3582319660

19.12.2012r.

Statystyka opisowa - wykład 5

Elementy analizy zjawisk ekonomicznych

1. Pojęcia wstępne związane z analizą zjawiska w czasie - definicja szeregu czasowego {t, y_t}, porównywalność okresów t (momentów).

t	Yt
tl	Ya
t2	ye
tn	ye

Xi»ti

Okresy (momenty) muszą być porównywalne (częstotliwość, długość).

Podstawowe pytania, na które odpowiada analiza:

-    jaka jest dynamika badanego zjawiska (intensywność, tempo zmian)

-    jakie najważniejsze czynniki wywołują zmienność badanego zjawiska np. model eddytywny: y_t = f(t) + s(t) + e_t y_t = f(t) • s(t) ■ e_t

f(t) - trend, s(t) - składnik sezonowy, e_t - składnik losowy (przypadkowy)

Trend wyraża ogólną tendencję rozwojową zjawiska, jest względnie trwały - zależy od zespołu przyczyn głównych. Składnik ten wyznaczamy poprzez eliminację zakłóceń - wahań okresowych i przypadkowych tzw. Metoda wygładzania szeregu czasowego (metoda mechaniczna - średnie ruchome i metoda analityczna).

f(t) - metoda mechaniczna (podręcznik) i metoda analityczna f^A(t) = a₀ + a_tt Yt = a₀+ ait

_ Zfo - O(yt-yr)

³¹" m-ep ai - wskazuje o ile przeciętnie spada lub wzrasta poziom zjawiska z okresu na okres ao- określa poziom zjawiska w czasie t=0, tzn. w okresie poprzedzającym pierwszy pomiar

Se=^£(ytó — y_h-)² - odchylenie standardowe składników losowych Ve = ~ • 100% - współczynnik zmienności przypadkowej mówi jaką częścią średniego poziomu badanego zjawiska w czasie stanowią odchylenia przypadkowe

R²

1

2 _Z(yu-9ti)²

Interpretacja: R² - w jakim stopniu funkcja trendu wyjaśnia zmiany badanego zjawiska w czasie

<p²-wskazuje na zmienność, która nie jest wyjaśniona funkcją trendu, ale wynikają z innych przyczyn

Wahania okresowe (np. cykliczne - długookresowe - cykl dłuższy niż 1 rok; któtkookresowe - cykl krótszy niż 1 rok; sezonowe - okres roczny) - zmiany występujące regularnie, co pewien czas.

1