6352199471

Gdybyśmy jednak mieli 21/60, wówczas trójka w mianowniku zostanie skrócona z tą w liczniku, więc pozostają w mianowniku wyłącznie dwójki i/lub piątki, co oznacza, że będziemy mieli ułamek skończony (o rozwinięciu dziesiętnym skończonym).

18. Czy naprawdę jest możliwe bez użycia kalkulatora rozstrzygnięcie czy ułamek jest skończony czy nieskończony?

Tak, wystarczy umieć rozkładać mianownik na czynniki pierwsze i sprawdzić czy jest (lub po skróceniu z licznikiem będzie) dowolna kombinacja dwójek i/lub piątek. Jeśli tak się stanie, to nie jest konieczne użycie kalkulatora... chyba, że do sprawdzenia.

19. Czy to prawda, że ułamek jest nieskończony jeśli nie można zapisać jego licznika jako dowolnej kombinacji dwójek i/lub piątek? (przed lub po skróceniu z mianownikiem).

Tak, to prawda. Jeśli nie da się zapisać mianownika w postaci tej magicznej kombinacji, to ułamek będzie nieskończony. Jego rozwinięcie dziesiętne (cyfra lub grupa cyfr) będzie powtarzała się w nieskończoność. Tak, naprawdę to aż takie proste, chociaż na początku może wydawać się znacznie trudniejsze.