4130650012

Rozwiązania: 2.1.1.R

Rozpatrzmy wydłużenie elementu pręta o długości dx znajdującego się w odległości x od dolnego końca pręta. Element ten jest rozciągany siłą równą co do wartości ciężarowi pręta znajdującego się poniżej tego elementu.

F(x)=m(x)g = pSxg

Z prawa Hooke’a otrzymujemy:

F(x) Adx    F(x) , pSxg    pxg

S    dx    SE SE    E

Aby wyznaczyć całkowite wydłużenie pręta musimy zsumować (scałkować) wydłużenia wszystkich elementów dx.

pgl²

Odpowiedź: całkowite wydłużenie pręta wyniesie: A/ = ■■    « 0,2mm

2.1.2.R

^A)

Reakcję ściany wyznaczamy z zależności:

R-F = 0^R = F

Korzystając z prawa Hooke’a otrzymujemy:

_r F

a = sE=> — = E— S l

A/«*L

ES

Wydłużenie całkowite jest sumą wydłużeń obu prętów:

A/ = A/, + AL = ——---, gdzie S, = Ted¹, S, = —md²

ES_xES₂    16

Al = —25^7— (pręt jest ściskany)

9 md E

B)

Reakcję ściany wyznaczamy z zależności: R + 2F-F = 0=>R = -F FI FI (F-2F)/