe napięcie wejściowe leńka zmiana napięcia wejściowego (róż-
przestrasza fakt, że wzmacniacz opera- jest bardzo małe. Wzmacniaczowi nic się nicowego), by wywołać dużą zmianę na-
cyjny ma dwa wejścia, a nie jedno. O ja- jednak nie stanie, jeśli napięcie wejścio- pięcia wyjściowego? Gdy wzmocnienie
kie więc napięcie wejściowe tu chodzi? we (różnicowe) będzie duże, powiedzmy wzmacniacza wynosi przypuśćmy 100
r
ó
ż
n
i
To bardzo ważne pytanie - chodzi o różni- jeden czy kilka woltów - napięcie wyjścio- 000, wystarczy żeby napięcie wejściowe
cowe napięcie wejściowe, czyli napięcie we będzie wtedy zbliżone do dodatniego zmieniło się tylko o 50�V, a napięcie wyj-
c
o
w
e
n
a
p
i
ę
c
i
e
w
e
j
ś
c
i
o
w
e
między dwoma wejściami. Wzmocnienie albo ujemnego napięcia zasilania. ściowe zmieni się aż o 5 woltów. Gdyby
40 ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/99
wzmocnienie było równe milion (a są ta- jedynie o to, że do wywołania dużych - rezystancja wyjściowa powinna być
kie wzmacniacze), wymagana zmiana na zmian napięcia wyjściowego potrzebne równa zeru (co oznacza nieograniczoną
wejściu wyniesie tylko 5 mikrowoltów. 5 jest maleńkie (różnicowe) napięcie wej- wydajność prądową wyjścia),
w
c
z
a
s
i
e
n
o
r
m
a
l
czy nawet 50 mikrowoltów to niewyobra- ściowe, a wobec tego w czasie normal- - układ powinien być nieskończenie
n
e
j
p
r
a
c
y
n
a
p
i
ę
c
i
a
n
a
o
b
u
w
e
j
ś
c
i
a
c
h
s
ą
żalnie mało - śmiało można zaniedbać ta- nej pracy napięcia na obu wejściach są szybki (napięcie wyjściowe powinno się
p
r
a
k
t
y
c
z
n
i
e
j
e
d
n
a
k
o
w
e
.
kie zmiany i patrząc niejako od końca po- praktycznie jednakowe. zmieniać nieskończenie szybko).
wiedzieć, że przy zmianach napięcia wyj- I kolejna sprawa. Wiem, że dla począt- Pożądane byłoby też, by nie pobierał
ściowego, napięcie wejściowe praktycz- kujących niepokojącą sprawą jest fakt, że prądu ze z
ródła zasilania.
nie się nie zmienia. Czyli w czasie nor- obecnie dostępne są setki typów wzmac- Taki idealny wzmacniacz można trakto-
malnej pracy napięcia na obu wejściach niaczy operacyjnych. Czyżby to znaczyło, wać jak czarną skrzynkę, zawierającą
wzmacniacza muszą być, i praktycznie że zasada działania każdego jest inna? z
ródło napięcia (wyjściowego), sterowa-
są, jednakowe. Pomyśl chwilę! Na pierw- Nie! Jak wspomniałem, przedstawio- ne (maleńkim, różnicowym) napięciem
szy rzut oka to dziwny wniosek. Ale na- na generalna zasada działania dotyczy wejściowym. Spotykany w literaturze
prawdę tak powinieneś to widzieć na po- wszystkich  normalnych wzmacniaczy schemat zastępczy (model) idealnego
czątku Twej przygody ze wzmacniaczami operacyjnych. O  nienormalnych (trans- wzmacniacza operacyjnego pokazany
r
y
s
u
n
k
u
6
operacyjnymi. Jeśli napięcie wejściowe impedancyjnych, Nortona, ze sprzęże- jest na rysunku 6. Właśnie taki prościutki
byłoby większe, wyjście natychmiast we- niem prądowym) opowiem póz
niej, żeby model będzie nam potrzebny do wstęp-
szłoby w stan nasycenia, a przecież Ci nie mącić w głowie. nych rozważań i analiz. W pierwszym
w ogromnej większości zastosowań tak W takim razie może do poszczegól- przybliżeniu (dla zrozumienia podstawo-
nie jest - na wyjściu występują przecież nych zastosowań trzeba użyć konkretne- wych zależności i przeprowadzenia klu-
napięcia o wartościach zawierających się go wzmacniacza operacyjnego, a inne się czowych obliczeń) warto założyć, iż każdy
w tak zwanym zakresie liniowym, pomię- nie nadają? Czy trzeba poznać wszystkie wzmacniacz operacyjny jest idealny.
