3218344323

LITERATURA

brak

Kod:IBŚ6		Przedmiot:		MATEMATYKA
Specjalność: EKSPLOATACJA SIŁOWNI OKRĘTOWYCH I OBIEKTÓW OCEANOTECHNICZNYCH
Semestr	Punkty EOS		Liczba godzin w' ty			godniu	Liczba godzin w' semestrze
			A		C	L	A	C	L
I	8		2		4		30	60
II	4		2		2		30	30
III	3		2		2		30	30

ZWIĄZKI Z INNYMI PRZEDMIOTAMI

Fizyka, Podstawy informatyka, Automatyka i robotyka, Przedmioty zawodowe

ZAKRES WIEDZY DO OPANOWANIA

Po wysłuchaniu przewidzianych programem zajęć student powinien:

ZNAĆ

1.    Własności funkcji liniowej, kwadratowej, wielomianów, funkcji wykładniczej, logarytmicznej. Własności funkcji trygonometrycznej, wzory redukcyjne. Definicje i twierdzenia dotyczące liczb zespolonych i działań na liczbach zespolonych. Działania na wektorach na płaszczyźnie i w przestrzeni. Równanie prostej na płaszczyźnie, równanie prostej i płaszczyzny w przestrzeni. Definicje i twierdzenie dotyczące badania przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej w raz z punktami przegięcia i wypukłością.

2.    Definicje i twierdzenie dotyczące macierzy, wyznaczników i rozw iązywania układów równań liniowych. Podstawowe twierdzenie dotyczące rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych. Podstawy rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej i funkcji w ielu zmiennych (całka pojedyncza, całka nieoznaczona, całka oznaczona, całka niewłaściwa, całka wielokrotna).

3.    Podstawowe twierdzenia dotyczące obliczania całek krzywoliniowych nieskierowanych i skierowanych oraz całek powierzchniowych niezorientowanych i zorientowanych. Podstawowe metody rozwiązywania niektórych typów równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Kryteria zbieżności szeregów liczbowych i funkcyjnych, szereg Fouriera. Podstawowe własności przekształcenia prostego i odwrotnego Laplace'a.

UMIEĆ

1.    Rozwiązywać równania i układy równań algebraicznych, niewymiernych, wykładniczych i logarytmicznych. Rozwiązywać równania trygonometryczne. Wykonywać działania na liczbach zespolonych. Wyznaczać równanie prostej na płaszczyźnie, równanie prostej i płaszczyzny w przestrzeni, wykorzystując rachunek wektorowy. Badać przebieg zmienności funkcji jednej zmiennej rzeczyw istej wraz z punktami przegięcia i wypukłością.

2.    Rozwiązywać równania macierzowe i układy równań liniowych. Stosować rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Obliczać całki nieoznaczone, całki oznaczone, całki niewłaściwe, całki wielokrotne oraz stosować je w zagadnieniach geometrycznych i fizycznych (objętość, pole powierzchni bocznej bryły obrotowej, długość luku krzywej, momenty statyczne, środek ciężkości).

3.    Wykorzystywać całkę krzywoliniową do obliczania pola obszaru, masy luku. Wykorzystywać całkę powierzchniową niezorientowaną i zorientowaną do obliczeń pola powierzchni. Zastosować podstawowe metody rozwiązywania niektórych typów równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Badać zbieżność szeregów liczbowych i funkcyjnych. Zastosować przekształcenia Laplace a do rozwiązywania równań i układów równań różniczkowych.