1109146099

RPkPK i

Ekonometria (semestr letni 2013 — 2014)

Ekonometria. Zadania regresja prosta.

1.    W pewnej sieci sklepów analizowano skuteczność akcji promocyjnych (obniżania cen O) na podstawie indeksu przyrostu wartości sprzedaży (W) wybranych artykułów. Wielkość obniżki cen podano w procentach, wyniki poniżej.

obniżka O    10    10    15    15    20    20    25    25

indeks przyrostu W    1.076    1.082    1.148    1.089    1.16    1.161    1.228    1.185

Obliczenia pomocnicze:    = 140, J2^wi ⁼ 9129,    = 2700, £ wf = 10.438055, °i^wi = 161.88

Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy wysokością obniżki i wzrostem sprzedaży. O ile procent zwiększy się sprzedaż batoników "MniamMniam” na skutek obniżki ceny o 1% ? Podaj wyniki w dwóch wariantach pesymistycznym i optymistycznym.

2.    Na rynku motoryzacyjnym pojawi! się nowy produkt ”Duraxel” polepszający spalanie paliwa przez silnik samochodu i tym samym zwiększający ilość kilometrów jaką można przejechać na jednym litrze paliwa. Ten genialny wynalazek wzbudził podejrzenia FOZ (Federacja Ochrony Zmotoryzowanych), która zleciła przeprowadzenie badań skuteczności ”Duraxelu” przy różnych dawkach (D). Wielkości dawek stosowanych podczas testu (w ml preparatu na litr paliwa) oraz ilość kilometrów (K) przejechanych na jednym litrze paliwa podano poniżej.

dawka D    0    0    5    5    10    10    15    15

liczba kilometrów K    16.112    14.965 14.026 16.861    16.322    15.65    16.008    16.643

Obliczenia pomocnicze:    = 60, £1* = 126.587,    = 700, £fc? = 2009.145463, Y,dih = 963.92

Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy wielkością dawki ”Duraxelu” a ilością kilometrów, które da się przejechać na jednym litrze paliwa. O ile kilometrów zwiększy się dystans przejechany na jednym litrze paliwa jeżeli zwiększymy dawkę ” Duraxelu” o jeden mililitr? Podaj wyniki w dwóch wariantach pesymistycznym i optymistycznym.

3.    W pewnej sieci sklepów analizowano wpływ wysokości ekspozycji towarów (E) w dziale słodyczy na wartość sprzedaży (IF) wybranych artykułów w ciągu tygodnia. Wysokość ekspozycji podano w centymetrach, zaś wielkość sprzedaży w tysiącach złotych.

wysokość ekspozycji E    60    100    140    180    220    60    100    140    180    220

wartość sprzedaży W    12.522    10.297    5.359    2.726    2.09    10.768    10.785    5.728    2.488    1.256

Obliczenia pomocnicze: J2^ei = 1400, £> = 64.019, £e? = 228000, £>? = 576.190463, Y.^ei^wi = 6732.42 Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy wysokością ekspozycji i wartością sprzedaży. Jakiej sprzedaży tygodniowej pasty do zębów „Biały Kieł” możemy oczekiwać jeżeli wyeksponujemy ją na wysokości 160 centymetrów? Podaj wyniki w dwóch wariantach pesymistycznym i optymistycznym.

4.    Firma samochodowa przed wprowadzeniem na rynek nowego modelu samochodu „XXL” przeprowadzała testy sprawdzające bezpieczeństwo jazdy nowym modelem. Jeden z takich testów miał na celu sprawdzenie zależności skracania się samochodu czyli zgniatania (Z) w momencie uderzenia w nieruchomą przeszkodę od prędkości (P) w momencie uderzenia. Szybkość (P) podano w kilometrach na godzinę, zaś zgniatanie się samochodu (Z) w centymetrach.

prędkość P 40    50    60    70    80    40    50    60    70    80

skrócenie Z    34.344    40.02    55.245    49.007    65.08    38.717    27.762    41.955    54.408    77.474

Obliczenia pomocnicze: £>< =600,    = 484.012, £p? = 38000,    = 25462.621108,    = 30786.91

Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy szybkością samochodu i zgniataniem się pojazdu w momencie uderzenia w nieruchomą przeszkodę? O ile centymetrów skróci się samochód „XXL” jeżeli w momencie uderzenia poruszał się z prędkością 200 kilometrów na godzinę? Podaj wyniki w dwóch wariantach minimalnym i maksymalnym.

5.    W sieci sklepów „Anakonda” analizowano skuteczność sezonowych obniżek cen (O) na podstawie indeksu przyrostu ilości sprzedaży (/) różnych ubrań zimowych. Wielkość obniżki cen podano w procentach, wyniki poniżej.

obniżka O    10    10    15    15    20    20    25    25

indeks przyrostu I    1.076    1.082    1.148    1.089    1.16    1.161    1.228    1.185

Obliczenia pomocnicze: £>_f = 140, Y,ń= 9-129,    = 2700,    = 10.438055, J^OiU = 161.88

Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy wysokością obniżki i wzrostem ilości sprzedaży. O ile procent wzrośnie sprzedaż na skutek zwiększenia obniżki ceny o jeden punkt procentowy? Jakiego wzrostu sprzedaży płaszczy zimowych "Yeti” możemy oczekiwać jeżeli obniżymy cenę o 25%? Podaj wyniki w dwóch wariantach pesymistycznym i optymistycznym.

6.    Przed wprowadzeniem na rynek nawozu nowej generacji „Tomatoza” zalecanego przy uprawie pomidorów. Nawóz ten przechodził różnorodne testy. Jeden z tych testów miał na celu sprawdzenie wpływu dawki (D) nawozu na stężenie pewnych szkodliwych związków (Z) wyrażone w ppm. Wyniki testu poniżej.

dawka D w kg    0    0    5    5    10    10    15    15

st. związków Z    16.112    14.965    14.026    16.861    16.322    15.65    16.008    16.643

Obliczenia pomocnicze: £ di = 60, ^ Zi = 126.587, d? = 700, ^ z? = 2009.145463, £ dj2j = 963.92 Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy wielkością dawki „Tomatozy” a stężeniem szkodliwych związków? Jakie przeciętnie zwiększenia stężenia szkodliwych związków spowodujemy zwiększając dawkę o kilogram? Podaj wyniki w dwóch wariantach pesymistycznym i optymistycznym.