dzy napięciami zasilania. A więc w takich dostępne typy i rodzaje wzmacniaczy
układach zewnętrzne elementy współ- operacyjnych? Nie bój się! W pracowni
pracujące muszą być tak włączone, by ja- elektronika-hobbysty stale powinny być
kimś sposobem utrzymać na obu wej- pod ręką trzy lub cztery typy popularnych
ściach jednakowe napięcie. Jak? Szcze- i bardzo tanich wzmacniaczy operacyj-
góły poznasz za chwilę, ale już teraz czu- nych (np. LM358, TL072, LF356,
jesz przez skórę, że w grę tu będzie NE5532). Gdyby wyjątkowo potrzebny
wchodzić jakieś sprzężenie zwrotne, czy- był jakiś szczególny typ, można go kupić
li podanie sygnału z wyjścia na wejście(- oddzielnie. Skąd więc tyle różnych typów
a). Do tego wątku wrócimy, a na razie wzmacniaczy?
spojrzyj na sprawę napięć wejściowych Sprawa ma co najmniej dwa aspekty.
Rys. 6. Model idealnego wzmacniacza
R
y
s
.
6
.
M
o
d
e
l
i
d
e
a
l
n
e
g
o
w
z
m
a
c
n
i
a
c
z
a
jeszcze inaczej. Po pierwsze poszczególne opracowania
operacyjnego
o
p
e
r
a
c
y
j
n
e
g
o
są chronione patentami. Firma ma możli-
wość albo kupić od właściciela patentów Choć w naszym realnym świecie nie
licencję (na jakiś bardziej popularny ma elementów idealnych, parametry
układ), albo opracować od podstaw nowy wielu współczesnych wzmacniaczy ope-
wzmacniacz (o podobnych, a zwykle nie- racyjnych naprawdę są bliskie ideału. Oto
co lepszych parametrach, ale o innej bu- przykłady.
dowie wewnętrznej i pod inną nazwą). W obwodach wejściowych wpraw-
Po drugie, co znacznie ważniejsze, po- dzie płyną prądy, ale zazwyczaj są one
stęp technologiczny umożliwia wytwarza- rzędu nanoamperów lub nawet pikoam-
nie coraz to lepszych układów. Lepszych, perów (miliardowych i bilionowych części
to znaczy, bardziej zbliżonych do ideału. ampera). Rezystancja wejściowa nie jest
Rys. 4.
R
y
s
.
4
.
wprawdzie nieskończenie duża, ale za-
wsze jest większa niż 1M&!, a często wy-
Jeśli napięcia na obu wejściach pod- nosi setki i tysiące megaomów. Wzmoc-
czas normalnej (liniowej) pracy są prak- nienie wprawdzie nie jest nieskończone,
tycznie równe, to możemy powiedzieć, ale jest ogromne - 100000...1000000 ra-
że są one... zwarte. Nie protestuj! Nie zy i więcej. Wydajność prądowa wyjścia
jest to rzeczywiste zwarcie; w literaturze też jest ograniczona, zwykle do kilkuna-
nazywane jest zwarciem wirtualnym - zo- stu... kilkudziesięciu miliamperów, ale
r
y
s
u
n
k
i
5
a
.
.
.
5
c
bacz rysunki 5a...5c. Jeśli więc w jakimś w praktycznych zastosowaniach wystar-
układzie jedno z wejść (w praktyce dodat- cza to całkowicie. Warto jeszcze dodać,
nie) jest połączone z masą, to drugie, że typowy wzmacniacz operacyjny
ujemne wejście też w czasie liniowej pra- w spoczynku pobiera ze z
ródła(z
ródeł) za-
Rys. 5.
R
y
s
.
