3582319659

Statystyka opisowa - wykład

7.łl.20i2r.

Metody opisu struktury zbiorowości.

1. Miary położenia.

a) Klasyczne - średnia arytmetyczna /wykorzystujemy wszystkie wartości/ • Szereg szczegółowy

b)

_*1 _ *l+x2+—+*n

D    D

•    Szereg prosty ważony

_ £f=i(«fi) _ xlfl+x2f2+—+xkfk n    d

•    Szereg ro zdziel czy przedzi ałowy

_ EiWOofi)

n

n - liczba obserwacji

k-liczba kategorii badanej cechy (k śn)

Własności średniej arytmetycznej:

•    £?=i*l = nx

•    ZiW(xl-x)=0

•    Średnia arytmetyczna jest wrażliwa na wartości skrajne.

•    Nie zawsze można obliczyć średnią arytmetyczną (przedział otwarty - nie możemy obliczyć środka przedziału).

Pozycyjne - modalna (dominanta)

•    Szereg szczegółowy - wybieramy tą, która występuje najczęściej.

•    Szereg prosty ważony - M₀ = x_k

k - odpowiada maksymalnemu fi /patrzymy na liczebności/

•    Szereg rozdzielczy przedziałowy

Mo = Xs +

• h

(fe-f_s_₁)+(fe-4+i)

Uwagi: Modalną wyznaczamy dla rozkładów jednomodalnych, umiarkowanie asymetrycznych.

f_s - liczebność przedziału modalnej f_s„i - liczebność przedziału poprzedniego fj+i - liczebność przedziału następnego h - szerokość przedziału