76030 Image16 (27)

30

4.6.    Z jaką prędkością powinno poruszać się ciało, aby jego masa była dwukrotnie większa od masy spoczynkowej?

4.7.    Całkowita moc wypromieniowywana przez Słońce wynosi 3,9 • 10²⁶ [W]. Obliczyć, o ile zmienia się masa Słońca w ciągu każdej sekundy.

4.8.    O ile procent zmniejszą się podłużne rozmiary protonu i elektronu, jeśli cząstki te zostaną rozpędzone za pomocą różnicy potencjałów U = 10⁶ [V]?

4.9. Jaką różnicę potencjałów powinien przebyć proton, by jego rozmiary podłużne stały się dwa razy mniejsze od poprzecznych?

4.10. Jaką różnicę potencjałów w polu przyspieszającym powinien przebyć proton, by jego masa stała się równa masie cząstki o energii kinetycznej 1000

[MeV]7

4.11. Sprawdzić, że wielkość E² transformacji Lorentza.

jest niezmiennicza względe

II

4.12.    Kwant y o energii E_y leci w kierunku spoczywającego protonu. Znaleźć energię tego kwantu w układzie środka masy.

4.13.    Wykazać, że swobodna, poruszająca się w próżni cząstka naładowana nie może emitować promieniowania elektromagnetycznego.

4.14. Wyznaczenie pozornego położenia gwiazdy widocznej podczas całkowitego zaćmienia Słońca w pobliżu krawędzi dysku słonecznego było jednym ze sprawdzianów postulatów teorii względności. Oszacować kąt, o jaki odchyla się promień świetlny biegnący w pobliżu Słońca. W obliczeniach przyjąć, że stała grawitacji G = 7 • 10^-11 [m³/kg s²], masa Słońca M₅ = 2 • 10³⁰ [kg], promień Słońca R_s = 7 • 10⁸ [m], a prędkość światła c = 3 * 10⁸ [m/s].

III. FIZYKA STATYSTYCZNA Z ELEMENTAMI TEORII TRANSPORTU 5. ELEMENTY KOMBINATORYKI I RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA

5.1.    He nastąpi powitań, gdy jednocześnie spotyka się 8 znajomych osób?

5.2.    Na ile sposobów można spośród oddziału, składającego się z 3 oficerów, 8 podoficerów i 60 szeregowców, wybrać grupę składającą się z jednego oficera, dwóch podoficerów i 20 szeregowców?

5.3.    Ile jest liczb czterocyfrowych, w których żadna cyfra nie powtarza się?

I

5.4.    Przypuśćmy, że numery rejestracyjne samochodów składają się z trzech liter i czterech cyfr albo z czterech liter i trzech cyfr. He można utworzyć różnych numerów rejestracyjnych obu tych rodzajów, jeżeli korzysta się z alfabetu 24-literowego?

5.5.    Jest osiem ponumerowanych kul, które wrzucamy do trzech szuflad. He jest różnych sposobów rozmieszczenia tych kul? Zakładamy, że w każdej z szuflad zmieści się 8 kul.

5.6.    Na ile różnych sposobów można posadzić 7 osób na 7 ponumerowanych miejscach?

5.7. Czy wśród 1000 osób muszą istnieć osoby mające takie same monogramy. Przyjmujemy, że alfabet ma 24 litery?

5.8. Ile jest różnych liczb 4-cyfrowych, w których pierwsza i ostatnia cyfra są takie same?

5.9. Określić zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych w doświadczeniu polegającym na dwukrotnym rzucie kostką do gry, jeśli interesują nas wyniki obu rzutów.