5
.
cy ma praktycznie potencjał masy. Mówi- silania niewielki prąd, rzędu 1mA (więk-
my, że jest to masa wirtualna. Ilustruje to Ideałem byłoby, aby wzmacniacz ope- szy prąd pobiera tylko wtedy, gdy jest ob-
rysunek 5d. racyjny: ciążony). Są wzmacniacze, które w spo-
r
y
s
u
n
e
k
5
d
Mam nadzieję, że to rozumiesz. Jeśli - miał prądy wejściowe równe zeru, co czynku pobierają tylko kilka czy kilkadzie-
straszy Cię ta  wirtualna masa , nie zała- jest równoznaczne z nieskończenie wiel- siąt mikroamperów prądu.
muj się - z czasem zrozumiesz. Podałem ką rezystancją wejściową, I tu masz wyjaśnienie wątpliwości - rze-
Ci te określenia tylko dlatego, że wystę- - miał wzmocnienie napięciowe nie- czywiste wzmacniacze operacyjne różnią
pują w literaturze. A w sumie chodzi skończenie duże, się między sobą wartościami tych i jeszcze
ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/99 41
innych parametrów, na przykład szybko- Najprostsze aplikacje cie na wejściu  - ) byłoby równe na przy-
r
y
s
u
n
k
u
8
ścią czy wartością dopuszczalnych napięć Na rysunku 8 masz najprostszy przy- kład +1V. Tak duże napięcie różnicowe
zasilających (zwykle do ą18V, ale w nie- kład zastosowania wzmacniacza opera- (1V) momentalnie spowodowałoby zmia-
których typach tylko do ą6V). Są więc cyjnego. Wejście  ujemne , czyli odwra- nę napięcia wyjściowego na ujemne (bo
wzmacniacze operacyjne uniwersalne - ta- cające, zwieramy do masy. Na wejście napięcie na wejściu odwracającym jest
nie, powszechnie dostępne i w sumie bar-  dodatnie podajemy niewielki sygnał si- dodatnie - porównaj rysunek 4). Jeśli
dzo dobre. Ale jest i znacznie droższa elita: nusoidalnie zmienny. I co? z kolei napięcie wyjściowe (i napięcie na
wzmacniacze precyzyjne, wzmacniacze wejściu  - ) stałoby się ujemne, momen-
szybkie i superszybkie, wzmacniacze talnie napięcie wyjściowe powinno stać
o szczególnie małych prądach wejścio- się dodatnie. Coś tu nie gra! Czyżby
wych, wzmacniacze niskoszumne, układ stał się generatorem? Nie! Na wyj-
wzmacniacze o zwiększonej wydajności ściu takich napięć nie będzie - ustali się
wyjścia, wzmacniacze mikromocowe, itd. po prostu napięcie równe zeru. Wtedy
Dowiedziałeś się już z grubsza, na napięcie na obu wejściach też będzie
czym polegają różnice między poszcze- równe zeru. Zerowe (różnicowe) napięcie
gólnymi typami wzmacniaczy. Uwzglę- wejściowe daje zerowe napięcie wyjścio-
Rys. 8.
R
y
s
.
8
.
dniając wspomniane wcześniej ograni- we. Zgadza się?
czenia, można narysować schemat za- Jeśli napięcie wejściowe różni się od Zauważ, że próba zmiany napięcia na
r
y
s
u
n
k
u
7
stępczy jak na rysunku 7. Co prawda i on zera więcej niż o wspomniane wcześniej wejściu  minusowym w jakimś kierun-
nie prezentuje wszystkich ograniczeń mikrowolty, napięcie na wyjściu przybiera ku wywołuje natychmiast reakcję i zmia-
i właściwości (np. nie zawiera informacji wartość bliską albo dodatniemu, albo nę napięcia wyjściowego w przeciwnym
o szybkości wzmacniacza), ale pomaga ujemnemu napięciu zasilania. Jedynie dla kierunku, by przywrócić na wejściu
zrozumieć, czym różnią się poszczególne niesamowicie maleńkich sygnałów  ujemnym napięcie takie samo, jak na
wzmacniacze.  w okolicach zera , napięcie wyjściowe wejściu  dodatnim . Mówimy, że wystę-
teoretycznie przybierałoby wartości po- puje tu bardzo silne ujemne sprzężenie
średnie. Teoretycznie, ponieważ w grę zwrotne z wyjścia na wejście odwracają-
wchodzą tu inne czynniki, którymi na ra- ce. Już chyba się zorientowałeś, że to
zie nie będę mącił Ci w głowie. Wspom- (ujemne) sprzężenie pełni dobroczynną,
nę tylko, że słaby sygnał z jakiegokolwiek stabilizującą rolę.
