2740390771

Nazwa przedmiotu:	Kod przedmiotu:	Semestr:
Matematyka II		II
Rodzaj zajęć:	Liczba godzin / tydzień	Liczba punktów ECTS:
Wykład, ćw iczenia	2W^e, 2C	5

Jednostka: Instytut Matematy ki i Informaty ki Status przedmiotu w programie studiów:

Przedmiot podstawowy, obowiązkowy na kierunku Inży nieria środowiska.

Opis przedmiotu:

Całka oznaczona i jej zastosowania w geometrii. Całki niewłaściwe I i Urodzaju. Ciągi na płaszczyźnie-granica i zbieżność. Granica i ciągłość funkcji dwu zmiennych. Pochodne cząstkowe i pierwsza różniczka funkcji dwu zmiennych. Zastosowanie pierwszej różniczki w szacowaniu błędu bezwzględnego pomiaru pośredniego. Równanie różniczkowe zupełne. Ekstrema lokalne funkcji dwu zmiennych. Całka podwójna-wspólrzędne kartezjańskie i biegunowe. Całka potrójna- współrzędne kartezjańskie, walcowe i sferyczne. Zastosowania całek podwójnych i potrójnych. Elementy teorii równań różni&owych zwyczajnych I rzędu-równanie o zmiennych rozdzielonych, rów nanie jednorodne i równanie liniowe.

Cele:

Zdobycie podstawowej wiedzy w zakresie analizy funkcji wielu zmiennych i analizy zespolonej; poszerzenie zakresu umiejętności rozwiązywania protemów matematycznych użytecznych dla dalszego studiowania matematyki i innych działów nauk ścisłych. Umiejętność posługiwania się metodami matematycznymi w inżynierii środowiska oraz opisu matematycznego zjawisk i procesów w przyrodzie. Umiejętność abstrakjncgo rozumienia problemów z zakresu nauk przyrodniczych i technicznych.

Metody nauczania:

Wykłady i ćwiczenia rachunkowe.

Wymagana w iedza z zakresu:

Znajomość podstaw- z matematyki, wiedza z dziedziny algebry liniowej i analizy- uzy skana w I semestrze.

Pomoce dydaktyczne:

Podręczniki z zakresu analizy funkcji rzeczywistych wielu zmiennych, analizy zespolonej oraz równań różniczkowych, materiały pomocnicze do ćwiczeń rachunkowych.

Forma egzaminu:

Egzamin dwuczęściowy w formie pisemnej: I część obejmujezadania, II pytania teoretyczne Termin egzaminu ustalany przez Dziekana.

Zapisy na zajęcia:

Nie są wymagane.

Uwagi:

Tematyka zajęć odpow iednia dla studentów wszystkich kierunków technicznych.

Literatura:

1. Berman G. N.: Zbiór zadań z analizy' matematycznejWydaw nictwo Pracowni Komputerowej Jacka Sklamierskiego, Gliwice 1999.

2. Krysicki W.. Włodarski L.: Analiza matematyczna w- zadaniach. PWN, Warszawa 1999.

3. Leitner R.: Zarys matematyki wyższej część. Wydaw nictwa NaukoweTechniczne, Warszawa 1999.

4. Stankiewicz W.: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych. PWN, Warszawa 1999.