5987093079

□

Zadanie 1. Ile dni (a) kalendarzowych (b) bankowych upłynęło między 8 marca a 28 września 2014 roku, a ile upłynie między 10 stycznia a 20 maja 2016 roku?    □

1. Procent prosty

Najprostszy sposób wyznaczenia stopy dochodu (stopy zwrotu z inwestycji finansowej), gdy inwestycja trwała n okresów jest obliczenie stosunku odsetek do kapitału początkowego i podzielenie tego stosunku przez liczbę okresów:

FV-PV ^r~ nPV '

Prowadzi to do modelu oprocentowania prostego (odsetki nie są doliczane do kapitału, a więc nie generują odsetek).

Zasada oprocentowania prostego

Procent (odsetki) oblicza się od kapitału początkowego proporcjonalnie do długości czasu oprocentowania.

Oprocentowanie proste stosuje się w bankowych transakcjach krótkoterminowych (poniżej jednego roku), poza sferą bankową - niezależnie od czasu oprocentowania, do analizy transakcji z dyskontem handlowym.

Z zasady oprocentowania prostego wynika, że odsetki w okresie n lat (które zależą od rocznej stopy procentowej i kapitału początkowego) można przedstawić jako:

/„ = PVrn.

Stąd kapitał końcowy FV = PV + I_n = PV + PVrn i model oprocentowania prostego (równanie wiążące cztery podstawowe wielkości) ma postać:

FV = PV{\ + nr).

Z tych wzorów można obliczyć wszystkie cztery wielkości („klasyczne zagadnienia procentu prostego”):

FV = PV{ 1 + nr), PV =-

r \PV )

r = -(—-l) n \PV )

Jeżeli dany jest kapitał końcowy FV to kapitał początkowy nazywamy zdyskontowaną wartością kapitału czyli kapitał jaki trzeba złożyć by przy stopie procentowej r uzyskać wartość FV po n okresach kapitalizacji.

Przykład. Mam zamiar wygrać jutro w Lotto 2 min. zł i chcę ulokować je w banku na procent aby odsetki wydać na wakacjach za pół roku.

(a) Bank oferuje stopę roczną 4,4%. Ile razem będę mógł wydać na wakacjach?

FV = 2 000000(1 + 0,044 • 0,5) = 2044000.

(b)

W tych samych warunkach chcę uzyskać kwotę 2100 000 zł ile muszę włożyć na lokatę (wygrana plus dopłata)?

2100000 1 + 0,044 ■ 0,5

w 2054794,52.