Struik 118

pripady tohoto charakteru upozornila kniha. Zde pripo-meńme jiny problem — otazky vzniku, charakteru a vy-znamu matematickych skol. Neni sporu o tom, że histo-ricke zkoumani techto pojmu by prineslo mnoho użitecneho i organizaci dneśmho matematickeho badani. Tyto obecne otazky vyvoje zkoumaji dejiny matematiky zejmena pro-to, aby se zpresnil celkoyy pohled na matematiku vcetne jeji metodiky i faktorii ovlivńujicich jeji vyvoj a aby se tak pripravilo daleko lepsi pusobeni na jeji budouci vyvoj a umożńovani jejich perspektiv. V tomto smyslu je historie matematiky take disciplinou matematickou.

Jiny charakter jeji matematicke stranky se pak proje-vuje v tech pripadech, kdy historie matematiky sama ze sveho materiału formułuje matematicke problemy, pfi-pomina problemy ve vyvoji vedy nevyreśene a u urcitych problemu uskutecńuje svou możnost urychlit jejich vy-reśeni. K tomu, aby si historie matematiky mohla podobne problemy zadavat, musi vychazet ze znalosti soućasnych problemu matematiky a mezi nimi nachazet ty, ktere svym charakterem umożńuji płodne historicke zkoumani. Je take znamo, że klasicke problemy recke matematiky, kvadratura kruhu, trisekce uhlu a zdvojeni krychle, k nimż se matematika vżdy na nove urovni vracela a jeż były zdrojem rady vyznaćnych vysledku, se zacho-valy jen diky hisrorii matematiky.

A tak dochazime ke zdanlivemu paradoxu, że historie matematiky je soucasne społećenskou i matematickou disciplinou. Tento rozpor je dan tim, że dejiny matematiky jsou jednim z hranicnich oboru, ktere se prave v nej-novejsi dobę tak plbdne rozvijeji. Avśak ve sroyndni s prirodovedeckymi meznimi obory, treba biochemii nebo biofyzikou, ma historie matematiky urćity specificky rys: jeji vedecky rozvoj buduje most pres propast, ktera tra-dicne delila od sebe spolećenske vedy a prirodni vedy, zahrnujici i matematiku. V tomto smeru ma historie matematiky stejne postaveni jako treba filosofie prirodnich ved. Je to vsak soucasne postaveni velmi aktualni nejen z hledisek ideologickych, ale i z hledisek vedeckych a v neposledni rade i cistę praktickych. V dobę, kdy se rozviji moderni technika a kdy narusta yyużiti prirodnich ved, stoupa i spolećensky yyznam matematiky. Jeho do-ceneni a doceneni yśech matematickych disciplin, i onech

abstraktnich a na prvy, nezasveceny pohled „zbytecnych", by było jen steżi możne bez obecnych zaveru z historic-keho procesu matematiky.

Ovśem tato sSutecnost mći i svou druhou stranku. V dnesni dobę dosahla veda v mnohych oblastech ■— a matematika mezi ne mnohymi svymi disciplinami take patri — takove abstraktnł urovne, że jen systematicke, dlouholete studium a pozdejsi speciaiizace na uzkou ve-deckou oblast dava możnost tvurci prace a że velke na-roky si klade uż pouha snaha po porozumeni hlavnim vysledkum. Celou oblast matematiky prehledk) kołem roku 1900 s porozumenim jen nekolik nadmiru vynikajicich vedcu, jakymi byli Feiix Klein, Poincare nebo Hilbert. Dnes je pochopitelne situace jeśte obtiżnejśi. Za techto okolnosti historicky vyklad vyvoje matematiky, ktery se snażi nazornymi prostredky ukazat cestu matematiky od prvych kvantitativnich struktur, zpristupni alespoń do urcite miry neodbornikovi hlavni rysy, spolecenskou ulo-hu, problematiku i obtiże tvurciho procesu dnesni vedy.

Matematika se na rozdil od ostatnich ved zaćala vyvijet jiż davno v dobę predhistoricke, kdy si vytvorila prve abstraktni pójmy. Należy dokladaji existenci ćiselnych pojmu i chapani geometrickych tvaru. Hlavnim svedec-tvim velkeho stóri pojmu „ćislo" a „geometricky utvar“ je to, że uż prve nalezene matematicke texty doprovazi i relativne vyspela aritmetika a geometrie. Tak tomu je treba v Egypte kołem roku 2000 pred n. 1., v Babylónii o nekolik stoleti drive. V teto dobę były jiż tedy nahro-madeny bohate zkusenosti z pocitśni a vymefovani a abstraktni matematicke pójmy se oddelily od konkretnich predmetu, jejichż jednoduche prostorove ci kvantitativni vlastnosti vyjadrovaly. Ovsem v tuto dobu mela matematika prevażne empiricky charakter odpovidajici uloham, ktere mela reśit. Spravnost ci nespravnost svych tvrzeni overovala pouze konfrontaci vysledku s konkretnim pred-metem. Tim trpela predevsim geometrie, zatimco aritmetika se zejmena v Babylónii uspesne vyvfjela a vytvorila sveraznou algebru, ktera resila beżne rovnice kvadraticke (s kladnymi koreny) a ve specialnich pripadech i rovnice vyśsich stupńu; spravnost vypoctu było możno vżdy ove-rit dosazenim vysledku. V metodach i vysledcich teto algebry jsou patrne stopy imanentniho vyvoje matemati-

227