7035999386

1.    Vv.yeR y + v = v+x a xy=yx -przemienność

2. Vv,y,:e.R    x + (y + z)- (x + y) + z * x (y• z) = (.x y) z . łączność

3 V.\. v.ze R (.v -ł y) • - = x ■ z+y • r. rozdzielność dodawania

względem mnożenia

4. 30 e R Vte/? o + x=x

31 e/* V.veR

1 • .Y — .V

elementy neutralnei.."

5 Vy. y eR 3 z e R x + y = z - istnieje różnica dwóch liczb

6.    ^{V v}- y ^e R * y * ⁰ 3w ^e K x = w y - istnieje iloraz liczb x i y

7.    Relacja jest

•    przecliodn la ^^v* >'• - ^€ ^ .y < y a >•<:=> .y < ;

•    asymetryczna V.y, y e R v < y => -y < y

8.    Prawo trykotouu X ^G ^ y < y v y < .y v x = y

9 V.y, \\zeR x< y=>x+s< y+s _i0V.v,v._e R.z> 0    _r.,,^_v._:<y.-

11.Aksjomat ciągłości - jeśli zbiór liczb rzeczywistych jest sumą mnogościową niepustych zbiorów A i B oraz każdy element zbioru A jest niniejszy od każdego elementu zbioru B to albo istnieje największy element w zbioize .A albo najmniejszy element w zbiorze B