2740390083

Zapis i Podstawy Konstrukcji Mechanicznych. Wybrane zagadnienia wytrzymałości materiałów

W przypadku zginania ze skręcaniem wzory na naprężenia zredukowane można wyrazić jako funkcję momentów gnącego M_g i skręcającego m_s ■

Przy zastosowaniu hipotezy Hubera:

G red ~

O red ~

Mc

W_Z

ko

ś/Cr

Dla przekroju kołowego zachodzi: w₀ = 2w_z (patrz strona 5), otrzymamy:

W_z

] +3f |	\[^Ma \ H	3( Ms |
J \		^4{wz I

W_z

<k_r

po wprowadzeniu pojęcia tzw. momentu zastępczego: Mred = -J/Wg + 0,75 mI , naprężenia M red ,

zredukowane: <7 red ^:

~ — kr, ponieważ z/_z = -^rd³ ZZ z    32

wymaganą średnicę wału pełnego obliczymy ze wzoru: d >

32 Mred

n k_r

Przykład 1

Obliczyć średnicę pręta rozciąganego sił osiową P=20 kN.

Pręt wykonany jest ze stali St 5.

Rozwiązanie

P    2

Warunek wytrzymałościowy: cr_r ⁼    - odop ⁼ kr , przekrój pręta wynosi: A =

oraz d

Z warunku wytrzymałościowego otrzymamy: -x ś kr

nd²

Wartość kr dla stali St 5 obliczamy na podstawie R_m lub R_e zakładając współczynnik bezpieczeństwa lub przyjmujemy gotowe wartości na podstawie tablic z Poradnika Mechanika.

R_m,R_e ^_ również znajdujemy w tablicach własności mechanicznych matehalów w Poradniku Mechanika.

Przyjmując do obliczeń dolną wartość k_r =130 MPa ( Tabl. 1 str. 5), obliczymy wymaganą średnice rozciąganego pręta.

I 4-20-1O³

d > J ~—ż_—_____ = 0,01399 = 0,014m = 14mm V* 130 10⁶

Do wykonania konstrukcji można przyjąć pręt o średnicy 14 mm lub większej z tablic wyrobów hutniczych.

Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski str. 7