3582308067

Zadanie

X,	n.
0	12
1	16
2	48
3	12
4	8
5	4
Razem	100

W styczniu 2008 roku zbadano grupę studentów Wydziału Ekonomicznego UG studiujących w Sopocie. Zapytano ich m.in. o liczbę opuszczonych zajęć ze statystyki w semestrze zimowym. Wyniki przedstawia poniższa tabela:

Polecenia: Podaj wartość i interpretację: średniej arytmetycznej.

Rozwiązanie:

Wzór na średnią arytmetyczną w szeregu rozdzielczym punktowym wygląda następująco:

n

Zacznijmy od mianownika. Litera n jest już nam znana. Oznaczamy nią liczebność zbiorowości. Naszą zbiorowość tworzą studenci. Jest ich w grupie 100, zatem:

n = 100

X|	^ni	x,.n,
0	12	0-12= 0
1	16	1-16 = 16
2	48	2-48=96
3	12	3-12=36
4	8	4-8=32
5	4	5-4=20
Razem	100	200

Z -^vi ■ ⁿt =²⁰⁰

W liczniku jest znany już nam znak sumy * . Oznacza on, że dla każdego wiersza naszej tabeli musimy przemnożyć elementy pierwszej kolumny (Xi) przez elementy drugiej kolumny (ni) i na końcu wszystko zsumować.

Czyli w liczniku mamy:

Skoro mamy już licznik i mianownik podstawiamy wszystko do wzoru:

X -

S

x, • n,

n

200

100

Czyli nasza średnia równa się 2. Czas na interpretację. Interpretacja średniej arytmetycznej.

Studenci opuszczali średnio dwie godziny zajęć ze statystyki

= 2