mikrofonu ma wartości rzędu co najmniej Jeśli teraz na przykład zmienimy na-
1mV, czyli setki a nawet tysiące razy wię- pięcie na wejściu  dodatnim z zera do
cej (!) niż zakres liniowej pracy wejścia +5V, napięcie wyjściowe (i napięcie na
wzmacniacza operacyjnego. Jak z tego wejściu  - ) natychmiast także się zmie-
r
y
s
u
n
e
k
widać, nasz wzmacniacz ma zbyt dużą ni i stanie się równe +5V (zobacz rysunek
1
0
a
czułość i w połączeniu z rysunku 8 jego 10a). Oto uzasadnienie. Zacznijmy od
przydatność jest problematyczna - napię- końca. Aby napięcie na wyjściu było rów-
cie wyjściowe albo jest bliskie dodatnie- ne +5V, różnicowe napięcie wejściowe
Rys. 7. Uproszczony model rzeczywistego
R
y
s
.
7
.
U
p
r
o
s
z
c
z
o
n
y
m
o
d
e
l
r
z
e
c
z
y
w
i
s
t
e
g
o
mu, albo ujemnemu napięciu zasilania musi wynosić kilka czy kilkadziesiąt mi-
wzmacniacza operacyjnego
w
z
m
a
c
n
i
a
c
z
a
o
p
e
r
a
c
y
j
n
e
g
o
(czyli jest w stanie nasycenia). W tym krowoltów. Na wejściu  + występuje
wypadku zamienia mały przebieg sinuso- już napięcie wejściowe +5V, a więc na-
Uzbrojony w podane informacje jesteś idalny na prostokątny. Owszem, układ ta- pięcie na drugim wejściu i (napięcie wyj-
gotowy do zapoznania się z podstawowy- ki jest dość często używany, ale nie jako ściowe) rzeczywiście będzie równe
mi układami pracy wzmacniacza opera- wzmacniacz, tylko +5V z dokładnością do tych drobnych mi-
cyjnego. To historyczna chwila - wkra- komparator, po- krowoltów.
r
y
s
u
n
k
a
c
h
1
0
b
,
1
0
c
czasz w świat najprawdziwszej techniki równujący napię- Na rysunkach 10b, 10c zobaczysz sy-
analogowej, której tak się bałeś. Analiza cia na obu wej- tuację przy różnych napięciach wejścio-
okaże się bardzo łatwa. Oprócz podanych ściach. wych. Przeanalizuj dokładnie podane
właśnie wiadomości o wzmacniaczu ope- A teraz zbadaj- przykłady. Jak widzisz, otrzymaliśmy
racyjnym potrzebne będą: my właściwości układ, który na wyjściu powtarza napięcie
r
y
s
u
n
k
u
1. umiejętność logicznego myślenia, układu z rysunku wejściowe (stałe i zmienne). W literatu-
Rys. 9.
R
y
s
.
9
.
9
2. dobre zrozumienie prawa Ohma, czy- 9. Mamy jedno
li zależności prądu, napięcia i rezystancji, wejście i jedno
3. prądowe prawo Kirchhoffa, mówią- wyjście.
ce, że prąd nie może  zginąć po drodze , Przypuśćmy, że
4. zrozumienie podziału napięcia na wejście zwieramy
dzielniku rezystorowym do masy. Napięcie
oraz dodatkowo na wejściu  +
5. zależność prądu od zmian napięcia jest równe zeru.
w kondensatorze (i odwrotnie). Analizę zaczynamy
Przy analizie będziemy niekiedy zaczy- jakby od końca.
nać jakby od końca i zastanawiać się, co Zastanawiamy się,
by było, gdyby... Ale i to nie będzie trud- co by było gdyby...
ne. Zaczynajmy więc! Na chwilę załóż-
my, że napięcie
wyjściowe (i napię-
Rys. 10.
R
y
s
.
1
0
.
42 ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/99
rze nazywany jest on, niezbyt chyba żadne prądy wejściowe), a rezy-
szczęśliwie, wtórnikiem (nieodwracają- stancja wyjściowa jest zerowa.
