3582460504

1.    Vy, v € R x + y = y + x a xy = yx - przemienność

2.    V.y,y,z e R x+ (y+ z) = (x+ y) + : /s x- (y• z) = (,\- • v) ■ r -łączność

3.    V.v,y,ze R (.y + y) • - = x• z + y • r . rozdzielność dodawania

4.

5.

6.

0    + x=x

1    *^T “ ^A elementy neutralne „+" i „ ”

x + y = z - istnieje różnica dwóch liczb

3w e R

x =w y - istnieje iloraz liczb x i y

względem mnożenia 30 e R VxeR 3LeR V.yeR Vx,yeR 3z a R V.v, y e R, y = 0

7.    Relacja „<” jest

• przechodnia    ^v-^v’ .^v’^ze R ^x< )’^A )’ < ^z ’^x < ²

•    asymetiyczna Vr,y eR x< y —■ -y< x

8.    Prawo tnkotonu ^'^x’> ^{v e} R ^x< .^{v v} .^v <xvx = y

₉ V.y, y, z a R x<y=>x+z<y+z _io\/x,y,eR,z> 0    _x._y=>x._z<y.₌

11.Aksjomat ciągłości - jeśli zbiór liczb rzeczywistych jest sumą mnogościową mepustych zbiorów A i B oraz każdy element zbioru A jest mniejszy od każdego elementu zbioru B to albo istnieje największy element w zbioize A, albo najmniejszy element w zbiorze B