3582375075

<= V.

Zestaw zadań nr 1

Zadani*¹ T. Przedstaw i w postaci złożenia permutacji cyklicznych pcnnutn> r:

(1	•J	3	4	5	G	7	8	9	10 '	) f 3'tn :	2 i	' 1	2	3 4	5	(i	1	8	9	10	a	!2 \
u	7	10	8	2	s	1	(i	1	» ,		M	i U	9	10 7	5	(i	12	1	1	8	2	3 )
f 1	2	3	4	5	G	7	8	9	10 '	J C Sny.	M	' 1	2	3 1	5	G	7	8	9	10	11
l 10	9	8	7	0	5	4	3	2	i j			i ~	6	12 3	11	5	1	10	2	1	8	9 )
(1	2	3	1	5	6	t	8	9	10 '	J € Sn)!	M	' 1	2	3 4	5	6	7	8	9	10	11
ll	1	3	2	7	8	10	9	6	5 ,				4	3 11	12	2	1	10	9	7	8	6 )

Zadanie TI. Przedstawić w postal i dwuwierszowej permutacji:

1. (1.7.3) o (4.6.8) o (2.7.9.10) o (3.5.4) € Sto:    2    (2.4.3.12.8) o (6.2.10.3.8) o (6.11,3) o (12.11. S, 6) € Su:

3. (G.4.5.2.7) o (4.T.2.6.10)o(3.2.6.1) € S_w;    1.    (6.11,5,1.9) <>(6.2.5.3,11) o {9.11.1.3)o (12.5.9.11) ę S,*t

5. (2.6.4.3.9) o (5.11.3.9) o (2.11.5.3) € Sn:    G.    (6.5.11.5) □(6,2.5.11! (U. 13.8.11.2) ■ (5.9.11. II € .SYć

7. (3.6.1.1) c (2.5.0.3)o (7.8.11.9.3) f S_tl:    8.    (9.13.3.11)o(9,8.4.11)o (9.7.3.4} □ (4 3.11.9.7.2: •' .V,_:l.

/ 1 2 3 4 5 6 7 \    / 1 2 3 4 j li 7 \    / 1 2 3 I 5 li 7 \

Wyznaczyć' permutacje.

I. t o a o ?/;

4.(<ro(₀cą) ³)².

7. (o³ ; r*^J)³e (u⁵ □ i;)*: 19. (t-¹.

Zadanie III. Niech o = ^ _? , ₆ ,    , _{2 5}J-^=( ₂ 3 1    1 G 7 .7 j"^_(n 17-313.)

3. t/² c (a ² o r³)²:

G. ((r^ocr Y»r^s) ²:

9. (r? oo~* o r³)^-12:

12. ((•‘ot ‘)»o,«•)-«»,

2.

5 (t³ o(t~² o(<z oij) ^J)^ł;

8. ((<ro ⁰ r)¹⁰:

11. (((ir³ot‘³)^soff)⁷oj))⁹:

( 1 2 3 1 5 6 \    ( 1 2 3 4 5 G \    ( 1 2 3 4 5 6 \

Zadań,e IV. Ntab " =    , j J. r - { ₆ 4 3 « 2 1 )’ ’ ⁼ ( 2 4 5 3 i G )

2- IT³ i X o T

5. (r ² Ol)³)² OJ- - a ^l:

8. (i o <r) ¹ = a o i-,

11. to t = ar;

Zadanie V. Wyznaczyć wszystkie pet mutacje przemienne z permutacji):

1.17= (	( 1 2 3 'i
	1*32;
4-,/=|	r 1 2 3 >	/
	(3 1 2)

-² = (-TO,,-³)²;

Rozwiązać równania:

L r ■ j- i n = n\ i. (xzo)~- affO/f¹;

7. (^cjcu ²) ¹ =wy² o r³: 10. iorj = (roj)'¹;

G. (r² o I) o j, = (7 ■;

9. x o o — r o j-.

12. <7 = X - z o ł).

,    _    /    1    2    3    4    0    \

³    ''~    l    4    3    2    1    5    )'

/    1    2    3    4    5\

^{6    {}    ~    V    2    3    1    5    4    J'