R
y
s
u
n
e
k
1
3
a
cym). Rysunek 13a pokazuje jeden
(Tylko dla dociekliwych - sprawdz
cie, z podstawowych układów pracy -
jakie będzie napięcie wyjściowe dla tak zwany wzmacniacz nieodwra-
trzech przypadków z rysunku 10, gdyby cający. Aby zrozumieć jego właści-
wzmocnienie wzmacniacza było równe wości, wystarczy rozumieć działa-
10x, 1000x, 10000000x. O ile będzie się nie dzielnika składającego się
różnić od wejściowego? Komentarza nie z dwóch rezystorów. Dlatego dla
trzeba!) ułatwienia warto narysować ten
r
y
s
u
n
k
u
Ale po co taki układ, który nie wzmac- układ w postaci jak na rysunku
1
3
b
nia, a nawet minimalnie osłabia? Nie za- 13b i na początek rozważań przyjąć
pominaj, że rezystancja wejściowa  okrągłe wartości rezystancji
wzmacniacza operacyjnego jest bardzo (1k&!, 2k&!).
duża. Nasz wtórnik będzie więc miał Przypuśćmy, że na wejście (nie-
ogromną rezystancję wejściową (co naj- odwracające) podano napięcie rów-
mniej rzędu megaomów) i znaczną wy- ne +1V. Wzrost napięcia na wejściu
Rys. 14.
R
y
s
.
1
4
.
dajność prądową wyjścia (co najmniej kil-  + spowoduje natychmiastowy
kanaście mę), co umożliwi obciążenie wzrost napięcia na wyjściu. To oczywi- sunek rezystancji R2, R1, a nie ich wartość
wyjścia nawet stosunkowo małą rezy- ście spowoduje także wzrost napięcia bezwzględna.
stancją rzędu 600&! czy 1k&!. Nic dziwne- w punkcie X. Co bardzo ważne, napięcie Proste i oczywiste!
go, że nasz wtórnik czasem nazywany wyjściowe nie wzrośnie aż do nasycenia. Jeśli chcesz się bawić we wzory i za-
jest transformatorem impedancji. Ma bo- O ile wzrośnie? Już sam sposób wykona- kładając, że wzmocnienie napięciowe
wiem bardzo dużą rezystancję wejściową nia rysunku 13b sugeruje odpowiedz
. wzmacniacza operacyjnego jest nieskoń-
(nie obciąża z
ródła) i bardzo małą rezy- Wzrośnie dokładnie tyle, by napięcie czenie wielkie, rezystancja wejściowa
stancję wyjściową (rzędu drobnych ułam- w punkcie X było praktycznie równe na- nieskończenie wielka (nie płyną żadne
ków oma). pięciu wejściowemu. Chyba już wiesz, prądy wejściowe), zapiszesz:
Wcześniej znałeś dlaczego? Uwe = Ux
tylko  kulawy układ Prąd popłynie z wyjścia przez rezysto- Dzielnik R1, R2 dzieli napięcie nastę-
wtórnika tranzystoro- ry dzielnika R2, R1. Na wyjściu ustali się pująco:
r
y
s
u
n
e
k
1
1
wego (rysunek 11). Po- takie napięcie, by w punkcie X napięcie Ux = [R1 / (R1+R2)] Uwy
znany właśnie wtórnik było równe napięciu Uwe (wirtualne stąd wzmocnienie (gain) wzmacniacza
ze wzmacniaczem zwarcie). nieodwracającego
operacyjnym jest G = Uwy/Uwe = Uwy/Ux = (R1+R2) / R1
w ogromnej większo- lub jak częściej zapisujemy:
G
=
1
+
(
R
2
/
R
1
)
ści przypadków niepo- G = 1 + (R2/R1)
równanie lepszy, bo Zapamiętaj ten wzór - przyda ci się nie-
Rys. 11.
R
y
s
.
1
1
.
nie tylko dokładniej jednokrotnie!
odwzorowuje napięcie wejściowe (nie
wprowadza przesunięć czy zniekształ- Analizując napięcia na rysunku 14 zało-
ceń), ale także w spoczynku pobiera bar- żyliśmy milcząco, że wzmocnienie jest
dzo mały prąd. Od dnia dzisiejszego taki nieskończenie duże. Ściślej biorąc, nale-
Rys. 13.
