3226794660

10. PODZIAŁ GEOMETRII

Oznaczenia:

O - obwód, P - pole, P_p - pole podstawy, Pb - pole boczne, P_c - pole całkowite bryły, V - objętość, R - promień kuli, r - promień podstawy stożka / walca, l - tworz.Cfca stożka, li - wysokość figury płaskiej, H - wysokość bryty.

A. P L A NjM Ę TRI Ą -3 e o m ę tri ap ł a s z ę z y z n y

PLANIMETRIA - geometria związana z rozwiązywaniem figur płaskich

(tzn. zawierających się w jednej płaszczyźnie).

OBWÓD - suma długości wszystkich boków figury {jeśli je posiada) [ j J wyjątek:    O koła ^=    = 2 • 7T • ?'

²j

a + b 2

POLE równoległoboku - iloczyn długości podstawy i prostopadłej do niej wysokości | j

•h

1

uyjąt 1. Pkola ^— Pk ^— ^ ‘ ^r • Ptrójkąta ^— Pa ^— 2 ^a ^ ' ^trapezu ^—

B.    S TĘ R Ę O M ET RI.Ą.-.g e p m et r j ą. .p. r z    r ze n i

STEREOMETRIA - geometria związana z rozwiązywaniem figur przestrzennych - brył

(tzn. figur nie mieszczących się w jednej płaszczyźnie).

POLE CAŁKOWITE bryły - suma pól wszystkich ścian bryły (bocznych i podstaw) l j² )

wyjątki:    P_Ckuii = 4 ■ n ■ R² P_cstożka = P_p + P_b = 7T • r² + 7T • r • / = 7T • r • (r +/)

OBJĘTOŚĆ bryły* - iloczyn pola podstawy i prostopadłej do niej wysokości bryły [ j ' J

wyjątki:

^kuli — 3 ⁿ ^ •

^stożka ⁼ ^ Pp ^ = — ’ Tl • r² • H,

V

ostrosłupa

H

* Dotyczy graniastosłupów i ostrosłupów oraz walca i stożka.

C.    T R Y G O N O M ET RI Ą - g e o me tria. trój k ątó w.

TRYGONOMETRIA - dział matematyki badający związki miarowe pomiędzy bokami i kątami

w trójkątach {geometria trójkątów) oraz funkcje trygonometryczne; występuje zarówno w planimetrii jak i w stereometrii; może dotyczyć trójkątów swobodnych oraz w układzie współrzędnych (patrz geometria analityczna).

D. 6£ffiM£IA!A.ANAy.I.y.fi.ZNA

GEOMETRIA ANALITYCZNA - geometria w układzie współrzędnych - na płaszczyźnie oraz

w przestrzeni (posługuje się metodami współrzędnych).

© Copyright by Ewa Kędzi orczyk

- 287 -

www.matematyka.sosnowiec.pl