4130654430

13

Wyznaczanie parametrów ruchu.

3.1. Wyznaczanie parametrów ruchu przez minimalizację funkcji celu

Opiszemy tu algorytmy przedstawione w pracach [3] [4] [5] oparte na metodzie minimalizacji funkcji celu. Metody te wykorzystują rozkład pola przemieszczeń na tzw. pola rotacji i pole translacji. Prowadzą do bezpośredniego wyznaczenia kątów Eulera <p Q \p. Stosuje się parametryzację macierzy 0 daną wzorami (4)-(5). Rozważane funkcje celu oznacza się przez F2, F3_P F4, są to oznaczenia zgodne z [31. Funkcji FI (3] [5] nie będziemy tu wprowadzać, Jest ona związana z parametryzacją (2)-(3).

R R R

Pole rotacji i pole translacji. Niech 0x y z będzie układem współrzędnych_; który powstaje przez obrót opisany macierzą Q układu Oxyz.

R R R    R R R Q

Oznaczmy współrzędne punktu sceny w układzie 0x y z przez    . ^>ą

one związane ze współrzędnymi w układzie Oxyz następującym wzorem

układzie Ox^Ry z^R

Oz , w odległości F od początku układu. Współrzędne rzutów punktów

R R

P ,P    na tę płaszczyznę - (X ,Y ) dane są przez

12    N

,    /    = F    (10)

i=l, 2,. . .N.

Definiując macierz MR Jako

MR =

(11)

Y*

1

Y*

2

9

Y*

N