R
y
s
.
1
3
.
wtórnik będziesz stosował bardzo często. żałoby uwzględnić skończoną wartość
r
y
A teraz pytanie kontrolne. Co zmieni do- Korzystając z rysunku 13b bez trudu wzmocnienia. Dwa przykłady masz na ry-
s
u
n
k
u
1
5
danie rezystora między wyjście a wejście obliczysz, jakie będzie napięcie wyjścio- sunku 15. Spróbuj je przeanalizować - jak
r
y
s
u
n
k
u
1
2
a
ujemne według rysunku 12a? A jakie wła- we, przy podaniu na wejście kolejno na- widzisz, rzeczywiste wartości napięć wyj-
r
y
s
u
n
k
u
1
2
b
ściwości będzie miał układ z rysunku 12b? pięć 0V, +2V oraz -3V. Wartości napięć ściowych są nieco niższe, niż wynika z po-
r
y
s
u
n
k
i
1
4
a
.
.
.
1
4
d
pokazują rysunki 14a...14d. Wychodzi na danego właśnie wzoru, ale sam widzisz,
to, że układ ma wzmocnienie napięciowe że różnice są pomijalnie małe. Zresztą już
równe 3. się przekonałeś, że czym większe
Zauważyłeś, że o wzmocnieniu decy- wzmocnienie wzmacniacza operacyjne-
duje stosunek podziału dzielnika R2, R1, go, tym odchyłka mniejsza.
a ściślej wzmocnienie jest odwrotnością A teraz w ramach samodzielnych ćwi-
tłumienia dzielnika R2, R1. czeń zastanów się, jakie będą napięcia
Oczywiście nasze
Rys. 12.
R
y
s
.
1
2
.
wzmacniacze z rysunków
Zastanów się samodzielnie ...... 13, 14 wzmacniają zarówno
Odpowiedz
znajdziesz na końcu artykułu. napięcia stałe, jak i zmienne
(podobnie jak wtórnik z ry-
Wzmacniacz nieodwracający sunku 9). I jeszcze jeden dro-
Zakładamy teraz, że wzmocnienie na- biazg - rysunek 14d pokazuje
pięciowe wzmacniacza operacyjnego jest przy okazji, że o wartości
nieskończenie wielkie, rezystancja wej- wzmocnienia decyduje sto-
ściowa nieskończenie wielka (nie płyną
Rys. 15.
R
y
s
.
1
5
.
ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/99 43
w układzie z rysunku 13b, gdy przy zasila- zeru (wirtualna masa). Sam
niu ą15V podasz na wejście napięcie sprawdz
, czy wszystko pa-
równe +10V? Odpowiedz
znajdziesz na suje.
końcu tego artykułu. Teraz przeanalizuj je-
r
y
s
u
n
k
u
szcze sytuację z rysunku
1
7
b
Co musisz wiedzieć o wzmacniaczu 17b, gdy na wejście tego
nieodwracajacym?
wzmacniacza podajemy na-
- ma bardzo dużą pięcie ujemne równe +2V,
rezystancję wejściową a ja dla ułatwienia naryso-
- wzmocnienie wałem schemat inaczej
Rys. 18.
R
y
s
.
1
8
.
wynosi G=1+(R2/R1) i zmieniłem wartości rezy- niacz odwracający obciąża z
ródło sygna-
- napięcie na storów R2, R1, zachowując ten sam sto- łu. Jeśli tak, to oporność wejściowa tego
wejściu  ujem- sunek. Znów o wartości napięcia wyjścio- wzmacniacza nie jest już tak duża jak we
nym wzmacniacza operacyjnego jest równe wego decyduje stosunek rezystorów R2 wzmacniaczu nieodwracającym. Pamię-
napięciu wejściowemu (wirtualne zwarcie) i R1. Czym większa wartość R2 w sto- tając o wirtualnym zwarciu (wirtualnej
sunku do R1, tym większe musi być na- masie w punkcie Y) od razu powiemy, że
pięcie wyjściowe w stosunku do wejścio- oporność wejściowa wzmacniacza od-
Wzmacniacz odwracający wego, by utrzymać w punkcie Y napięcie wracającego jest równa R1. Zapamiętaj
r
y
Teraz bierzemy na warsztat układ z ry- równe zeru (wirtualna masa). to! Na pierwszy rzut oka jest to duża wa-
sunku 16a. Możemy go przedstawić Tym razem wzmocnienie wynosi da tego wzmacniacza. W praktyce okazu-
s
u
n
k
u
1
6
a
r
y
s
u
n
k
u
w częściej spotykanej postaci z rysunku G = - R2 / R1 je się, że wcale nie jest tak z
le i różne
16b, ale dla ułatwienia narysujmy go Znak minus wskazuje, że bieguno- odmiany wzmacniacza odwracającego są
1
6
b
r
y
s
u
n
k
u
1
6
c
w postaci z rysunku 16c i podajmy na wość napięcia wyjściowego jest odwrot- stosowane bardzo często, nawet czę-
wejście (tym razem wejściem jest koń- na niż napięcia wejściowego, inaczej ściej niż wzmacniacz nieodwracający.
