3582327999

1.    Podać, jak mierzy się odległość między koszykami dóbr.

2.    Podać określenie przestrzeni metrycznej.

3.    Podać określenie przestrzeni towarów.

4.    Podać, jak określa się podstawowe działania na koszykach dóbr.

5.    Określić pojęcie liniowej kombinacji wypukłej dwóch koszyków.

6.    Określić, kiedy pewien zbiór koszyków dóbr jest wypukły.

7.    Określić pojęcie relacji indyferencji konsumenta.

8.    Określić pojęcie relacji silnej preferencji konsumenta.

9.    Określić pojęcie relacji preferencji konsumenta.

10.    Co to jest obszar obojętności względem danego koszyka.

11.    Określić, kiedy pewien koszyk dóbr jest optymalnym koszykiem w zbiorze koszyków.

12.    Jakie warunki muszą być spełnione, aby pewna funkcja określona na przestrzeni towarów x mogła pełnić rolę funkcji użyteczności konsumenta.

13. Określić, kiedy funkcja użyteczności określona na    jest wklęsła na tym wzorze.

14. Określić, kiedy funkcja użyteczności określona na    jest rosnąca na tym zbiorze.

15.    Kiedy w polu preferencji konsumenta występuje zjawisko niedosytu.

16.    Przyjmując, że u: nj-^to funkcja użyteczności konsumenta zdefiniować pojęcie krańcowej użyteczności i-tego towaru w koszyku x oraz podać interpretację ekonomiczną.

17.    Uzasadnić, że funkcja w postaci u<»=i/x jest przykładem funkcji użyteczności, dla której spełnione jest tzw. Prawo Gossena.

18.    Podać interpretację ekonomiczną krańcowej substytucji towaru i-tego przez towar j-ty w danym koszyku dóbr.

19.    Podać interpretację ekonomiczną elastyczności substytucji towaru i-tego przez towar j-ty w danym koszyku dóbr.

20.    Podać przykład funkcji, której złożenie z daną funkcją użyteczności jest także funkcją użyteczności.

21.    Podać, jaka jest odległość między następującymi koszykami dóbr: x = (2 kg mąki, „e" litrów mleka, kg ziemniaków); y = (7/3 kg mąki, 5/2 litra mleka, 3 kg ziemniaków).

22.    Udowodnić, że metryka określona wzorem d(x, y) = max | Xj - yj| dla i — 1, 2.....n spełnia odpowiednie

aksjomaty.

23.    Dla dwóch koszyków dóbr postaci: x = (3, 4) oraz y = (2, 5) znaleźć dwie liniowe kombinacje wypukłe koszyków.

24. Jakie własności posiada relacja indyferencji konsumenta.

25. Jakie własności posiada relacja preferencji konsumenta.

26. Jakie własności posiada relacja preferencji konsumenta, która jest silnie wypukła.

27.    Podaj    (tj.    postać    analityczną)    przykład zbioru    m c    który jest domknięty i ograniczony.

28.    Podaj    (tj,    postać    analityczną)    przykład zbioru    Mc    który jest domknięty i nieograniczony,

29.    Podaj    (tj.    postać    analityczną)    przykład zbioru    Mc    który jest otwarty i nieograniczony.

30.    Podaj    (tj.    postać    analityczną)    przykład zbioru    MęR+. który jest wypukły i nieograniczony.

31.    Sprawdź, czy koszyk z = (11, 36, 38) należy do odcinka łączącego koszyki x = (5, 20, 60),    y

= (20, 50, 10).

32.    Sprawdź, czy relacja preferencji; P = {(a, a), (a, b), (a, d), (b, b), (b, c), (c, a), (c, c), (d, d), (d, c), (d, d)} jest zupełna i przechodnia.

33.    Funkcja użyteczności ma postać: _u(x)=Ux . Znaleźć złożenie tej funkcji z funkcją postaci: g(x) = 4x+l

34.    Mając koszyk towarów x = (2, 3, 4) oraz funkcję użyteczności postaci: ,Ąx)= Ą .^znaleźć krańcowe

użyteczności pierwszego i drugiego towaru oraz podać interpretację ekonomiczną.

35.    O czym informuje pochodna cząstkowa drugiego rzędu funkcji użyteczności.

36.    Obliczyć pochodną cząstkową drugiego rzędu funkcji użyteczności postaci: u{*)₌    *2 dla k⁰³²^³

postaci: x = (3, 5) oraz podać interpretację ekonomiczną wyniku.

37.    Wyjaśnić, co to jest płaszczyzna budżetowa na przykładzie trzech koszyków dóbr.

38.    O czym mówi krańcowa użyteczność dochodu.

39.    Podać interpretację ekonomiczną popytu krańcowego na i-ty towar względem j-tego towaru.

40.    Podać interpretację ekonomiczną elastyczności popytu na i-ty towar względem j-tego towaru.

41.    Kiedy towar nazywamy normalnym, a kiedy towarem Giffena.

42.    Kiedy dwa towary są substytucyjne względem siebie.

43.    Kiedy dwa towary są komplementarne względem siebie.

44.    O czym informuje popyt krańcowy na i-ty towar względem dochodu konsumenta.

45.    O czym informuje elastyczność popytu na i-ty towar względem dochodu konsumenta.

46.    Kiedy mamy do czynienia z towarem wyższego rzędu, a kiedy z towarem niższego rzędu.