Struik 103

scholastice ą zacala se ucit u Arabii. Prśve v obdobi me-zi 11.—15. stoletim je v Evrope prijiman, komentovan, a dokonce i prohlubovan odkaź recke a arabske matema-tiky. Vedle toho evropska veda v teto dobę v podstate vypracovala aritmeticke algoritmy v te podobe, v jake je nyni użivame, tj. s indicko-arabskymi cislicemi, vcetne symbolu + a — a prohloubila pocetnl techniku. Vyrazne se to projevilo v jejim vyvrcholeni — ve vypracovani lo-garitmii, jejichż vznik ovśem prevażne souvisel s nutnostf zvladnout hojne a slożite trigonometricke vypocty pro astronomicke potreby. Ovśem evropska matematika ve zmmenem obdobi vytvorila take puvodni teoreticke vy-sledky; pripomeńme mj. algebru s fesenim rovnic 3. a 4. stupne a położeni zakladii algebraicke symboliky. Prihod-nd spolecensko-ekonomicka situace a rozvoj nekterych fyzikślnich oborii dovolily, aby doslo k dalsimu podstat-nemu kroku v matematice. Matematika konecne mohla uskutecnit myslenky antiky a zpracovala zmenu a pohyb.

4. Jiż na zacatku 17. stoleti se velmi durazne projevila podstatna zmena v cele tvafnosti matematiky. Tykała se hlavne sameho predmetu matematiky. Zatimco do te doby matematika zkoumala vlastne jen konstantni velićiny ci tvary a jejim obsahem była prevażne „elementarni matematika", ktera była jen nahodile doplnena vysledky jineho charakteru, zacinaji matematikove 17. a 18. stoleti obracet svou pozornost stale vice k otfizkśm funkc-nich zavislosti, nekonecnych procesii, limit, nekonecne małych velicin, derivaci, projektivnich transformaci apod. Od 17. stoleti se stały predmetem matematiky take pro-menne veliciny a geometricke transformace.

Nebyly to vśak jen vnitrni popudy matematiky, ktera jiż ovladla vsechny staroveke poznatky a snażila se za-celit mezery mezi nimi, ale predevsim podnety pronika-jici do matematiky z „matematicke prirodovedy“, jejimż primym spolecenskym podnetem byl nastup kapitalistic-kych prvku do feudalniho hospodarstvi za renesance, a zejmena v 15. a 16. stoleti. Rozvoj obchodu a k nemu se uzce viżici vzestup zbożni vyroby, ktery probehl nejprve v italskych mestech a postupne se siril do jinych zemi zśpadni Evropy, nebyl możny beze zmen v ekonomice, bez rozvoje remesel a techniky a koneckoncu ani bez vedy. Vznikaly prve manufaktury a v nich prve stroje. Systematicke użivam stroju prineslo radu poznatku mechanice, ktera se snażila matematicky je zvladnout. Vedle toho pfime popudy z namornich cest prindśela matema-tice kartografie i hodinarstvi. Tak vznika „matematicka prirodoveda“, ktera se snażi objasnit jednotlive prirodni jevy pomoci matematicky formulovanych obecnych pri-rodnich zakonu. Zejmena mechanika a optika vyuźlvaji matematickych prostredku k formulaci zakonu pohybu planet (Kepler 1609, 1619), volneho padu (Galilei 1632, 1638), pritażlivosti teles (Newton 1687), k teorii dale-kohledu (Galilei 1609, Kepler 1611), k vyjądrem ema-nancni (Newton) a vlnove teorie svetla (Huygens, Hooke).

Nove podnety se projevily nejjasneji ve dvou smerech. Vyvoj mechaniky zejmena v dile Galileove si vynutil prva kvantitativni ujasneni funkSni zśvislosti, napr. za-vislosti drahy padajiciho telesa na dobę padu; tato za-visIost na rozdil od vetsiny drivejsich pokusu była matematicky jasne vyjadrena. Soucasne s tim było dosaźeno takove urovne algebry, że jeji symbolika poskytla pro-stredek jednoducheho zapisu potrebnych funkcnich zavisIosti dvou promennych velicin. V prve polovine 17. stoleti se objevil jeste jeden podnet pro dalsi rozvoj matematiky. Rada okolnosti, mezi neż patri i nove filo-soficke ideje, urychlila predevsim sbliżeni algebraickych a geometrickych metod v Descartovu metodu analyticke geometrie (1637), kterś umożnila rozvoj matematicke analyzy. Souradnicova soustava, funkcni zavislost promennych velicin a jiż predem vypracovana pomerne jedno-duchś symbolika dovolily nejen zkoumat lokślni vlastno-sti funkce a odtud vznikle pójmy derivace, diferenciśl, integral społu s diferencialnimi rovnicemi a variacnim poctem primo na tyto vlastnosti navazujicimi, ale take algebraicke rovnice f(x) = 0 jako funkce promenne x a s tim spojene otazky poćtu realnych korenu algebraicke rovnice i jejich pribliżnych vypoctu. Vsechny tyto otazky se behem 17. a 18. stoleti dostały do matematiky a były velmi podrobne rozpracovany.

V 17. stoleti były vedle otazek spojenych s analytickou geometrii (klasifikace krivek na algebraicke a transcendentni, hledśni tecen ke krivkam, hledani maxim a minim apod.) zkoumany ylastnosti nekonecnych rad (Wallis,

211