cówka rezystora) napięcie równe -1V. mówiąc: wzmacniacz odwraca fazę prze- Może zaproponujesz, by dla zwiększe-
Możemy sobie wyobrazić, że w króciut- biegu. Stąd jego nazwa - wzmacniacz od- nia oporności wejściowej zwiększyć war-
kim ułamku sekundy napięcie na wejściu wracający. Oczywiście, także i ten tości R1 i R2 nawet do kilkudziesięciu me-
 ujemnym znacznie wzrosło. Jeśli na- wzmacniacz wzmacnia zarówno napięcia gaomów? Czasem jest to możliwe, cza-
pięcie na wejściu odwracającym wzrosło, stałe jak i zmienne. Zwróć uwagę, że tym sem nie. Sprawa wyjaśni się póz
niej (do-
napięcie wyjściowe zmniejszyło się razem wypadkowe wzmocnienie może myślasz się, że na przeszkodzie stoją prą-
w stronę wartości ujemnych. Czy wyjście być mniejsze od jedności, czyli zamiast dy polaryzacji wejść, ale nie tylko). W każ-
się nasyci? Nie, bo momentalnie wytwo- wzmacniacza otrzymamy tłumik (gdy dym razie wzmacniacz odwracający i jego
rzy się stan równowagi. Napięcia i prąd R2r
y
s
u
n
k
u
1
7
a
będą takie, jak pokazano na rysunku 17a. Aby nie wprowadzać zamieszania, Dlatego dobrze zapoznaj się z tym ukła-
możemy pomi- dem. Przy analizie wszelkich podobnych
nąć znak minus zawsze pamiętaj, że gdy wejście  dodat-
i zapisać nie jest połączone z masą, to w czasie li-
G = R2 / R1 niowej pracy na wejściu  ujemnym na-
G
=
R
2
/
R
1
do-
dając,
ż e
ukł ad
odwra-
ca bie-
Rys. 16.
R
y
s
.
1
6
.
guno-
Można też do sprawy podejść inaczej. wość (fazę), co na przykład
Już sposób wykonania rysunku 16c pod- w układach audio nie ma więk-
powiada, że napięcie w punkcie X musi szego znaczenia. Podobnie jak
być zawsze równe zeru. Rzeczywiście, we wzmacniaczu nieodwracają-
Rys. 19.
R
y
s
.
1
9
.
przy liniowej pracy układu tak będzie. cym, wzmocnienie nie zależy od
Prąd nie może  zginąć po drodze . Na wartości rezystorów, tylko od ich stosun- Co musisz wiedzieć o wzmacniaczu
odwracajacym?
wyjściu musi się więc ustalić takie napię- ku.
R
y
s
u
n
k
i
1
8
a
,
1
8
b
cie, by różnica napięć między końcówka- Rysunki 18a, 18b pokazują poziomy na-
mi wejściowymi była praktycznie równa pięć przy uwzględnieniu skończonego - rezystancja
wzmocnienia wzmacniacza opera- wejściową jest
cyjnego. równa R1
Uwaga! Rysunki 17, 18 pokazu- - wzmocnienie
ją jeszcze jedną bardzo ważną ce- wynosi G=R2/R1
chę tego układu - w przeciwień- i może być mniejsze od jedności
stwie do poprzednio omawianego - wzmacniacz odwraca biegunowość
wzmacniacza, tym razem w obwo- (fazę) napięcia
dzie wejściowym płynie prąd. Ten - napięcie na wejściu  ujemnym
prąd przepływa przez z
ródło sygna- wzmacniacza operacyjnego jest równe
łu, a właściwie pochodzi ze z
ródła zeru (wirtualna masa)
sygnału. Inaczej mówiąc, wzmac-
Rys. 17.
