3582317454

1. Układy termodynamiczne i zasady termodynamiki

1.1.    .Z jaką prędkością powinna lecieć ołowiana kulka, aby przy uderzeniu

0    niesprężystą ścianę uległa stopieniu, jeżeli jej temperatura początkowa wynosi To, a temperatura topnienia i ciepło topnienia dla ołowiu wynoszą odpowiednio Ti

1    ci. Zderzenie ze ścianą traktować jako doskonale niesprężyste. Ciepło właściwe dla ołowiu wynosi c.

Rozwiązanie

Wychodzimy z wzoru na energię kinetyczną Ek dla kulki poruszającej się z prędkością v:

E_K =|mv².

Ciepło potrzebne do ogrzania kulki do temperatury topnienia ołowiu i stopienia jej bez dalszej zmiany temperatury jest równe:

AQ = mcAt + mc_t = mc(T_t - T₀)+mc_t.

Ciepło to jest równoważne pracy mierzonej w dżulach

AW=-[mc(T_t-T₀) + mcJ.

Przyrównując tę pracę do energii kinetycznej kulki, mamy:

mv²    /    x

—y- = mc(T_t -T₀)+ mc_t.

Stąd otrzymujemy poszukiwaną prędkość kulki:

^{v =} -^/2c(T_t - T₀)+ 2c_t .

1.2.    Maszyna wykonująca n obrotów na minutę jest hamowana hamulcem chłodzonym wodą. Moment siły tarcia wynosi M. w czasie hamowania zużywa na chłodzenie w ciągu godziny objętość Vo wody o temperaturze To. Jaką temperaturę T będzie mieć odpływająca woda, jeśli 75% pracy sił tarcia idzie na podwyższenie energii wewnętrznej wody?

Rozwiązanie

Praca w momentu siły M na drodze kątowej cp jest równa:

W = Mcp.

Zatem praca Wo, która idzie na podwyższenie energii wewnętrznej wody jest określona przez wyrażenie:

W₀ = 0.75W=0.75Mcp,

przy czym cp = 2n nt.

Ilość ciepła, która powstanie z tej pracy oznaczymy przez Q, wtedy

W₀=Q.

Ciepło potrzebne do ogrzania masy m wody o AT jest równe: Q = mcAT.