1060440925

Semestr IV

WYKŁADY: Zadania programowania liniowego i nieliniowego. Zbiory i funkcje wypukłe. Programowanie liniowe i kwadratowe. Warunki optymalności dla zadań programowania nieliniowego bez ograniczeń i z ograniczeniami. Warunki Kuhna-Tuckera. Podstawowe metody poszukiwania minimum bez ograniczeń i z ograniczeniami.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot:    Dr hab. Teresa Winiarska, prof. PK

Jednostka organizacyjna:    Instytut Matematyki (F-2)

Kierunek/Specjalność:	MiBM / Mechanika Komputerowa
Tytuł przedmiotu:	Rachunek wariacyjny MK-2.4.2
	(przedmiot wybieralny)
Semestr, wymiar godz. (W), pkt.:	IV - W1 (4 pkt.)

Semestr IV

WYKŁADY:    Funkcjonał, typy funkcjonałów. Wariacja funkcji i wariacja funkcjonału. Ekstremum

funkcjonału. Równanie Eulera. Zagadnienie o ustalonych i ruchomych końcach. Zagadnienie izoperymetryczne. Zagadnienie Mayera. Zagadnienie Bolzy.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot:    Dr hab. Teresa Winiarska, prof. PK

Jednostka organizacyjna:    Instytut Matematyki (F-2)

Kierunek/Specjalność:	MiBM / Mechanika Komputerowa
Tytuł przedmiotu:	Teoria dystrybucji i transformacje całkowe MK-2.4.3 (przedmiot wybieralny)
Semestr, wymiar godz. (Wa), pkt.:	IV - W1 (4 pkt.)

Semestr IV

WYKŁADY:    Przestrzeń D(Q). Przestrzeń D'(Q). Dystrybucje jako uogólnienie funkcji lokalnie

całkowalnych. Dystrybucja 8 Diraca. Różniczkowanie dystrybucji. Pierwotna dystrybucji. Transformacje całkowe, Fouriera i Laplace’a. Transformacja Laplace’a dystrybucji.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot:    Dr hab. Teresa Winiarska, prof. PK

Jednostka organizacyjna:    Instytut Matematyki (F-2)

Kierunek/Specjalność:	MiBM / Mechanika Komputerowa
Tytuł przedmiotu:	Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki MK-2.4.4 (przedmiot wybieralny)
Semestr, wymiar godz. (W), pkt.:	IV - W2 (4 pkt.)

Semestr IV

WYKŁADY:    Przestrzeń Q zdarzeń elementarnych, borelowskie ciało zdarzeń B, aksjo-matyczna

definicja prawdopodobieństwa P, przestrzeń probabilistyczna (Q,B,P). Prawdopodobieństwo warunkowe, niezależność zdarzeń, twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym, twierdzenie Bayesa. Zmienna losowa jednowymiarowa, dystrybuanta i jej własności, rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej dyskretnej, gęstość rozkładu zmiennej losowej ciągłej, funkcje zmiennej losowej, parametry rozkładu. Wybrane rozkłady prawdopodobieństw zmiennych losowych. Zmienna losowa wielowymiarowa, jej rozkład prawdopodobieństwa, dystrybuanta, rozkłady brzegowe, rozkłady warunkowe, niezależność