3582334134

J —pdV~ J fpdV + \<rdA

rw “    v(t)    Ąt)

&lzie:

dv)dt - przyśpieszenie elementu o masie pdV_t f i <r - jednostkowe siły: masowa i powierzchniowa (p. 1.3).

Elementarna siła powierzchniowa adA wyraża tutaj oddziaływanie ośrodka spoza obszaru l\t) na element dA powierzchni A(t) otaczającej badany obszar.

Równanie (3.26) przedstawia zasadę zachowania pędu w niutonowskiej mechanice ośrodków ciągłych, które orzeka, że zmiana pędu w czasie jest spowodowana przez siły masowe i powierzchniowe.

Po wielu przekształceniach otrzymujemy równanie:

dv

dt

Pf+ ~r~ o*

dx

d ^ d

dy dz

7.

Prawo zachowania energii

Energia przypadająca na jednostkę masy jest sumą energii kinetycznej i energii wewnętrznej. Energia całkowita płynu zawartego w obszaize płynnym V(t) jest w danej chwili równa:

dV.

Zmiana energii w czasie może nastąpić na skutek działania sił zewnętrznych podczas przemieszczania się obszaru płyimego, oraz wskutek doprowadzania z zewnątrz energii cieplnej. Praca sil zewnętrznych w czasie

(_r .    )

j trvdA+ jpf vdV di.

1^(0    F<0    )

Energia cieplna doprowadzana do powierzchni w czasie

j(J. grzdT)ndA dt

)

Zatem równanie będzie się przedstawiać następująco:

— j p j — + e\dl = | ov dA~ Jp f v dV + J(,t gcodT)ndA

K</> V ²    )    A{l)    KU))    md

gizic:

T temperatura płynu,

A - przew odność cieplna.

8.    Podstawowe niew iadome w mechanice płynów

Są to parametry opisujące stan płynu w danym punkcie:

•    prędkość u[m/s]

•    gęstość dlkg/m^]

•    ciśnienie p(kg/m*s^A2]

•    temperatura t[K]

zmienne zależne- funkcja czasu współrzędnych przestrzennych u=u(xyx), p=p(xyz), T=T(xyz), d=d(xyz)

zmienne niezależne- są one rozwiązaniem układu równali- stale parametryczne.

9.

Definicja liczby Reynoldsa: