293017366

Nazwa przedmiotu	Semestr
Sterowanie optymalne	X
Rodzaj zajęć	Liczba godzin w tygodniu
wykłady/konwersatoria	2/1

Prowadzący:

prof. drhab. Grygoriy Sklyar.

Status przedmiotu w programie studiów:

Przedmiot specjalizacyjny.

Opis przedmiotu:

Sterowalność. Kryteria sterowalności układów liniowych. Warunek Kalmana. Macierz Grama sterowalności. Sterowalność układów niestacjonarnych. Sterowalność układów o macierzach różniczkowalnych. Sterowalność przy ograniczeniach na sterowanie. Kanoniczna forma układu, część sterowalna i niesterowalna. Obserwowalność. Kryteria obserwowalności układów liniowych. Warunek Kalmana. Macierz Grama obserwowalności. Obserwowalność układów o macierzach różniczkowalnych. Stabilność układów liniowych. Warunki stabilności. Stabilizowalność układu. Twierdzenia o Stabilizowalności układu sterowalnego. Kryterium stabilizowalności. Zagadnienie czasowo-optymalne dla układów liniowych. Zbiory' sterowalności i osiągalności układu, ich zachowanie w zależności od zmiany czasu. Wypukłość zbiorów sterowalności. Warunek konieczny optymalności sterowania dla układów liniowych. Wprowadzenie do problemu momentów Markowa. Problem potęgowy i trygonometryczny. Rozwiązanie zagadnienia czasowo-optymalnego dla układu kanonicznego. Zasada maksimum Pontriagina. jego zastosowanie dla pewny ch zagadnień liniowych. Sterowanie z minimalny m zużyciem energii. Sterowanie z kwadratowym kry terium jakości. Pojęcie stabilizacji optymalnej.

Cele:

Uzyskanie podstawowej wiedzy z zakresu teorii sterowania optymalnego.

Metody nauczania:

Wykłady i konw ersatoria.

Wymagana wiedza:

Znajomość podstaw algebry liniowej i analizy matematycznej.

Pomoce dydaktyczne:

Literatura przedmiotu.

Forma egzaminu:

Przedmiot kończy się zaliczeniem.

Literatura:

• J. Zabczyk; Zarys matematycznej teorii sterowania, PWN Warszawa 1991

• T. Kaczorek; Teoria sterowania i systemów, PWN Warszaw a 1999.