4130654376

20

A. Polański, K. Wojciechowski

Oznaczmy te2

X =	x/z y/z	—	• X • Y	x'=	x’/z' y'/z*	s	• X’ Y’	(38)
	1		1		1		1

Przy u2yciu oznaczenia (38) mo2na teraz równanie (37) przepisać w postaci

X* • z * = n X-z + A_    (39)

Jeśli A * 0, to mo2na powy2sze równanie obustronnie podzielić przez f|_A_j[ długość wektora translacji A otrzymując

(40)

X’ = 0 - X ♦ A

II A l|

gdzie

(41)

Jest wektorem o długości jednostkowej. Niech A będzie wektorem o dlugoSci jednostkowej równoległym do A _} tzn.

A = A    lub    A = A    (4 i)

Pomno2my obie strony równania (40), wektorowo, przez A . Otrzymujemy

-    - (43)

li A    II A

przy czym po prawej stronie (43) wykorzystano zapis (35). Z kolei równanie (43) mno2ymy obustronnie przez wektor X^,T, dostajemy

o = X^,T--[ A ] n X    (44)

li A H

Lewa strona równania (44) jest równa zero dlatego, 2e wektory X' i A x X*

-8

sa prostopadłe. Wprowadzając Jeszcze Jedno oznaczenie