R
y
s
.
1
7
.
44 ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/99
pięcie też jest praktycznie równe zeru A teraz w ramach ćwiczeń oszacuj du napięciem ą10V? Odpowiedz
znaj-
(wirtualna masa). Wtedy prąd wejściowy samodzielnie, jakie będzie napięcie dziesz na końcu tego artykułu.
r
y
s
u
n
k
u
płynie ze z
ródła do tej wirtualnej (pozor- wyjściowe wzmacniacza z rysunku I tyle wprowadzenia teoretycznego-
1
9
a
,
nej) masy, i ponieważ nie może zginąć po 19a, zakładając, że wzmocnienie wystarczy Ci na początek. Możesz już
drodze, a przez końcówki wejściowe prąd wzmacniacza operacyjnego wynosi tyl- zacząć eksperymenty.
nie płynie, więc musi dalej płynąć do wyj- ko 1000. A jakie będą napięcia w ukła-
r
y
s
u
n
k
u
1
9
b
P
i
o
t
r
G
ó
r
e
c
k
i
ścia wzmacniacza operacyjnego. dzie z rysunku 19b przy zasilaniu ukła- Piotr Górecki
w punkcie X wyniesie 4... 4,9V, a więc razem odchyłka od spodziewanej warto-
Wyjaśnienie 1
napięcie różnicowe będzie wynosić po- ści będzie nieporównanie większa - na-
Dodanie rezystora według rysunku
nad 5V. Tak duże różnicowe napięcie nic pięcie wyjściowe wyniesie tylko
12a nie powinno niczego zmienić, bo
niestety nie pomoże, bo wyjście będzie +6,662225...V. Niecałe 7V zamiast
przez rezystor nie płynie żaden prąd, czy-
w stanie nasycenia. Oczywiście wzmac- spodziewanych dziesięciu! Jeśli nie wie-
li napięcie na obu końcówkach rezystora
niacz nie ulegnie uszkodzeniu. rzysz - sprawdz
! Napięcie w punkcie
jest jednakowe. Wtórnik będzie normal-
Y wyniesie -6,662225...mV.
nie pracował.
Przykład ten pokazuje, że wzmocnie-
Natomiast układ z rysunku 12b jest
Wyjaśnienie 3
nie samego wzmacniacza operacyjnego
zupełnie nieprzydatny w praktyce. Bę-
Dokładna analiza sytuacji z rysunku
powinno być zdecydowanie większe niż
dzie się on  zatrzaskiwał , czyli wpadał
19a wymaga rozwiązania układu pro-
wzmocnienie wyznaczone przez dzielnik
w jeden ze stanów nasycenia i trudno go
stych równań. Ale można też podejść do
rezystorowy. Tylko wtedy błąd będzie
będzie wyprowadzić z tego stanu.
problemu inaczej. Teoretycznie wzmoc-
pomijalnie mały (błąd pomijalnie mały to
nienie powinno być równe stosunkowi
w tym wypadku błąd mniejszy niż
Wyjaśnienie 2
R2 do R1, czyli powinno wynosić 500.
0,5%).
Gdyby tak było, napięcie wyjściowe wy-
Podanie na wejście układu z rysunku
Wzmacniacz operacyjny w układzie
niosłoby +10V. Na podstawie poprze-
13b napięcia +10V spowoduje nasyce-
z rysunku 19b wejdzie w nasycenie i na-
dnich rysunków można przypuszczać, że
nie wyjścia, czyli pojawienie się tam na-
pięcie wyjściowe będzie bliskie ujemne-
napięcie to będzie mniejsze. Ze względu
pięcia wynoszącego mniej więcej
mu napięciu zasilania (około 9V). Napię-
na stosunkowo małe wzmocnienie
+14V (+12...14,7V zależnie od typu
cie na wejściu odwracającym będzie wy-
wzmacniacza operacyjnego (1000) tym
wzmacniacza). Tym samym napięcie
nosić około +0,9V.
ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/99 45