3582323082

Zad. 1.

Wypłata [w tys. zł] z pewnej polisy ubezpieczeniowej manastępujący rozkład: P{X =0)=0,98; P[X =10)=Q,02. Zakładamy, że portfel ubezpieczeń składa się z 5 takich polis.

a)    Współczynnik zmienności dla wypłaty z polisy wynosi:..........................

b)    Współczynnik zmienności dla wypłaty z portfela wynosi:..........................

c)    Prawdopodobieństwo, że z portfela zastanie dokonana wypłata w wysokości 30 tys. zł wynosi:..........................

d)    Składka na polisę wyznaczana zgadnie z zasadą odchylenia standardowego z parametrem równym 1,64 wynosi:..........................

Rozwiązanie

Zad. 2. W pewnym portfelu ubezpieczeń liczba szkód w ciągu raku podlega rozkładowi ujemnemu dwumianowemu z parametrami: CC — 90 i Q =0.1, natomiast rozkład wysokości pojedynczej szkody [w tys. zł] jest następujący:

^xi	2	8	10	15	20	40	50
Pi	0,1	0,1	0,3	0,2	0,1	0,1	0,1

W przypadku wypłaty odszkodowania zakład ubezpieczeń stosuje franszyzę integralnąna poziomie 10.

a) Roj ^xfn	.kład wysoko	ści wypłaty;	est następuje	cy:
Pi

b)    Wartość oczekiwana rocznej łącznej wypłaty z portfela wynosi:......................

c)    Odchylenie standardowe dla rocznej łącznej wypłaty z portfela wynosi:......................

d)    Roczna składka (dla portfela) wyznaczana w oparciu o zasadę wartości oczekiwanej przy współczynniku bezpieczeństwa fi na

poziomie 30% dla pojedynczej polisy wynosi..........................................oznacza to..............................................................................

e) Przy założeniu, że rozkład łącznej rocznej wypłaty z portfela jest normalny, wskaźnik bezpieczeństwa /? dla składki wyznaczanej zgodnie z zasadą wartością oczekiwanej i gwarantujący bezpieczeństwa portfela (tzn mniejszą łączną wypłatę od ustalonej składki

dla portfela) z prawdopodobieństwem 95% wynosi:......................

Rozwiązanie