2210689873

kod: S4 Przedmiot:			MATEMATYKA
Specjalność: INŻYNIERIA ZARZĄDZANIA REMONTAMI PLAN ZAJĘĆ PROGRAMOWYCH
Semestr	Punkty ECTS	Liczba godzin w tvt		odniu	Liczba godzin w semestrze
		A	c	L	A	C	L
I	8				20	20
II	4				20	20
III	3				20	20

ZWIĄZKI Z INNYMI PRZEDMIOTAMI

Fizyka, Podstawy' informatyki. Automatyka i robotyka. Przedmioty zawodowe

ZAKRES WIEDZY DO OPANOWANIA

Po wysłuchaniu przewidzianych programem zajęć student powinien:

ZNAĆ

1.    Własności funkcji liniowej, kwadratowej, wielomianów', funkcji wykładniczej, logarytmicznej. Własności funkcji trygonometrycznej, wzory redukcyjne. Definicje i twierdzenia dotyczące liczb zespolonych i działań na liczbach zespolonych. Działania na wektorach na płaszczyźnie i w przestrzeni. Równanie prostej na płaszczyźnie, równanie prostej i płaszczyzny w przestrzeni. Definicje i twierdzenie dotyczące badania przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej wraz z punktami przegięcia i wypukłością.

2.    Definicje i twierdzenie dotyczące macierzy, wyznaczników i rozwiązywania układów równań liniowych. Podstawowe twierdzenie dotyczące rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych. Podstawy rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej i funkcji wielu zmiennych (całka pojedyncza, całka nieoznaczona, całka oznaczona, całka niewłaściwa, całka wielokrotna).

3.    Podstawowe twierdzenia dotyczące obliczania całek krzywoliniowych nieskierowanych i skierowanych oraz całek powierzchniowych niezorientowanych i zorientowanych. Podstawowe metody rozwiązywania niektórych typów' równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Kryteria zbieżności szeregów liczbowych i funkcyjnych, szereg Fouriera. Podstawowe własności przekształcenia prostego i odwrotnego Laplace'a.

UMIEĆ

1.    Rozwiązywać równania i układy równań algebraicznych, niewymiernych, wykładniczych i logarytmicznych. Rozwiązywać równania trygonometryczne. Wykonywać działania na liczbach zespolonych. Wyznaczać równanie prostej na płaszczyźnie, równanie prostej i plaszczy'zny w przestrzeni, wykorzystując rachunek wektorowy . Badać przebieg zmienności funkcji jednej zmiennej rzeczywistej wraz z punktami przegięcia i wypukłością.

2.    Rozwiązywać równania macierzowe i układy równań liniowych. Stosować rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Obliczać całki nieoznaczone, całki oznaczone, całki niewłaściwe, całki wielokrotne oraz stosować je w zagadnieniach geometrycznych i fizycznych (objętość, pole powierzchni bocznej bryły obrotowej, długość luku krzywej, momenty statyczne, środek ciężkości).

3.    Wy korzystywać całkę krzy woliniową do obliczania pola obszaru, masy luku. Wykorzystywać całkę powierzchniową niezorientowaną i zorientowaną do obliczeń pola powierzchni. Zastosować podstawowe metody rozwiązywania niektórych typów równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Badać zbieżność szeregów' liczbowy ch i funkcyjnych. Zastosować przekształcenia Laplacc a do rozwiązywania równań i układów równań różniczkowych.

FORMA I WARUNKI ZALICZENIA PRZEDMIOTU:

zaliczenie kolokwiów pisemnych