Satelity GRACE i GOCE znajdują się obecnie na wysokościach odpowiednio 470km i 255km nad powierzchnia^ Ziemi. Precyzje pomiaru przyspieszenia siły ciężkości dla tych satelitów wynoszą odpowiednio 10l0 oraz 1(H2 m/s2. O ile musi zmienić się wy sokość poziomu wody w jeziorze o promieniu (2900+k)m aby zmiana ta mogła być zauważona przez te misje satelitarne, zakładając, że znajdują się dokładnie
r
pionowo nad ty m jeziorem. Średnia gęstość wody 103kg/m3
G = 6.6742867 • 10"" nr/ikg-s2)
Dane;
Satelita GRACE
E |
Satelita GOCE | ||
hi = |
470 km |
h2 = |
255 km |
Agi = |
10'10 m/s2 |
A &> = |
10‘12 m/s2 |
r = |
945 m |
Pw= 103 |
kg/m3 |
6,6742867 10' | |||
G= |
11 m7(kg-s2) |
Szukane:
Ahi, Ah2 - zmiana wysokości poziomu wody w jeziorze zauważalna przez misje GRACE i GOCE
Rozwiązanie:
Wzór na zmianę przyspieszenia grawitacyjnego wywołane przez masę m:
A g=G
m
V = Jir2&h
ale:
m = V ■ p
Ostateczny wzór:
A h =
Agh2 G ■ nr2 ■ p