3582428817

Modele: logu, probit i tobit

(fragmenty 16 rozdziału książki pt. Basic econometrics, „Regresja ze zmienną zależną typu dummy: modele LMP, logit, probit i tobit”)

Damodar N. Gujarati

W rozdziale 15, w którym rozważaliśmy modele regresyjne ze zmienną typu dummy, zakładaliśmy, ze zmienna zalezna Y jest zmienną ilościową (na skali interwałowej - przyp. tłum ) podczas gdy zmienne wyjaśniające były albo ilościowe, albo jakościowe (nominalne -przyp tłum), albo były ich mieszanką W tym rozdziale rozważamy modele regresji, w których zmienna zalezna czy tez znnenna-reakqa sama może być z natury zmienną dwuwartosciową przyjmując wartość 1 lub 0 i skupiamy uwagę na paru interesujących problemach estymacyjnych związanych z tymi modelami

16.1 Zmienna zależna typu dummy

Przypuśćmy, ze chcemy zająć się badamem uczestnictwa w rynku pracy dorosłych mężczyzn jako funkcji wskaźnika bezrobocia, przeciętnego wskaźnika zarobków, do cho do w w rodzime, wykształcenia ltd człowiek albo jest na rynku pracy, albo me jest Zatem zmienna zalezna, uczestnictwo w rynku pracy, może przyjmować jedynie dwie wartości 1 jeśli jednostka jest na rynku pracy i 0 jeśli me jest

Rozważmy inny przykład dotyczący wyborow prezydenckich w USA Załóżmy, ze mamy do czynienia z dwoma partiami politycznymi. Demokratyczną i Republikańską Zmienną zalezną jest w tej sytuacji głosowanie stanowiące wybór między tymi dwoma partiami politycznymi Przyjmijmy, ze Y=l. jeśli głos jest oddawany na kandydata Partu Demokratycznej i Y=0. jeśli głos jest na kandydata Partu Republikańskiej Ray Fair, ekonomista z Uniwersytetu Yale oraz kilku pohtologow przeprowadziło sporo badan na ten temat^:) Zmiennymi wykorzystywanymi w głosowaniu wyborczym były: tempo wzrostu PKB, stopa bezrobocia i stopa inflacji, czy kandydat ubiega się o reelekcję ltd Dla naszych obecnych celów ważne jest zauważenie, ze zmienna zalezna jest zmiennąjakosciową *

Istnieje szereg takich przykładów, w których zmienna zalezna jest zmienną dwuwartosciową Tak więc, rodzina albo posiada dom, albo nie, posiada się ubezpieczeme od kalectwa albo się me posiądą zarowno mąż, jak i zona mają pracę, albo ma tylko jedna osoba Podobme pewien lek jest skuteczny w leczeniu jakiejś choroby albo me jest Firma decyduje się na ogłoszenie wypłacania dywidendy albo me, senator decyduje się poprzeć Poprawkę o równości praw lub tez me. prezydent postanawia zawetować ustawę lub me ltd

Szczególną cechą wszystkich tych przykładów jest to, ze zmienna zalezna wywołuje odpowiedz „tak” lub „me", innymi słowy jest z natury dychotonnczna ^{1 2 3 4 5 6}

Jak będziemy radzie sobie z modelami zawierającynu dychotonuczne zmienne zalezne (typu znuenna-reakcja)⁷ To jest, jak mamy je estymowac? Czy istniejąjakies związane z tymi modelami szczególne problemy estymacyjne oraz/lub problemy związane z wnioskowaniem?

1

^J) Patiz Ray Fan, „Econometucs and Presidenhal Elections”, Jotanol of Econonuc Perspective, lato 1996 S9-102, oraz Michael S Lewis-Beck, Economics and Elections The major Western Democracies, Umveisty of Michigan Piess, Ann Aiboi, 19S0

* Ten akapit pochodzi z kolejnego, czwartego wydania książki, z 2003 i Stąd osobna, zgodna z tym wydaniem, numeiacja przypisów Akapit ten został dodany aby zwiększyć czytelność całości tekstu - pizyp tłum

2

Zmienna dychotomiczna jest szczególnym pizypadkiem politomicznej czy tez wielowaitosciowej kategom

3

zmiennej zależnej, np pizynaleznosc partyjna (demokrata, republikanin, niezależny) Rozważania w tym

4

rozdziale są jednakże ograniczone do zmiennych dychotomicznych By bliżej zapoznać się z modelami

5

politomicznymi, patrz BeivAkiva Moshe i Steven R Lehiman 19S5 Discrete Choice Analysis Cambridge,

6

Mass The MIT Piess rozdział 5