3582326914

ZADANIE 10.

W pewnej kopalni węgiel wydobywa się w czterech przodkach. Wydobycie w tych przodkach może odbywać się ręcznie lub przy użyciu maszyn wydobywczych. Kopalnia posiada 4 identyczne maszyny wydobywcze, które mogą być zastosowane w każdym z przypadków. Tabela podaje dzienny urobek (w tonach), który można uzyskać z każdego z przodków przy wydobywaniu węgla ręcznie (liczba wykorzystanych maszyn jest równa 0) lub z użyciem maszyn.

Rodzaj wydobycia		PRZODEK.
	1	2	3	4
Ręcznie D	21 0	17 0	18 0	190
Maszyna 1	25 0	20 0	23 0	210
Maszyna 2	27 0	24 0	26 0	280
Maszyna 3	31 0	29 0	29 0	310
Maszyna 4	31 0	32 0	35 0	350

Określić wykorzystując metodę Programowania Dynamicznego jak należy przydzielić maszyny do produktów, aby zmaksymalizować dzienny urobek całej kopalni.

•    sformułowanie problemu:

Na etapie n zdecyduj ile maszyn x„ zostawiasz w n-tym przodku;

•    stan systemu:

Określa ile zostało jeszcze nieprzydzielonych maszyn;

•    wartość najlepszej strategii:

fn(s,Xc) - maksymalny zysk dla przodków n,..4 jeśli zostało jeszcze s nieprzydzielonych maszyn i podjęto decyzję przydzielenia *« maszyn do n-tego przodka;

fn(s) - maksymalny zysk dla przodków n,..4, jeżeli zostało jeszcze s nieprzydzielonych maszyn;

•    poszukujemy;

fi(4)

•    zależności rekurencyjne;

f_fI(s,X_łl)= p_n(*n)+f_nn(s-Xn) f_n(s)=raax{ f_n(s,Xn) dla wszystkich Xn}