3582307981

1

1 Zapisywanie prostych algorytmów w formie schematu blokowego.

la.    Zapisz w postaci sławnej algorytm znajdowania pierwiastków równania kwadratowego ax³ +bx+c=0, przyjmując założenia: a-/0 oraz b³ >4ac.

lb.    Jak zmieni się algorytm jeśli zrezygnujemy z drugiego założenia. Tu już lepiej użyć schematu blokowego.

lc.    Zrezygnuj również z pierwszego założenia Ta już powinien wyjść w pełni uniwersalny algorytm (radzący sobie z każdym trójmianem).

ld.    Wydrukuj dane trzy liczby : A,B i C w kolejności rosnącej.

le.    Uporządkuj dane trzy liczby : A,B i C w kolejności rosnącej. Jaka jest różnica między tymi algorytmami.

li. Uporządkuj pięć liczb: A,B,C,D iE, tak aby wykonać jak najmniejszą liczę porównań. Ile ich jest ?-jeśli 8 to szukaj dalej.

Ig. Narysuj schemat blokowy algorytmu sprawdzającego czy z odcinków a długościach A,B,C można zbudować trójkę, jeśli tak to jaki :

a)    równoboczny, równoramienny czy różnoboczny

b)    ostrokątny, prostokątny czy rozwartokątny ?

Th. Czy przyjęcie założenia A < B < C upraszcza algorytm ? Jeśli tak, to może warto go rozbudować o wstępne sortowanie liczb.

li. Spróbuj opisać algorytm sterowania robotem, który ma zadzwonić z automatu telefonicznego. Przyjmij, że robot rozumie proste polecenia typu: znajdź automat, podejdź, podnieś słuchawkę itp.

2. Schematy blokowe c.d. - algorytmy iteracyjne.

2a Oblicz sumę cyfr liczby naturalnej K.

2b. Ile cyfr znaczących ma liczba naturalna K ?

2c. Jaka jest najstarsza (pierwsza z lewej) cyfra liczby naturalnej K ?

2d. Czy w zapisie liczby naturalnej K występuje cyfra C ?

2e. Jaka jest największa cyfra liczby naturalnej K ?

2f. Jaka cyfra występuje najczęściej w zapisie liczby naturalnej K ?

2g. Sprawdź czy liczbanaturalnaKjestliczbąpierwszą.

2h. Znajdź największy wspólny podzielnik liczb naturalnych M i N. Czy założenie M < N upraszcza problem ? 2i. Wykorzystaj algorytm Euklidesa (z obliczaniem reszty z dzielenia) do zadania 2h.

2j. Wykorzystaj algorytm Euklidesa (bez wykorzystywania dzielenia) do zadania 2h.

2k. Oblicz X do potęgi K (K- liczba naturalna). Postaraj się zminimalizować liczbę mnożeń.

Podpowiedź : przyda się znajomość schematu Homera, tylko dlaczego Homera skoro algorytm szybkiego potęgowania był znany w Indiach już 2200 lat temu ?

21. Korzystając z podanych poniżej wzorów oblicz przybliżone wartości funkcji. Uwaga: aby uzyskać zadowalającą dokładność należy zsumować wiele elementów szeregu (uwaga na przekroczenie zakresu liczb).

=E—

hk\

smx

=E(-Dⁱ

2fc+l

(2k +1)!

cos

«■

k=O

(2*)!

3. Zapisywanie algorytmów w JAVTE.

Wybrane z 1 i 2 algorytmy należy zapisać jako metody upraszczanych ( ograniczonych do definicji pól i metod) klas obiektowych.

4. Pełne definicje klas .