Struik 041

zvany Regiomontanus, ktery byl vudcim matematikem 15. stoleti. Ćinnost tohoto pozoruhodneho poctśre, tvur-ce pristroju, tiskare a ućence charakterizuje pokroky, kterych dosahla evropska matematika behem dvou stoleti po Leonardovi. Regiomontanus se vyznamne podilel na prekladech a vydamch klasickych matematickych ruko-pisu. Jeho ucitel, videńsky astronom Georg Peurbach, ktery byl tez autorem astronomickych a trigonometric-kych tabulek, jiż predtim zacal s prekladem Ptolemaiovy astronomie z rectiny. Regiomontanus pokracoval v tom-to prekladu a prelożil też prace Apolloniovy, Heronovy a daleko nejobtiżnejsi Archimedovy. Regiomontanovym hlavnim dilem było De triangulis omnimodus libri quin-que (1464, ale vytisteno teprve 1533), ktere je systematic-kym uvodem do trigonometrie a odliśuje se od naśich dnesnich ucebnic hlavne tim, że tehdy jeśte neexistovala naśe ucelna symbolika. Obsahuje sinovou vetu pro sfericke trojuhelniky. Vśechny vety se mohly vyjadrit pouze slovne. Od te doby se stała trigonometrie vedou nezd-vislou na astronomii. Nasiruddin Tusi dośel k podobnym vysledkil jiż v 13. stoleti, avśak podstatny rozdil je v tom, że dalsi vyvoj nenavazal na jeho dilo, zatimco Regiomon-tanova kniha hluboce ovlivnila rozvoj trigonometrie a jejl aplikace v astronomii a algebre. Regiomontanus venoval takś mnoho usili vypo5tu trigonometrickych tabulek. Sestavil tabulky sinu pro intervaly jedne minuty pri po-lomeru 60 000 (vydSny roku 1490). Hodnoty sinu chdpal jako usećky, ktere były definovany jako polovicni tetivy pro dvojnasobne uhly. Jejich hodnoty tedy zśvisely na delce polomeru. Vetsi polomer umożńoval vetsi presnost v sinusovych hodnotdch bez użiti sedesdtinnych (nebo desetinnych) ziomku. Systematickd potreba polomeru rovneho jednś, a tim chapani sinu, tangenty apod. jako pomeru, pochśzi aż od Eulera (1748).

7. Aż do teto doby nebyl jeste ućinen żądny podstatny pokrok k prekonani urovne recke a arabske vedy. Kla-sikove zustavali vrcholem vedy. Proto velmi prijemne prekvapilo, kdyż italsti matematikove na zacdtku 16. stoleti ukazali, że je skutecne możne vytvorit nove mate-maticke teorie, ktere neexistovaly ani u starovekych ma-tematiku, ani u Arabii. Takovou teorii, ktera vedla k obecnćmu algebraickemu reseni kubicke rovnice, nalezl Scipio Del Ferro a jeho żści na universite v Bologni.

V obdobi po Leonardovi zustavala nadale italska mesta stredisky matematickych znalosti. V 15. stoleti jejich poctari spolehlive ovladali aritmeticke vypocty vcetne vy-poctu s iracionalnimi cisly (bez jakychkoli geometrickych pochybnosti) a jejich malin byli dobrymi geometry. Va-sari ve sve knize Żivot maliru zduraznuje zvlastni zajem mnoha renesacnich umelcu o prostorovou geometrii. Jednim z vysledku tohoto pbdobi było vybudovśni per-spektivy Albertim a Pierem Della Franceskou, ktery napsal też knihu o pravidelnych telesech. Vysledky vyvoje arit-metiky shrnul frantiśkansky mnich Luca Paciolli v knize Summa de Arithmetica vytistene roku 1494. Je to jedna z prvnych tistenych matematickych knih vubec¹. Była psśna italsky; sice na prilis peknou italstinou, ale obsa-huje vse, co było tehdy znamo z aritmetiky, algebry a trigonometrie. Od teto doby se beżne poużivalo indicko-arabskych cislic a aritmetickś symbolika se uż jen m&lo lisila od nasi. Paciolli zakoncil svou knihu poznamkou, że reieni rovnic x³ + m x = n, X³ + n = mx je za danśho stavu matematiky nemożne prave tak jako kvadratura kruhu.

Na tento stav navdzala prfice matematiku bolognske university, kterś patrila koncern 15. stoleti mezi nejvetsi a nejproslulejsi v Evrope. Jeji astronomickd fakulta mela nekdy aż sestnSct ucitelu. Ze vsech koncin Evropy sem prichśzeli studenti poslouchat pfednśsky a zucastnit se verejnych disputaci, ktere poutaly rovneż pozornost vel-keho poctu „sportovne“ zalożenych posluchaću. Mezi stu-denty se behem doby objevil i Paciolli, Albrecht Diirer a Kopernik. Pro tehdejsi novou epochu byl charakteristicky pożadavek nespokojovat se jen prijetim klasickeho dedictvi, nybrż vytvśret take nove veci a pronikat za hra-nice dosażene klasiky. Że to było możne, dokazoval vy-nalez knihtisku i óbjeveni Ameriky. Je vsak możne vy-tvorit novou matematiku? ftekove a obyvatele vychodnich zemi se pokouseli resit rovnice tretiho stupne, avsak vy-

85

1

Prvymi tiśtenymi matematickymi knihami były. KupeckS aritmetika (Treviso 1478) a latinskś vydSni Euklidovych Za-kladu (Ratdolt, Yenezia 1482).