3582324603

Zadania z rachunku zdań,

(zadania z: M. Lechniak, Elementy logiki dla prawników.)

I.    Sprawdź metodą zero - jedynkową następujące wyrażenia.

1-    (p -*■ q) -»(q -» ~p)

2-    (~ P -» q) -» (P -» ~q)

3.    ( ~p A q ) -*■ ~(pV ~q)

4.    (~pAq)-*~(p-^> q)

5.    ~(p V ~q) -*■ (p A ~q)

6- (P -» q) - {(p - r) -» [p - (q A r)]}

7.    [(~p -*■    q) A (~p -    r)]    -    [(~r V ~q)    -    p]

8.    ((p A q) -*■ r] -* [    p -*    (q    -* r)]

9.    [p - (q Ar)] - (p - r)

10.    [p -*• (q-» r)] -*• [(p A q) -*• r]

II.    {[(p    (qVr)]A(p-» s)A(s- q)} -*■ (pr)

12.    [(pAq) - r] - [(pA~r) -*■- ~q]

13.    [(p A ~q) - ~r] -* [p -> (~q -*■ ~r)]

14.    [(p -* q) A (p-* r)] -*■ [p(qAr)]

15.    (p -    [q-> (r -    s)]} -    [(pAqAr)-    s]

16.    [p -*•    (q-> r)] -*■    [q    -*■    (p -* r)]

II. Sprawdź metodą zero - jedynkową skróconą, czy poniższe rozumowania są poprawne formalnie (czy są zgodne z jakimś prawem logiki).

a.    Jeżeli Jan uczył się pilnie logiki i Jan nie zdał egzaminu, to Jan nie miał szczęścia. Jan zdał egzamin i Jan nie uczył się pilnie. Zatem Jan miał szczęście.

Np. {[(p A ~ q) - ~ r] A ( q A ~ p)} - r

b.    Karol uczy się logiki, ale Karol jej nie umie. Jeżeli Karol nie umie logiki, to Karol nie zda egzaminu. Zatem jeżeli Karol zda egzamin, to Karol uczy się logiki.