3582307915

LOGIKA

Trójwartościowa logika JanaŁukasiewicza

W logice klasycznej istnieją zdania, o których niektórzy twierdzą, że nie można orzec ich prawdy lub fałszu. Takimi zdaniami są przede wszystkim zdania o przyszłości.

Łukasiewicz odrzucił zasadę dwuwartościowości, gdyż, jego zdaniem, prowadzi ona do fatalizmu, ścisłego determinizmu. Dodał trzecią wartość logiczną-możliwość (lub nieokreśloność), oznaczaną symbolem Vz

Wartość tę można nadać zdaniu, gdy:

-    brak przyczyny, która by przesądzała o danym wydarzeniu

-    brak przyczyny, która ty to wydarzenie wykluczała

negacja w logice trójwartościowej wygląda tak:

p	~p
1	0
0	1
^5/z	Vz

koniunkcja (pAq):
p/q	i	0	Vz
1	i	0	Vz
0	0	0	0
Vz	Vz	0	Vz
alternatywa (pvq)
p/q	1	0	Vz
1	1	1	1
0	1	0	Vz
y?	1	Vz	Vz

Wobec powyższych zmian, przestają być prawami logiki zasada wyłączonego środka i zasada sprzeczności.

implikacja (p-»q):

p/q	1	0	Vz
1	1	0	Vz
0	1	1	1
Vz	1	Vz	1*

Łukasiewicz mało intuicyjnie wskazał, że wartość ta ma być równa 1 mimo, że wydaje się, iż powinna być równa VL Zrobił to, żeby zachować zasadę tożsamości.