3582468968

WYDZIAŁ FIZYKI	Poniedziałek 14 - 17		Zespół 5
	15 maja 2017
Wojciech Żmkowski Jakub Zdziebłowski	Ocena
	Przygotowanie	Sprawozdanie	Końcowa
Prowadzący		Podpis prowadzącego

Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła różnicowego

1 Cel doświadczenia

Celem doświadczenia jest wyznaczenie przyśpieszenia ziemskiego metodą pomiaru okresu drgań wahadła matematycznego wraz z niepewnością.

2 Wstęp teoretyczny

Wahadłem matematycznym nazywamy punktową masę zawieszoną na nieważkiej nici wykonującą drgania w polu grawitacyjnym Ziemi. W praktyce jako modelu wahadła matematycznego używamy najczęściej małej, ciężkiej kulki zawieszonej na możliwie nierozciągliwej nici, co jest odpowiednim przybliżeniem.

Żeby wyznaczyć wzór na okres wahadła matematycznego należy wyznaczyć wypadkowy moment sił działający na wahadło. Z równań Newtona dla ruchu obrotowego otrzymujemy następującą zależność:

N = Ie

iv =

(U

Po podstawieniu .V = L - F = mc/lsin(ip) oraz I = ml~ (traktujemy wahadło jak masę punktową) można dojść do różniczkowego równania ruchu:

9 . , , d²<p

(2)

Rozwiązując powyższe równanie i wyznaczając wzór na okres drgań otrzymujemy zależność:

T =

(3)

Gdzie: 1 - długość wahadła, g - przyśpieszenie ziemskie.

sm I — I

(3)